初中数学第1章 二次函数1.3 不共线三点确定二次函数的表达式学案

这是一份初中数学第1章 二次函数1.3 不共线三点确定二次函数的表达式学案，共2页。学案主要包含了学习目标，教学过程，小结，达标检测等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标：


1、能根据已知条件设二次函数的解析式。


2、会用待定系数法求二次函数的解析式。


复习提问：


1、二次函数常用的几种解析式


一般式 y=ax²+bx+c (a≠0)


顶点式 y=a(x-h)²+k (a≠0)


2、待定系数法求函数解析式的步骤：


设---代----解----还原


用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。


二、教学过程：


（一）课前热身：


已知抛物线y=ax²+bx+c


当x=1时，y=0，则a+b+c=_____


经过点（-1,0），则___________


经过点（0,-3），则___________


经过点（4,5），则___________


对称轴为直线x=1，则___________


2、已知抛物线y=a（x-h）²+k


(1)顶点坐标是（-3,4）， 则h=_____,k=______代入得y=______________


(2)对称轴为直线x=1，则__________代入得y=______________


（二）例题讲解：


已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）


（－1, 0）三点，求这个函数的解析式？


解：设所求的二次函数为：y=ax²+bx+c


∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1, 0）


∴c=-3 a=1


16a+4b+c=5 解得 b=-2


a-b+c=0 c=-3


∴所求二次函数为 y=x²-2x-3








（三）变式练习


变式1


已知一个二次函数的图象过点（0, -3）


（-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？


已知抛物线的顶点为（1，－4），














变式2


已知抛物线的顶点为（1，－4），


且过点（0，－3），求抛物线的解析式？























变式3


已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）


对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？























四、小结








五、达标检测


根据条件求出下列二次函数解析式：


1、过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；























2、已知抛物线y=2x²+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式