初中数学湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.2完全平方公式第2课时导学案及答案

这是一份初中数学湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.2完全平方公式第2课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了完全平方公式 的结构特征， 完全平方公式 的运用等内容，欢迎下载使用。

2.2.2 完全平方公式


第2课时 运用完全平方公式进行计算





学习目标：


1、熟练应用完全平方公式、平方差公式计算；


2、进一步发展学生的符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律；


重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．


难点：运用完全平方公式、平方差公式进行计算．


预习导学——不看不讲





说一说：1.叙述完全平方公式的内容并用字母表示:


2. SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相等吗？


知识点一、完全平方公式 的结构特征








【归纳总结】


运用完全平方公式计算时，要注意：


（1）切勿把此公式与公式 混淆，而随意写成 ．


（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．


（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，


知识点二、 完全平方公式 的运用








选一选：判断下列运算正确的是．


（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）


（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）





【课堂展示】例：如果，那么的结果是多少？





合作探究——不议不讲


互动探究一：P46例题5





互动探究二： P47例题6 计算


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0


（3） SKIPIF 1 < 0


得出结论：


①两数之和的平方与两数之差的平方相差 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


两数之和的平方与两数之差的平方相加得 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


③三个数之和的完全平方公式


SKIPIF 1 < 0


互动探究三： P47例题7





【当堂检测】：


1.填空


（1） 计算：152= 252= 352= 452=


（2）总结归纳有何规律


（3） 已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=


（4）(a+b)2 = (a-b)2+ ________.


（5）若x+y=3,x-y=1,则x2+ y2 = ， xy = .


2.计算


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0














3.已知，求的值














4.如果是一个完全平方公式，则的值是多少？