初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.3 公式法第1课时导学案

这是一份初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.3 公式法第1课时导学案，共3页。学案主要包含了 公式法因式分解的概念等内容，欢迎下载使用。

第1课时 利用平方差公式进行因式分解





学习目标：


1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力；


2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性；


3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．


重点：利用平方差公式分解因式．


难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．


预习导学——不看不讲


学一学：阅读教材P63-64


说一说：平方差公式：（a+b）（a－b）= a2－b2．


平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．


知识点一、 公式法因式分解的概念








学一学：请同学们计算下列各式．


（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．


议一议：如何把 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 进行因式分解


用平方差公式因式分解．


平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．





【归纳总结】


运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．





选一选：下列分解因式正确的是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0


C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


填一填： SKIPIF 1 < 0 （ ） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （ ） SKIPIF 1 < 0


【课堂展示】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）


（1）x2－9y2； （2）m2（16x－y）+n2（y－16x）．


解：（1）x2－9y2= SKIPIF 1 < 0 （x+3y）（x－3y）


（2）m2（16x－y）+n2（y－16x）


=（16x－y）（m2－n2）


=（16x－y）（m+n）（m－n）．


合作探究——不议不讲


互动探究一：P63例题2





互动探究二：P64例题3





互动探究三：P64例题4





【当堂检测】：


选择题


（1）把多项式分解因式等于（）


A 、 B、


C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)


（2）分解因式得（）


A、 B、


C、 D、


2.填空题


（1）简便计算：


（2）因式分解





3.把下列多项式因式分解


（1） SKIPIF 1 < 0 （2）








4.利用分解因式证明： 能被120整除.