三年级思维专项训练20--竖式数字迷(原卷+解析版)

三年级思维训练20--竖式数字迷  1.下面算式中每个汉字各代表什么数字，算式才能成立，    奥    运    年    奥    运    年    奥    运    年    +    奥    运    年    2    0     0     8  奥=       ；运=____     ；年=           2.  在下边的算式中，“三”、“好”、“学”、“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字，其中“三”代表         ，“好”代表              ，“学”代表            ，“生”代表              学   生    好   学   生    +   三    好   学   生1     9    8     9  3.在下面的加法算式中，每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字    母代表不同的数字，那么代表的四位数是          ．    A   B    +   C   A   DE   F   F   C  4. 下面竖式中，“学理科到学而思”的每一个汉字表示O～9这10个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，三位数“”的最小值是             。学  理  科  到-            2   0   1    1学  而  思  5. 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，    那么A+B+C+D+E+F+G____．    A  B  C  D      D  C  B  A    +    E   F G     +    G  F  E2   0  0 7       9  3  8  76.在下面算式的空格处，填上适当的数使得竖式成立，则竖是的积是       3    口   口    ×            7  口   3    口    5  7.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中“太好了”=            好  好    ×    好       太    好  了    8.数学大师陈省身先生生于1911年，有人用陈省身先生的名字组成了下面的算式，算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“陈”+“省”+“身”=            陈  省  身    陈  省  身    +      省  身1  9   1    1   9.下列算式中，a、b、c、d分别代表o～9的某个数，相同的字母代ab同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果四位数，那么表三位数，代表两位数，a代表一位数．那么代表的数是多少？ a    a  b    a  b  c    +  a  b  c  d    2  0  0  2   10 如下图所示，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．“美妙数学花园”代表的6位数最小为          2    0    0   7    美  妙    数  学    +        花  园好   好  好  好 11在下面的空格中填上适当的数．   12下图所示的除法竖式中，不同的字母表示不同的数字，除法竖式的商是         13、 下边乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字，各代表一个不同的数字．其中“赛”代表    “来”代表____，“参”代表____，“加”代表____，“数”代表    ，“学”代表_    ，“邀”代表     ，“请”代表____．     来参加数学邀请赛    ×               赛   来来来来来来来来来 14下面算式由1～9中的8个数字组成，相同的汉字表示相同的数，不同的汉字表示不同的数，那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是____．                                                                                数 学 解 题    能 力    十    展 示    2   0  1  0 15下面这个乘式中，是一个四位数，且P、Q、R及s分别为不同的数码．则四位数是____    P   Q   R   S    ×              9    S    R   Q  P 16小明做一个乘法算式，列竖式如下图所示，则正确的得数是    。□       □   × □  □  □      □  □  □      □   □                 口   口  7   口  □    17已知下面的除法算式，那么除数是         ，被除数是      ．    18 在口中填人数字，完成下列的计算，则商是        .                                  三年级思维训练20--竖式数字迷参考答案 1、  5；0；2    因为四个“奥运年”相加是2008，所以“奥运年”=2008÷4=502. 2、   1；4；6；3    从竖式加法的个位数字考虑，“生”的3倍只能是9，所以“生”代表3；“学”的3倍只能等于18，所以“学”代表6；因此“好”的2倍只能等于8，所以“好”代表4，“三”代表1．3、    1009    观察算式的特点，突破口在首位，可知道c=9，E=1，F=0，那么代表的四位 数是1009.4、    294    百位不需要从千位借位，所以学=2，那么理只能等于3，且十位要从百位借位，那么 科=0或l，尝试得最小为2305-2011=294. 5、   36    左面算式可知A=l，从右面算式可得E=6；如此继续下去，考虑到进位，可依次  得B=3,F=5,C=4,G=9,D=8.    1+3+4+8+6+5+9=36. 6、   2345    如下图所示，三位数乘数个位和乘积的千位分别是5和2可以最先确定，然后根据所确4的数进行局部计算和进位．进而得到三位数乘数的十位是3最后通过计算得到乘积的十位是4．因此，竖式的积是2345.     7、  891    “好”ד好好”是一个三位数，则“好”必须大于3．通过试算，“好”=9,99×9=891．因此“太好了”=891.8、    19    “身”乘以3的个位为1，所以“身”为7，进位2；“省”乘以3再加2，个位为1，所以“省”为3，进位1；“陈”乘以2加l为19，“陈”为9．所以“陈”+“省”+“身”=9+3+7=19． 9、   1803    从首位开始依次向后推理．由于百位到千位之间必然发生进位，所以a=1，而十位到百位之间也必定发生进位．则b=8或者b=7．当b=8时，c=0，此时d=3，所以，代表的数是1803；当b=7时，要求十位向百位进位2，即a,b,c的和加上个位的进位等于20，c最大是9，那么至少需要个位向十位进位3，即1+7+9+d=32，此时d=15，显然不成立． 10、   348596    显然“好”为2，要使算式成立则必有（美十数十花）≥20    要使“美妙数学花园”代表的6位数最小，则美十数十花=3+8+9，那么妙+学+园=15=4+5+6．即“美妙数学花园”代表的6位数最小为348596. 11、          除数= (20047-13)÷742=27．把除法算式补充完整即可，如上图． 12、   142857    由于999999只能被一位数中的1,3,7,9整除，但999999除以1,3,9后所得的商都  是各位数字相同的多位数，所以除数只能是7，商为999999÷7=142857．13、    1，2，3，4，5，6，7    无8数．根据“赛”= 9，推出“来”=1，乘积是111111111，111111111÷9=12345679.14、    1747    方法一：为了让“数学解题”与“能力”的差最小，应该让“数学解题，，尽量小，也就是让“能力”和“展示”尽量大，其中较大的应是“能力”，那么“数学解题，，最小应该是一千八百多，“能”应该是9，“展”应该是7，于是“解题”+“力”+“示”=2010-1800-90- 70=50，所以“解”应该是4，那么“题”+“力”+“示”=10，那么只能是2+3+5，为了“数学解题”与“能力”的差最小，让“题”=2，“力”=5，于是“数学解题”-“能力”=1842-95=1747．    方法二：1～9的数字和为45，我们知道如果不发生进位，和的数字之和应该与所有加数的数字之和相等，每进位一次减少9，和的数字和是3，那么可以推出加数的8个数字和应为39，进了4次位，所以8个数字不包括6，要想使“数学解题”和“能力”的差最小，“数学解题”应最小，“能力”应最大，那么可以推出“数学解题”是1842，“能力”是95，此时差为1842-95=1747． 15、   1089    根据题意P=1，否则乘积为五位数，所以S=9，又因为Q×9不进位，且P、Q、R及S分别为不同的数码，所以Q=O，那么R×9的个位数字是10-8=2.所以R=8，因此四位数PQRS=1089.      注：1089X9=9801中，你是否发现1089乘以9的积9801与1089颠倒．事实上，乘上某个数等于与自己数字颠倒的四位数，除1089外还有2178这个数：2178×4=8712，还有一些更神奇的数！10989×9=98901  109989×9=989901  1099989×9=9899901  10999989×9=98999901……    2178×4 -8712    21978×4=87912    219978×4 -879912    2199978×4 -8799912    21999978×4 -87999912……   16、  10791    如图，用字母表示竖式中的各个数字，则显然d=0，i=9，k=l，l=0，而且f+j=17，这表明f=8、j=9或者f=9、j=8，但事实上，因为f是×e所得结果的百位数字，因此不可能等于9，这样只有f=8、j=9，=99.考虑到×e、×c的结果可知只有=99，=109，正确的得数为10791.   17、    12；117684    根据除法竖式错位情况可以知道商的十位数字是0；因为除数×8是一个两位数，除数乘以商的千位数字是一个三位数，可知商的千位数字是9，并且除数只能等于12，因此被除数是9807×12=117684. 18、   193    根据商的百位数字与除数相乘结果百位数字是1，所以商和除数的百位数字都是1；竖式中的534是商的个位数字与除数的乘积，且除数的百位数字是1，所以只有534=178×3，所以商的个位数字是3，又因为商的十位数字乘178的积的个位数字是2．所以商的十位数字只能是9或4，但4×178=712不是四位数，所以商只能是193.