终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    八年级数学上册(湘教版)第5章 二次根式5.1 二次根式第1课时 二次根式的概念及性质 教案

    立即下载
    加入资料篮
    八年级数学上册(湘教版)第5章 二次根式5.1 二次根式第1课时 二次根式的概念及性质 教案第1页
    八年级数学上册(湘教版)第5章 二次根式5.1 二次根式第1课时 二次根式的概念及性质 教案第2页
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中湘教版5.1 二次根式优秀第1课时教案及反思

    展开

    这是一份初中湘教版5.1 二次根式优秀第1课时教案及反思,共4页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明,归纳结论等内容,欢迎下载使用。





    5.1 二次根式


    第1课时 二次根式的概念及性质





    【知识与技能】


    1.了解二次根式的概念.


    2.掌握二次根式的基本性质.


    3.会判断二次根式,能求简单的二次根式中的字母的取值范围.


    【过程与方法】


    经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程,培养学生从具体到抽象的概括能力.


    【情感态度】


    经历观察、比较、总结和应用数学等活动,感受数学活动充满了探索性与创造性.体会发现的快乐,并提高应用的意识.


    【教学重点】


    二次根式的概念及意义.


    【教学难点】


    利用“(a≥0)”解决具体问题.





    一、情景导入,初步认知


    1.什么叫做一个数的平方根?如何表示?


    2.什么是一个数的算术平方根?如何表示?


    3.16的平方根是什么? 算术平方根是什么?


    4.0的平方根是什么?算术平方根是什么?


    5.-7有没有平方根?有没有算术平方根?


    【教学说明】评价学生与本节课相关的旧知识的掌握情况.


    二、思考探究,获取新知


    1.说一说:


    (1)5的平方根是什么?正实数a的平方根是什么?


    (2)运用运载火箭发射航天飞船时,火箭必须达到一定的速度,才能克服地球引力,从而将飞船送入环地球运行的轨道,而第一宇宙速度u与地球半径R之间存在如下关系:u2=gR,其中重力加速度常数g≈9.5m/s2.如已知地球半径R,则第一宇宙速度v是多少?


    我们已经知道:每一个正实数a有且只有两个平方根,一个记作,称为a的算术平方根,另一个是-.


    【归纳结论】我们把形如的式子叫作二次根式,根号下的数叫作被开方数.


    2.思考二次根式“”中被开方数a能取任意实数吗?


    【归纳结论】只有当被开方数是非负实数时,二次根式才在实数范围内有意义.


    对于非负实数a,由于是a的一个平方根,因此()2=a(a≥0)


    3.做一做:填空.





    根据上述结果猜想,当a≥0时, = .


    【归纳结论】=a(a≥0)


    4.议一议:


    当a<0时,=a是否依然成立?为什么?


    【归纳结论】二次根式的性质:





    【教学说明】学生小组交流期间师巡回指导,引导学生小结形成新知,理解新知;引导学生对二次根式的性质做出合理的解释.


    三、运用新知,深化理解


    1.教材P155例1、P156例2、例3.


    2.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是(B)


    A.5 B. C. D.以上皆不对


    3.使式子有意义的未知数x有(B)个.


    A.0 B.1 C.2 D.无数


    4.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:








    5.当x是多少时, 在实数范围内有意义?


    【分析】由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意义.





    6.当x是多少时, 在实数范围内有意义?





    7.当x是多少时,在实数范围内有意义?


    【分析】要使在实数范围内有意义,必须同时满足 中的2x+3≥0和中的x+1≠0.





    8.已知a、b为实数,且 ,求a、b的值.


    答案:a=5,b=-4


    【教学说明】检测本节课学生对新知识的掌握情况,了解不足,以便查缺补漏,个别辅导.


    四、师生互动、课堂小结


    先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.





    布置作业:完成教材第159页“习题5.1”中第1 、2 题.





    学生已学过平方根、立方根、实数等概念及求法,对实数运算与性质有初步感受,为本节知识打下了基础.本节知识是前面相关内容的发展,同时是后面学习的直接基础,起到了承上启下的作用.


    通过复习引入新知,注重将新知识与旧知识进行联系与对比.随后从学生熟悉的四个实际问题出发,用已有的知识写出这四个问题的答案,并分析所得的结果在表达式上的特点,由此引入二次根式的概念,对于二次根式的一些结论,让学生参与思考、探索、学会分类讨论的方法,在教学过程中让学生感受到研究二次根式是实际的需要,二次根式与实际生活联系紧密,以此充分调动学生学习的兴趣.


    相关教案

    初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式优秀教学设计:

    这是一份初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式优秀教学设计,共5页。教案主要包含了二次根式的混合运算,利用乘法公式进行二次根式的运算等内容,欢迎下载使用。

    初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式获奖教学设计:

    这是一份初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式获奖教学设计,共6页。教案主要包含了二次根式的概念,二次根式有,二次根式的重要性质等内容,欢迎下载使用。

    初中湘教版5.1 二次根式第2课时教学设计:

    这是一份初中湘教版5.1 二次根式第2课时教学设计,共3页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map