2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律的应用机械能与曲线运动结合问题专题练习

2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律的应用机械能与曲线运动结合问题专题练习

一、填空题

1．如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1．B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同．在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______，机械能之比为_________（以地面为零势能面）．

2．甲、乙两单摆的摆球静止在平衡位置，摆长.现给摆球相同的水平初速度，让其在竖直平面内做小角度摆动.用T甲和T乙表示甲、乙两单摆的摆动周期，用和表示摆球摆到偏离平衡位置的最大位移处时摆线与竖直方向的夹角，可知T甲__________T乙，_________.（均填“>”“<”或“=”）

3．在离地2.4m高的光滑水平桌面上停放着质量为0.5kg的小铁块，一个大小为2N的水平推力持续作用在小铁块上移动2m后被撤去，同时小铁块飞出桌边抛到地上，取g＝10m/s2，空气阻力不计，则:小铁块离开桌面时的速度的大小为____________。小铁块在落地时的速度大小为______________。

4．如图，在：半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm．将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s，在最低点处的加速度为＿＿＿＿m/s2．(取g＝10m/s2)

5．如图所示，在竖直平面固定着光滑的1/4圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H处一个小球从上端无初速度滑下，若要小球的水平射程为最大值，则圆弧槽的半径为___，最大的水平射程为___。

6．竖直放置的光滑圆轨道半径为R，一质量为m的小球在最低点以一定的初速度冲上轨道，若确保小球不脱离轨道，则小球的初速度的取值范围是_________________

7．冲击摆是测量子弹速度的装置，如图所示，摆锤的质量很大，子弹从水平方向射入摆锤中并留在其中，随摆锤一起摆动.已知冲击摆的摆长为l，摆锤的质量为M，实验中测得摆锤摆动时摆线的最大摆角是0。

（1）欲测得子弹的速度还需要测量的物理量是___________

（2）计算子弹速度的表达式v0=______（用已知量和测量量的符号表示）

8．如图所示．光滑弧形轨道末端水平、离地面的高度为H，将钢球从轨道上高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．当s2与h满足s2=_______（用H、h表示）时，便可证明小球下滑运动中机械能守恒．

9．如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R远大于AB的弧长．甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，则两球第1次到达C点的时间之比为___________；在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，若在乙球第2次通过C点时，甲、乙两球相遇，则甲球下落的高度是____________．（不计空气阻力，不考虑甲球的反弹）

10．在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，轨道上各个高点的高度如图所示．一个小环套在轨道上，从1 m的高处以8m/s的初速度下滑，则小环到达第（1）高点的速度为_______m/s，小环越过第（1）高点后还可以越过的高点有________．

11．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道，现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的最低位置时，小车移动的距离为________，小球的速度大小为________。

12．用内壁光滑的圆管制成如图所示轨道（ABC 为圆的一部分，CD 为斜直轨道，二者相切于 C 点），放置在竖直平面内。圆轨道中轴线的半径 R=1m，斜轨道 CD 与水平地面的夹角为θ＝37°。现将直径略小于圆管直径的小球以一定速度从 A点射入圆管，欲使小球通过斜直轨道 CD 的时间最长，则小球到达圆轨道最高点的速度为______，进入斜直轨道 C 点时的速度为______m/s（g 取 10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8）。

13．如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小钢球。现将小钢球拉至A点，使轻绳水平，静止释放小钢球，小刚球在竖直面内沿圆弧运动，先后经过B、C两点，C为运动过程中的最低点，忽略空气阻力，重力加速度为g。小钢球在B点的机械能_____在C点的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；通过C点时轻绳对小钢球的拉力大小为_____。

14．如图，水平桌面与地面的竖直高度差为H，B点与A点的竖直高度差为h，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被水平抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为_____________，机械能为_____________。以地面为零势能面。

15．如图，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径R=0.2m的四分之一圆弧．已知重力加速度g取10m/s2．现将一小球从距离水平地面高度H=1m的管口D处静止释放滑入细管内，小球到达B点的速度大小为______m/s．若高度H可以发生变化，为使小球能够到达A点，高度H的最小值为______m．

二、解答题

16．如图为某种鱼饵自动投放器的装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口C处切线水平,AB管内有原长为R、下端固定的轻质弹簧．在弹簧上端放置一粒质量为m的鱼饵,解除锁定后弹簧可将鱼饵弹射出去．投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,此时弹簧的弹性势能为6mgR(g为重力加速度)．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,求:

(1)鱼饵到达管口C时的速度大小v1．

(2)鱼饵到达管口C时对管子的作用力大小和方向．

(3)已知地面比水面高出1.5R,若竖直细管的长度可以调节,圆弧弯道管BC可随竖直细管一起升降．求鱼饵到达水面的落点与AB所在竖直线OO'之间的最大距离Lmax．

17．如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为．一小球(可视为质点)在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．

（1）求小球经B点前后瞬间对轨道的压力大小之比；

（2）小球离开C点后，再经多长时间落到AB弧上?

18．如图所示，半径为R=0.7m的光滑圆弧槽固定在小车上，圆弧的对称轴为经过圆心的直线，圆弧的圆心角为120度。有一小球质量为m=1Kg静止在圆弧槽的最低点。小车和小球一起以v=4m/s的速度向右匀速运动。当小车遇到障碍物突然停止后，计算小球在上升过程中离圆弧最低点的最大竖直高度。（已知最后小球会离开圆弧槽，小球运动过程中不会碰到障碍物）

参考答案

1．1:2    4:1       2．>    <        3．4m/s    8m/s         4．，0.08

5．  H     6．0 ＜V0≤ 或V0≥      7．子弹的质量m     

8．4Hh          9．            10．（或8.6）    （3）（4）       

11．             12．0    2        13．等于    3mg   

14．            15．4m/s，    0.4m   

16．(1)　(2)6mg，方向向上　(3)9R         17．（1）（2）

18．