六年级上册5 圆综合与测试单元测试课时训练

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第五单元 圆


【考试时间：70分钟 满分：100分】


一．选择题（共10小题）


1．把一个圆的半径扩大2倍，它的面积为原来的（ ）倍．


A．2B．4C．3D．9


2．下面说法正确的是（ ）


A．圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米


B．周长是6.28米的圆，它的直径是1米


C．半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等


D．半径相等的圆，它们的面积也一定相等


3．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）


A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米


4．如图（单位：厘米）阴影部分的周长是（ ）





A．38.84B．57.68C．42.84D．18.84


5．一个半径为r的半圆形花池，它的周长是（ ）


A．πr+rB．πrC．πr+2r


6．用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（ ）


A．长方形B．正方形C．圆


7．在一个长6cm，宽4cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm．


A．6B．4C．2D．3


8．圆周率（ ）


A．大于3.14B．等于3.14C．小于3.14


9．通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径．


A．射线B．线段C．直线


10．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（ ）


A．B．C．D．


二．填空题（共8小题）


11．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为 厘米．





12．圆的 与 的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率．


13．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是 厘米．


14．一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是 cm2．


15．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是 cm．





16．图中图形的周长是 米．





17．当圆规的两脚尖之间的距离为2cm时，画出的圆的面积是 cm2．


18．圆有 条半径，圆半径的长度是它直径的 ；半圆有 条对称轴


三．判断题（共5小题）


19．半圆也可以看成圆心角是180°的扇形． ．（判断对错）


20．周长相等的两个圆，它们的面积一定相等． （判断对错）


21．利用圆规和三角尺，可以画出“太极图”的图案． （判断对错）


22．圆周率π的值是3.14． ．（判断对错）


23．一个圆的周长是18.84cm，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm． （判断对错）


四．计算题（共2小题）


24．求下列各圆的半径和直径．


（1）C＝53.38米


（2）C＝28.26分米．


25．求阴影部分的面积．





五．应用题（共6小题）


26．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？





27．以同一个点为圆心，画3个大小不同的圆，使相邻两个圆的直径都相差2厘米．


28．学校有一个圆形的花池，它的周长为62.8m，现在要沿花池边修一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？


29．一个圆形喷水池的直径是6m，在喷水池外距离水池边0.5m处围上一圈围栏，围栏全长多少米？


30．在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？


31．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？


参考答案与试题解析


一．选择题（共10小题）


1．【解答】解：设原来圆的半径是1，则扩大后圆的半径为2


（3.14×22）÷（3.14×12）


＝12.56÷3.14


＝4


答：它的面积为原来的4倍．


故选：B．


2．【解答】解：A、圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是6厘米，所以本题说法错误；


B、周长是6.28米的圆，它的直径是6.28÷3.14＝2米，所以本题说法错误；


C、半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等，说法错误，因为周长和面积单位不同，不能相比较；


D、半径相等的圆，它们的面积也一定相等，说法正确；


故选：D．


3．【解答】解：半径：25.12÷3.14÷2


＝8÷2


＝4（厘米）





半圆的周长是：


25.12÷2+4×2


＝12.56+8


＝20.56（厘米）


答：每个半圆的周长是20.56厘米．


故选：C．


4．【解答】解：3.14×（4+4+4）÷2+4×5


＝3.14×12÷2+4×5


＝18.84+20


＝38.84（厘米）；


答：阴影部分的周长是38.84厘米．


故选：A．


5．【解答】解：如果半圆的半径是r，那么半圆的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r．


故选：C．


6．【解答】解：假设这根绳长为6.28米；


圆：6.28÷3.14÷2＝1（米），面积为：3.14×12＝3.14（平方米）；


正方形：6.28÷4＝1.57（米），面积为：1.57×1.57≈2.46（平方米）；


长方形：假设长是2，宽则为：1.14米，面积为：2×1.14＝2.28（平方米）；


通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．


故选：C．


7．【解答】解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：4÷2＝2（厘米）；


故选：C．


8．【解答】解：由分析知：圆周率π＞3.14；


故选：A．


9．【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径；


故选：B．


10．【解答】解：π×（8÷2）2


＝π×16


＝16π（平方厘米），


正方形的面积是：8×8＝64（平方厘米）


所以16π÷64＝．


答：圆面积占正方形面积的．


故选：D．


二．填空题（共8小题）


11．【解答】解：每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径．


大圆直径径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，


大圆周长C＝πD，


小圆周长之和＝πd1+πd2+πd3…，


＝π（d1+d2+d3…），


＝πD；


所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米；


答：所有小圆周长之和是20厘米．


故填：20．


12．【解答】解：圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率；


故答案为：周长，它的直径．


13．【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）


所以如果以5厘米为半圆的直径，半径是2.5厘米，小于3厘米，此时半圆最大，


答：半圆的直径是 5厘米．


故答案为：5．


14．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）


3.14×（62﹣42）


＝3.14×（36﹣16）


＝3.14×20


＝62.8（平方厘米）


答：圆环的面积是62.8平方厘米．


故答案为：62.8．


15．【解答】解：3.14×4×2÷4+4×2


＝6.28+8


＝14.28（cm）


答：阴影部分的周长是14.28cm．


故答案为：14.28．


16．【解答】解：3.14×10÷2+10


＝31.4÷2+10


＝15.7+10


＝25.7（米）


答：它的周长是25.7米．


故答案为：25.7．


17．【解答】解：3.14×22，


＝3.14×4，


＝12.56（平方厘米）；


故答案为：12.56．


18．【解答】解：圆有 无数条半径，圆半径的长度是它直径的 一半；半圆有 一条对称轴；


故答案为：无数，一半，一．


三．判断题（共5小题）


19．【解答】解：因为有公共圆心的两条半径和圆的周长的一部分，围成的图形，叫做扇形，


所以半圆也是一个扇形，半圆也可以看成圆心角是1800的扇形；所以原题说法正确．


故答案为：√．


20．【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；


再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．


故答案为：√．


21．【解答】解：如图所示：①以O为圆心，以2厘米为半径，画圆；


②标出这个圆的直径AB，并找出OA，OB的中点C、D；


③分别以C、D为圆心，以1厘米为半径，向相反的方向，画出两个半圆；


④把整圆的下半部分和向上的半圆组成的图形涂色；





所以题干的说法是正确的．


故答案为：√．


22．【解答】解：因为π＝3.1415926…，3.1415926…＞3.14，


所以π大于3.14；，它的近似值是3.14；


故答案为：×．


23．【解答】解：18.84÷2+18.84÷3.14


＝9.42+6，


＝15.42（厘米）


答：半圆的周长是15.42cm．


题干的说法是错误的．


故答案为：×．


四．计算题（共2小题）


24．【解答】解：（1）53.38÷3.14＝17（米）


17÷2＝8.5（米）


答：这个圆的直径是17米，半径是8.5米．





（2）28.26÷3.14＝9（分米）


9÷2＝4.5（分米）


答：这个圆的直径是9分米，半径是4.5分米．


25．【解答】解：（1）8÷2＝4（厘米）


4+1.5＝5.5（厘米）


3.14×（5.52﹣42）÷2


＝3.14×（30.25﹣16）÷2


＝3.14×14.25÷2


＝22.3725（平方厘米）


答：阴影部分的面积是22.3725平方厘米．





（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2


＝16﹣12.56


＝3.44（平方厘米）


答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．


五．应用题（共6小题）


26．【解答】解：5+1.5+1.5＝8（米）


8÷2＝4（米）


答：外圆的半径是4米，直径是8米．


27．【解答】解：如图：





28．【解答】解：花池的半径：62.8÷3.14÷2


＝20÷2


＝10（米）


小路的面积：3.14×（10+1）2﹣3.14×102


＝3.14×121﹣3.14×100


＝3.14×（121﹣100）


＝3.14×21


＝65.94（平方米）


答：这条小路的面积是65.94平方米．


29．【解答】解：（6+0.5+0.5）×3.14


＝7×3.14


＝21.98（m）


答：围栏全长21.98米．


30．【解答】解：3.14×（10÷2+3）2﹣3.14×（10÷2）2


＝3.14×64﹣3.14×25


＝3.14×（64﹣25）


＝122.46（平方米）．


答：这条小路的面积是122.46平方米．


31．【解答】解：（7﹣0.72）÷3.14


＝6.28÷3.14


＝2（米）


答：树的直径是2米．