小学数学人教版六年级上册5 圆综合与测试单元测试同步训练题

这是一份小学数学人教版六年级上册5 圆综合与测试单元测试同步训练题，共14页。
第五单元 圆


【考试时间：70分钟 满分：100分】


注意事项：


1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息


2．请将答案正确填写在答题卡上





第I卷（选择题）


一、选择题


1．在长10厘米，宽8厘米的铁皮里剪一个最大的圆，圆的直径是（ ）


A．10 cm B．5 cm C．16 cm D．8 cm


2．如图（单位：厘米）阴影部分的周长是（ ）





A．38.84B．57.68C．42.84D．18.84


3．两个圆的直径比是3:1，它们的周长比是（ ）。


A．3:1B．1:3C．9:1


4．把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是( )．


A．90°B．36°C．18°D．70°


5．大小两个圆的半径之比是3：1，则它们的面积之比是（ ）


A．3：1B．6：1C．9：1D．9：2


6．在长，宽的长方形内，剪一个最大的圆，那么圆的周长是（ ）。


A．25.12B．28.26C．18.84D．50.24


7．从中午12点到下午3点，时钟上长度为5cm的时针尖端走过了( )cm。


A．7.85B．15.7C．31.4D．62.8


8．用放大镜放大一段弧时，不能被放大的部分是（ ）


A．圆心角 B．半径 C．弧长 D．都能放大


9．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（ ）厘米。


A．直径是6B．半径是6C．直径是4D．半径是4


10．两个圆的周长比是4：9，这两个圆的面积比是（ ）


A．4：9 B．2：3 C．16：81 D．9：4





第II卷（非选择题）


二、填空题


11．一个圆的周长是188.4分米，这个圆的半径是_____分米，面积是____平方分米．


12．两个圆直径的比是4∶3，那么这两个圆半径的比是（____）。


13．一个圆的半径是 3 厘米，这个圆的面积是____平方厘米。


14．圆有无数条半径，所有的半径都相等． ．


15．在边长为5厘米的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是_____厘米．


16．如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是 平方厘米．





17．一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的 倍．


18．圆的周长是直径的 倍，周长除以直径的商叫做 ，通常取 ．





三、判断题


19．循环小数不一定都比1大. （_____）


20．长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形．（______）


21．一个圆的直径扩大4倍，它的面积就扩大16倍。 （_____）


22．周长相等的图形，他们的面积也相等． ．（判断对错）


23．圆的大小不同，圆周率也不同。（_____）





四、计算题


24．求阴影部分的面积。








25．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

















五、作图题


26．画一画，分成两个大小一样的图形。


（1）


（2）


（3）


（4）

















六、解答题


27．图形计算．


①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数）


②求阴影部分的面积．（单位，厘米）




















28．有一个正方形，里面有一个圆，这个圆的面积占这个正方形面积的百分之几？














29．要给一个直径是的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？

















30．一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米．用这张纸剪下一个尽可能大的圆．这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

















31．生活中还有哪些物体是圆形的？它为什么要做成圆形的？


参考答案


1．D


【解析】


试题分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为8厘米，所以圆的直径为8厘米，由此选择即可．


解：一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是8厘米；


故选：D．


点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．


2．A


【解析】


【分析】


【详解】


3.14×（4+4+4）÷2+4×5


＝3.14×12÷2+4×5


＝18.84+20


＝38.84（厘米）


答：阴影部分的周长是38.84厘米。


故选：A


3．A


【解析】


【详解】


略


4．B


【解析】


【分析】


【详解】


略


5．C


【解析】


【详解】


设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，代入圆的面积公式，表示出各自的面积，作比、化简即可求解．


6．C


【解析】


【分析】


在长8厘米，宽6厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据列式计算即可求解。


【详解】


由分析可得，圆的直径是6cm。


圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米）


故答案为：C


【点睛】


考查了圆周长的计算，关键是熟练掌握圆的周长公式。注意本题长方形内剪下一个最大的圆的直径是长方形的宽。


7．A


【解析】


【详解】


略


8．A


【解析】


试题分析：角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关，所以用放大镜放大一段弧时，不能被放大的部分是圆心角；据此解答．


解：用放大镜放大一段弧时，不能被放大的部分是圆心角；


故选：A．


点评：此题主要考查角的意义，应理解放大镜放大的只是角两边的长短．


9．C


【解析】


【分析】


【详解】


略


10．C


【解析】


【详解】


略


11．30 2826


【解析】


【详解】


因为C=2πr


所以r=C÷2π


=188.4÷（2×3.14）


=30（分米）


S=πr2


=3.14×302


=2826（平方分米）


答：这个圆的半径是30分米；面积是2826平方分米．


故答案为：30，2826．


要求这个圆的面积，首先要求这个圆的半径，分析条件“一个圆的周长是188.4分米”，应根据圆的周长公式变形为“r=C÷2π”算出半径，再根据圆的面积公式S=πr2算出答案．解答这道题的关键是根据圆的周长求半径，然后求面积．


12．4∶3


【解析】


【详解】


略


13．28.26


【解析】


【详解】


本题已知圆的半径，求面积根据圆的面积公式解答即可。


由圆的面积公式S=πr²可得：S=3.14×3²=28.26（平方厘米）。


14．×


【解析】


试题分析：根据圆的半径的定义可以判断．


解：根据圆半径的定义，从圆心到圆上任意一点的距离叫半径，


所以圆内有无数条半径，但是必须在同圆或者等圆内，可见上面的说法是错误的


故答案为：×．


点评：此题的关键是半径相等必须在同圆和等圆内．


15．15.7


【解析】


【详解】


3.14×5＝15.7（厘米）


答：圆的周长是15.7厘米．


故答案为：15.7．


16．10.28


【解析】


试题分析：如图，通过割补法，把左边阴影部分剪切一部分补到右边的阴影部分，左边阴影部分就是一个三角形，其面积是正方形面积的，右边阴影部分就是一个直径为正方形边长的半圆的面积．三角形的面积加上半圆的面积就是阴影部分面积．


解：如图，





4×4×+3.14×（）2÷2


=4×4×+3.14×22÷2，


=4+6.28，


=10.28（平方厘米），


答：阴影部分的面积是10.28平方厘米；


故答案为10.28．


点评：解答此题的关键是巧妙地利用割补法把原来两个不好计算的部分的面积，转化成好计算的求三角形的面积和半圆的面积．


17．π


【解析】


试题分析：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，利用圆和正方形的面积公式分别表示出二者的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解．


解：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，


圆的面积=πr2，正方形的面积=r2，


πr2÷r2=π倍；


答：一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的π倍．


故答案为π．


点评：解答此题的关键是：设出圆的半径，也就知道了正方形的边长，从而可以表示出二者的面积，问题即可得解．


18．π，圆周率，3.14．


【解析】


试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，通常取近似值3.14；由此解答即可．


解：根据圆周率的含义可知：圆的周长是直径的π倍，周长除以直径的商叫做圆周率，通常取3.14；


故答案为：π，圆周率，3.14．


点评：此题考查了圆周率的含义．


19．√


【解析】


【详解】


略


20．×


【解析】


【分析】


【详解】


略


21．正确


【解析】


【详解】


略


22．×


【解析】


试题分析：可以用举反例的方法，假设正方形的边长是4厘米，那么周长是：4×4=16（厘米）；长方形的长是2厘米，宽是6厘米，则长方形的周长为（2+6）×2=16（厘米）；


虽然是周长相等，但是正方形的面积是：4×4=16（平方厘米），长方形的面积是：2×6=12（平方厘米），面积不相等．据此解答即可．


解：正方形的边长是4厘米，那么周长是：4×4=16（厘米），面积是：4×4=16（平方厘米）；


长方形的长是2厘米，宽是6厘米，则长方形的周长为（2+6）×2=16（厘米），面积是：2×6=12（平方厘米）；


两个图形的周长相等，但是面积不相等．


所以题干说法错误．


故答案为×．


【点评】解决本题对于小学生来说，举反例的方法较易理解．


23．×


【解析】


【详解】


略


24．4cm2；57cm2


【解析】


【详解】


4×（4÷2）÷2=4(cm2)


[3.14×（10÷2）2÷2-10×（10÷2）÷2]×4=57(cm2)


25．125.6平方厘米；15.44平方厘米


【解析】


【分析】


观察图（1）阴影部分的面积＝直径为20厘米的半圆面积－直径12厘米的半圆面积＋直径8厘米的半圆面积；观察图（2）阴影部分面积＝梯形面积－扇形面积，根据数量关系列式解答即可。


【详解】


（1）直径为20厘米的半圆面积：


3.14×（20÷2）÷2


＝3.14×100÷2


＝157（平方厘米）


直径12厘米的半圆面积：


3.14×（12÷2）÷2


＝3.14×36÷2


＝56.52（平方厘米）


直径8厘米的半圆面积：


3.14×（8÷2）÷2


＝3.14×16÷2


＝25.12（平方厘米）


阴影部分的面积：157－56.52＋25.12＝125.6（平方厘米），


（2）梯形面积：


（4＋10）×4÷2


＝14×4÷2


＝28（平方厘米）


扇形面积：3.14×4×4÷4＝12.56（平方厘米）


阴影部分的面积：28－12.56＝15.44（平方厘米）


故答案为：125.6平方厘米；15.44平方厘米


【点睛】


本题考查求组合图形面积，要根据图形特点来观察，找到数量关系，利用图形面积公式进行解答。


26．（1）


（2）


（3）


（4）


【解析】


【分析】


长方形、正方形过中心点均可平均分成两部分；正三角形的高将它平均分成两部分；圆的任意一条直径均可将圆平分成两部分；据此解答。


【详解】


根据分析画图如下：


（1）


（2）


（3）


（4）


（答案不唯一）


【点睛】


本题主要考查对平面图形的认识，解题时把握住“平均”分成两部分。


27．0.63平方米；13.5平方厘米


【解析】


试题分析：①根据圆环的面积公式即可求解；


②阴影部分的面积=梯形ACDE的面积，根据梯形面积公式计算即可．


解：①0.62×3.14﹣0.42×3.14


=1.1304﹣0.5024，


=0.628，


≈0.63（平方米）


答：它的面积约是0.63平方米；


②6﹣3=3（厘米），


（3+6）×3÷2


=9×3÷2


=13.5（平方厘米）．


答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．





点评：考查了圆环的面积计算，组合图形的面积．②中得到阴影部分的面积=梯形ACDE的面积是解题的难点．


28．78.5%


【解析】


试题分析：根据题干可得，正方形的边长与圆的直径相等，这里可以令正方形边长为2，则圆的半径为1；根据圆和正方形面积公式计算出它们的面积，然后利用百分数的应用求出答案．


解：令正方形的边长为2，则圆的半径为1，


（3.14×12）÷（2×2），


=3.14÷4，


=0.785，


=78.5%，


答：这个圆的面积占这个正方形面积的78.5%．


点评：抓住正方形内最大圆的特点，利用百分数的实际应用即可解决问题．


29．4710元


【解析】


【分析】


根据圆的面积公式，计算出圆形花坛需要铺草皮的面积，有多少平方米就需要多少个15元，用乘法计算出总价即可。


【详解】


3.14×（20÷2）2×15


＝3.14×100×15


＝4710（元）


答：购买这些草皮需要4710元。


【点睛】


考查圆面积公式的实际应用，牢记公式S＝πr2是关键。


30．1256平方厘米，1144平方厘米


【解析】


试题分析：抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度．利用有关圆的计算公式即可解决问题．


解：3.14×（40÷2）2，


=3.14×400，


=1256（平方厘米）；


60×40﹣1256，


=2400﹣1256，


=1144（平方厘米）．


答：这个圆的面积是1256平方厘米，剩下的面积是1144平方厘米．


点评：此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用．


31．生活中物体是圆形的有：车轮，转盘等等；易滚动，车轴与平面的距离保持不变


【解析】


试题分析：生活中物体是圆形的有：车轮，转盘等等；


根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答．


解：生活中物体是圆形的有：车轮，转盘等等；


把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；


点评：此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用．