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浙教版七年级上册阶段复习训练卷 解析版
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这是一份初中浙教版本册综合精品同步练习题，共10页。试卷主要包含了﹣3的相反数是，下列实数中，无理数是，下列说法正确的是，下列近似数的结论不正确的是，下列计算正确的是，估计的大小应在等内容，欢迎下载使用。
复习范围：第1-5章
一．选择题
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．D．
2．下列实数中，无理数是（ ）
A．B．3πC．D．
3．截止2020年3月31日，中国红十字会总会机关和中国红十字基金会共接受用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物约211000万元，用科学记数法应表示为（ ）
A．2.11×104万元B．2.11×105万元
C．21.1×104万元D．211×106万元
4．已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣m一定表示负数
B．平方根等于它本身的数为0和1
C．倒数是本身的数为1
D．互为相反数的绝对值相等
6．下列近似数的结论不正确的是（ ）
A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）
C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）
7．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．5y﹣3y＝2
C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y
8．若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（ ）
A．x＝yB．x＝|y|
C．（a﹣1）x＝（a﹣1）yD．3﹣ax＝3﹣ay
9．估计的大小应在（ ）
A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间
10．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．
A．BCB．DCC．ADD．AB
二．填空题
11．单项式﹣2ab2的系数是 ，次数是 ．
12．已知x＝3是方程ax＝a+10的解，则a＝ ．
13．已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a的算术平方根是 ．
14．在数轴上，点A、B分别表示﹣和，则线段AB的中点所表示的数是 ．
15．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是 ．
16．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b﹣c|+|b|＝ ．
三．解答题
17．计算：
（1）（﹣+）×（﹣36）；
（2）﹣33÷（﹣3）2﹣3×（﹣2）．
18．解方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x
（2）＝
19．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有 ．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
20．光明玩具公司要生产若干件高级玩具，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批玩具，已知甲厂单独加工这批玩具比乙厂单独加工这批玩具多用20天，甲厂每天可加工16件玩具，乙厂每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付给甲厂800元加工费，每天需付给乙厂1200元加工费．
（1）这个玩具公司要生产多少件高级玩具？
（2）在加工过程中，玩具公司需派一名技术员每天到加工厂进行指导，并为该技术员提供每天20元的午餐补助，玩具公司制订玩具加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作完成．请你帮助玩具公司选择一种既省钱又省时的加工方案．
21．（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；
（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．
22．（12分）杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致．未来，萧山出租车起步价上调已成定局．下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准：
（1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费 元，按未来调价后的收费标准应付车费 元．
（2）设坐出租车x（x＞6）公里．
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6＜x≤10时，应付车费多少元？当x＞10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？
23．（12分）在数轴上点A表示整数a，且＜a＜，点B表示a的相反数．
（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；
（2）点P，Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P，Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇．已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置．问点P，Q运动的速度分别是每秒多少个单位；
（3）在（2）的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时（t是整数），将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
2．解：A、是有理数，不合题意；
B、3π是无理数，符合题意；
C、﹣＝﹣2是有理数，不合题意；
D、＝3是有理数，不合题意；
故选：B．
3．解：211000万元＝2.11×105万元，
故选：B．
4．解：5﹣15＝﹣10（℃）
答：冷冻室的温度为﹣10℃．
故选：B．
5．解：A、﹣m有可能是正数，也可能是负数或0，故选项错误；
B、平方根等于它本身的数为0，故选项错误；
C、倒数是本身的数为±1，故选项错误；
D、互为相反数的绝对值相等，正确．
故选：D．
6．解集：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；
B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；
C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；
D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．
故选：D．
7．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
8．解：A、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；
B、当a＝0时，x与|y|不一定相等，故本选项错误；
C、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；
D、等式ax＝ay的两边同时乘﹣1，再同时加上3，该等式仍然成立，故本选项正确．
故选：D．
9．解：∵4.52＝20.25，
∴的大小应在4.5与5之间．
故选：C．
10．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，
根据题意，可得：
甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，
当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，
∴t＝27min，
此时乙所在位置为：
75×27＝2025m，
2025÷（90×4）＝5…225，
∴乙在距离B点225m处，即在AD上，
故选：C．
二．填空题
11．解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．
故答案为：﹣2，3．
12．解：把x＝3代入ax＝x+a
得：3a＝a+10，
解得：a＝5．
故答案为：5．
13．解：∵2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，
∴2a﹣1＝9，b+2＝8，
∴a＝5，b＝6，
∴b﹣a＝6﹣5＝1，
∴b﹣a的算术平方根是1；
故答案为：1．
14．解：设线段AB的中点所表示的数是x，
∵点A、B分别表示﹣和，
∴x＝＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：，，，，，…
根据规律可得第n个数是，
∴第10个数是 ，
故答案为； ．
16．解：∵由数轴可得：﹣1＜b＜0＜1＜a＜2＜c
∴|a|﹣|b﹣c|+|b|
＝a﹣（c﹣b）﹣b
＝a﹣c+b﹣b
＝a﹣c
故答案为：a﹣c．
三．解答题
17．解：（1）（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝（﹣28）+30+（﹣27）
＝﹣25；
（2）﹣33÷（﹣3）2﹣3×（﹣2）
＝﹣27÷9+6
＝﹣3+6
＝3．
18．解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，
移项合并得：﹣2x＝2，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，
移项合并得：2x＝﹣3，
解得：x＝﹣1.5．
19．解：（1）①是多项式，也是整式；
②是多项式，也是整式；
③是分式，不是整式；
④是单项式，也是整式；
⑤是二次根式，不是整式；
故答案为：①②④；
（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）
＝2x2+bx+1﹣ax2+3x
＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1
∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，
∴2﹣a＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
20．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，
解得：x＝960，
答：这个玩具公司要生产960件高级玩具．
（2）①由甲厂单独加工：需要耗时为＝60天，需要费用为：60×（20+800）＝49200（元）；
②由乙厂单独加工：需要耗时为＝40天，需要费用为：40×（1200+20）＝48800（元）；
③由两厂共同加工：需要耗时为＝24天，需要费用为：24×（800+1200+20）＝48480（元）．
所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．
21．解：（1）原式＝3a2﹣3ab﹣a2+6ab＝2a2+3ab，
当a＝﹣2，b＝3时，原式＝8﹣18＝﹣10；
（2）∵A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，
∴2A+B＝2（2x2﹣x﹣3）+（﹣x2+x﹣25）＝4x2﹣2x﹣6﹣x2+x﹣25＝3x2﹣x﹣31，
由x是9的平方根，得到x＝3或﹣3，
当x＝3时，原式＝27﹣3﹣31＝﹣7；
当x＝﹣3时，原式＝27+3﹣31＝﹣1．
22．解：（1）按目前收费标准小慧应付车费是6+2.4×（4﹣2）＝10.8（元），
按未来调价后的收费标准应付车费是：11+2.4（4﹣3）＝13.4（元）．
故答案是：10.8，13.4；
（2）①6+2.4×（6﹣2）+3.6（x﹣6）＝3.6x﹣6，
②当6＜x≤10时，11+2.4（x﹣3）＝2.4x+3.8，
当x＞10时，11+2.4×（10﹣3）+3.75（x﹣10）＝3.75x﹣9.7，
（3）当6＜x≤10时，3.6x﹣6＝2.4x+3.8，解得x＝8；
当x＞10时，3.6x﹣6＝3.75x﹣9.7，解得x＝24．
∵x为整数，∴x＝9，10，11，12，13，14…，24．
23．解：（1）数轴上点A表示整数a，且＜a＜，
∵＜＜，
∴a＝＝8，
∵点B表示a的相反数，
∴b＝﹣8，
如图1所示，
（2）如图2所示，
∵相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，
∴得关系式：SQ＝SP+3，
∵出发后经4秒两点相遇，
相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置，
∴Q的速度是P的速度的4倍，
∴设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，
∴SP＝4x，SQ＝4×4x＝16x，
将SP＝4x，SQ＝4×4x＝16x，代入关系式SQ＝SP+3，得，
16x＝4x+3
解得x＝．
则Q的速度为4×＝1单位/秒．
答：点P，Q运动的速度分别是每秒、1个单位．
（3）由（2）可知：
∵点P，Q运动的速度分别是每秒、1个单位，
∴PQ＝（1+）×4＝5
由题意，折叠A，B重合，所以折点为AB的中点，即＝0，
又∵P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点，
∴P，Q表示的数互为相反数，
设P从y点出发，则Q从（y+5）出发，
则P：y+t，Q：y+5﹣t，
∵P，Q互为相反数，
∴y+t+y+5﹣t＝0
解得y＝，
∵y，t均为整数，且t＞0，
∴ 或．
综上所述：P从﹣1或2出发满足条件．
目前萧山区出租车收费标准
起步价（2公里及以内）
（元）
2公里外至6公里
（元/公里）
6公里外
（元/公里）
6
2.4
3.6
未来调价后萧山出租车收费标准
起步价（3公里及以内）
（元）
3公里外至10公里
（元/公里）
10公里外
（元/公里）
11
2.4
3.75
复习范围：第1-5章
一．选择题
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．D．
2．下列实数中，无理数是（ ）
A．B．3πC．D．
3．截止2020年3月31日，中国红十字会总会机关和中国红十字基金会共接受用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物约211000万元，用科学记数法应表示为（ ）
A．2.11×104万元B．2.11×105万元
C．21.1×104万元D．211×106万元
4．已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣m一定表示负数
B．平方根等于它本身的数为0和1
C．倒数是本身的数为1
D．互为相反数的绝对值相等
6．下列近似数的结论不正确的是（ ）
A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）
C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）
7．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．5y﹣3y＝2
C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y
8．若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（ ）
A．x＝yB．x＝|y|
C．（a﹣1）x＝（a﹣1）yD．3﹣ax＝3﹣ay
9．估计的大小应在（ ）
A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间
10．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．
A．BCB．DCC．ADD．AB
二．填空题
11．单项式﹣2ab2的系数是 ，次数是 ．
12．已知x＝3是方程ax＝a+10的解，则a＝ ．
13．已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a的算术平方根是 ．
14．在数轴上，点A、B分别表示﹣和，则线段AB的中点所表示的数是 ．
15．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是 ．
16．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b﹣c|+|b|＝ ．
三．解答题
17．计算：
（1）（﹣+）×（﹣36）；
（2）﹣33÷（﹣3）2﹣3×（﹣2）．
18．解方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x
（2）＝
19．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有 ．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
20．光明玩具公司要生产若干件高级玩具，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批玩具，已知甲厂单独加工这批玩具比乙厂单独加工这批玩具多用20天，甲厂每天可加工16件玩具，乙厂每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付给甲厂800元加工费，每天需付给乙厂1200元加工费．
（1）这个玩具公司要生产多少件高级玩具？
（2）在加工过程中，玩具公司需派一名技术员每天到加工厂进行指导，并为该技术员提供每天20元的午餐补助，玩具公司制订玩具加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作完成．请你帮助玩具公司选择一种既省钱又省时的加工方案．
21．（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；
（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．
22．（12分）杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致．未来，萧山出租车起步价上调已成定局．下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准：
（1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费 元，按未来调价后的收费标准应付车费 元．
（2）设坐出租车x（x＞6）公里．
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6＜x≤10时，应付车费多少元？当x＞10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？
23．（12分）在数轴上点A表示整数a，且＜a＜，点B表示a的相反数．
（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；
（2）点P，Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P，Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇．已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置．问点P，Q运动的速度分别是每秒多少个单位；
（3）在（2）的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时（t是整数），将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
2．解：A、是有理数，不合题意；
B、3π是无理数，符合题意；
C、﹣＝﹣2是有理数，不合题意；
D、＝3是有理数，不合题意；
故选：B．
3．解：211000万元＝2.11×105万元，
故选：B．
4．解：5﹣15＝﹣10（℃）
答：冷冻室的温度为﹣10℃．
故选：B．
5．解：A、﹣m有可能是正数，也可能是负数或0，故选项错误；
B、平方根等于它本身的数为0，故选项错误；
C、倒数是本身的数为±1，故选项错误；
D、互为相反数的绝对值相等，正确．
故选：D．
6．解集：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；
B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；
C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；
D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．
故选：D．
7．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
8．解：A、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；
B、当a＝0时，x与|y|不一定相等，故本选项错误；
C、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；
D、等式ax＝ay的两边同时乘﹣1，再同时加上3，该等式仍然成立，故本选项正确．
故选：D．
9．解：∵4.52＝20.25，
∴的大小应在4.5与5之间．
故选：C．
10．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，
根据题意，可得：
甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，
当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，
∴t＝27min，
此时乙所在位置为：
75×27＝2025m，
2025÷（90×4）＝5…225，
∴乙在距离B点225m处，即在AD上，
故选：C．
二．填空题
11．解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．
故答案为：﹣2，3．
12．解：把x＝3代入ax＝x+a
得：3a＝a+10，
解得：a＝5．
故答案为：5．
13．解：∵2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，
∴2a﹣1＝9，b+2＝8，
∴a＝5，b＝6，
∴b﹣a＝6﹣5＝1，
∴b﹣a的算术平方根是1；
故答案为：1．
14．解：设线段AB的中点所表示的数是x，
∵点A、B分别表示﹣和，
∴x＝＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：，，，，，…
根据规律可得第n个数是，
∴第10个数是 ，
故答案为； ．
16．解：∵由数轴可得：﹣1＜b＜0＜1＜a＜2＜c
∴|a|﹣|b﹣c|+|b|
＝a﹣（c﹣b）﹣b
＝a﹣c+b﹣b
＝a﹣c
故答案为：a﹣c．
三．解答题
17．解：（1）（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝（﹣28）+30+（﹣27）
＝﹣25；
（2）﹣33÷（﹣3）2﹣3×（﹣2）
＝﹣27÷9+6
＝﹣3+6
＝3．
18．解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，
移项合并得：﹣2x＝2，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，
移项合并得：2x＝﹣3，
解得：x＝﹣1.5．
19．解：（1）①是多项式，也是整式；
②是多项式，也是整式；
③是分式，不是整式；
④是单项式，也是整式；
⑤是二次根式，不是整式；
故答案为：①②④；
（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）
＝2x2+bx+1﹣ax2+3x
＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1
∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，
∴2﹣a＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
20．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，
解得：x＝960，
答：这个玩具公司要生产960件高级玩具．
（2）①由甲厂单独加工：需要耗时为＝60天，需要费用为：60×（20+800）＝49200（元）；
②由乙厂单独加工：需要耗时为＝40天，需要费用为：40×（1200+20）＝48800（元）；
③由两厂共同加工：需要耗时为＝24天，需要费用为：24×（800+1200+20）＝48480（元）．
所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．
21．解：（1）原式＝3a2﹣3ab﹣a2+6ab＝2a2+3ab，
当a＝﹣2，b＝3时，原式＝8﹣18＝﹣10；
（2）∵A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，
∴2A+B＝2（2x2﹣x﹣3）+（﹣x2+x﹣25）＝4x2﹣2x﹣6﹣x2+x﹣25＝3x2﹣x﹣31，
由x是9的平方根，得到x＝3或﹣3，
当x＝3时，原式＝27﹣3﹣31＝﹣7；
当x＝﹣3时，原式＝27+3﹣31＝﹣1．
22．解：（1）按目前收费标准小慧应付车费是6+2.4×（4﹣2）＝10.8（元），
按未来调价后的收费标准应付车费是：11+2.4（4﹣3）＝13.4（元）．
故答案是：10.8，13.4；
（2）①6+2.4×（6﹣2）+3.6（x﹣6）＝3.6x﹣6，
②当6＜x≤10时，11+2.4（x﹣3）＝2.4x+3.8，
当x＞10时，11+2.4×（10﹣3）+3.75（x﹣10）＝3.75x﹣9.7，
（3）当6＜x≤10时，3.6x﹣6＝2.4x+3.8，解得x＝8；
当x＞10时，3.6x﹣6＝3.75x﹣9.7，解得x＝24．
∵x为整数，∴x＝9，10，11，12，13，14…，24．
23．解：（1）数轴上点A表示整数a，且＜a＜，
∵＜＜，
∴a＝＝8，
∵点B表示a的相反数，
∴b＝﹣8，
如图1所示，
（2）如图2所示，
∵相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，
∴得关系式：SQ＝SP+3，
∵出发后经4秒两点相遇，
相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置，
∴Q的速度是P的速度的4倍，
∴设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，
∴SP＝4x，SQ＝4×4x＝16x，
将SP＝4x，SQ＝4×4x＝16x，代入关系式SQ＝SP+3，得，
16x＝4x+3
解得x＝．
则Q的速度为4×＝1单位/秒．
答：点P，Q运动的速度分别是每秒、1个单位．
（3）由（2）可知：
∵点P，Q运动的速度分别是每秒、1个单位，
∴PQ＝（1+）×4＝5
由题意，折叠A，B重合，所以折点为AB的中点，即＝0，
又∵P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点，
∴P，Q表示的数互为相反数，
设P从y点出发，则Q从（y+5）出发，
则P：y+t，Q：y+5﹣t，
∵P，Q互为相反数，
∴y+t+y+5﹣t＝0
解得y＝，
∵y，t均为整数，且t＞0，
∴ 或．
综上所述：P从﹣1或2出发满足条件．
目前萧山区出租车收费标准
起步价（2公里及以内）
（元）
2公里外至6公里
（元/公里）
6公里外
（元/公里）
6
2.4
3.6
未来调价后萧山出租车收费标准
起步价（3公里及以内）
（元）
3公里外至10公里
（元/公里）
10公里外
（元/公里）
11
2.4
3.75
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