初中第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试精品课时作业

这是一份初中第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试精品课时作业，共9页。试卷主要包含了计算，下列各式计算正确的是，下列多项式中不是完全平方式的是，对于任何整数m，多项式，若x2﹣6x+m＝，如果等内容，欢迎下载使用。

满分120分


班级___________姓名___________学号___________成绩___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．计算（﹣2020）0的结果是（ ）


A．2020B．1C．﹣2020D．0


2．下列各式计算正确的是（ ）


A．2x3•5x2＝10x6 B．（ab3）2＝ab6


C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2D．（a2）4＝（a4）2


3．下列多项式中不是完全平方式的是（ ）


A．a2﹣12a+36B．x2﹣x+C．x2+4x﹣4D．x2+2xy+y2


4．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ）


A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（2x+3y）（2x﹣3z） C．（﹣a﹣b）（a﹣b） D．（m﹣n）（n﹣m）


5．6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）


A．3xyB．3x2yC．3x2y3D．3x2y2


6．若（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，则a的值为（ ）


A．﹣7B．﹣5C．5D．7


7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（ ）


A．被8整除 B．被m整除 C．被（m﹣1）整除 D．被（2m﹣1）整除


8．若x2﹣6x+m＝（x﹣n）2，那么m、n的值分别是（ ）


A．m＝3，n＝3B．m＝9，n＝3C．m＝3，n＝﹣3D．m＝9，n＝﹣3


9．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）


A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.5


10．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（ ）





A．2a﹣2B．2aC．2a+1D．2a+2


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．（3a2﹣6ab）÷3a＝ ．


12．当x 时，（x﹣2）0＝1有意义．


13．分解因式：2ab﹣8b2＝ ．


14．用科学记数法表示计算结果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝ ．


15．若式子x2+（m+7）x+25是完全平方式，则m的值是 ．


16．已知x+y＝5，xy＝2，则x2+y2的值为 ．


三．解答题（共8小题，满分66分）


17．（6分）化简：（x﹣2y﹣z）（x+2y﹣z）﹣（x+z）2．











18．（8分）因式分解：


（1）ax2﹣9a （2）b﹣6ab+9a2b














19．（8分）先化简，再求值：[2（x﹣y）2﹣2（x﹣2y）（2y+x）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝﹣1．











20．（8分）利用乘法公式进行简算：


（1）2019×2021﹣20202；


（2）972+6×97+9．











21．（8分）已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．


（1）求22a的值；


（2）求2c﹣b+a的值；














22．（8分）如图，某市有一块长（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．


（1）求绿化的面积是多少平方米．


（2）当a＝2，b＝1时求绿化面积．














23．（10分）观察下面的因式分解过程：


am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）


利用这种方法解决下列问题：


（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm


（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．























24．（10分）如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．





（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？


（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系；


（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值．



























































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：（﹣2020）0＝1．


故选：B．


2．解：A、2x3•5x2＝10x3+2＝10x5，本选项计算错误；


B、（ab3）2＝a2b6，本选项计算错误；


C、（﹣c）8÷（﹣c）6＝（﹣c）8﹣6＝（﹣c）2＝c2，本选项计算错误；


D、（a2）4＝（a4）2，本选项计算正确；


故选：D．


3．解：A．a2﹣12a+36＝（a﹣6）2，故A是完全平方式


B．，故B是完全平方公式．


C．不符合完全平方式的特点，故C不是完全平方公式．


D．x2+2xy+y2＝（x+y）2，故D是完全平方公式．


故选：C．


4．解：A、不能用平方差公式，故本选项错误；


B、不能用平方差公式，故本选项错误；


C、能用平方差公式，故本选项正确；


D、不能用平方差公式，故本选项错误；


故选：C．


5．解：6x3y2﹣3x2y3＝3x2y2（2x﹣y），


因此6x3y2﹣3x2y3的公因式是3x2y2．


故选：D．


6．解：（x﹣3）（2x+1）


＝2x2+x﹣6x﹣3


＝2x2﹣5x﹣3，


∵（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，


∴a＝﹣5．


故选：B．


7．解：（4m+5）2﹣9＝（4m+5）2﹣32，


＝（4m+8）（4m+2），


＝8（m+2）（2m+1），


∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，


∴该多项式肯定能被8整除．


故选：A．


8．解：∵x2﹣6x+m＝（x﹣3）2＝（x﹣n）2，


∴m＝32＝9，n＝3，


故选：B．


9．解：（x+1）（2x+m）＝2x2+（m+2）x+m，


由乘积中不含x的一次项，得到m+2＝0，


解得：m＝﹣2，


故选：B．


10．解：由拼图过程可得，长为（a+2）+a＝2a+2，


故选：D．





二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：（3a2﹣6ab）÷3a


＝3a2÷3a﹣6ab÷3a


＝a﹣2b．


故答案为：a﹣2b．


12．解：由题意得


x﹣2≠0，


解得x≠2，


故答案为：≠2．


13．解：原式＝2b（a﹣4b）．


故答案为：2b（a﹣4b）．


14．解：（3.5×103）×（﹣4×105）


＝﹣14×108


＝﹣1.4×109．


故答案为：﹣1.4×109．


15．解：∵（x±5）2＝x2±10x+25，x2+（m+7）x+25是完全平方式，


∴m+7＝±10，


∴m＝3或m＝﹣17，


故答案为：3或﹣17．


16．解：∵x+y＝5，xy＝2，


∴x2+y2


＝（x+y）2﹣2xy


＝52﹣2×2


＝25﹣4


＝21．


故答案为：21．


三．解答题（共8小题，满分66分）


17．解：原式＝（x﹣z）2﹣（2y）2﹣（x+z）2


＝（x﹣z）2﹣（x+z）2﹣（2y）2


＝（x﹣z+x+z）（x﹣z﹣x﹣z）﹣（2y）2


＝﹣4xz﹣4y2．


18．解：（1）ax2﹣9a＝a（x2﹣9）


＝a（x+3）（x﹣3）；


（2）b﹣6ab+9a2b


＝b（1﹣6a+9a2）


＝b（1﹣3a）2．


19．解：原式＝（2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+8y2）÷（﹣2y）


＝（﹣4xy+10y2）÷（﹣2y）


＝2x﹣5y，


当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×2﹣5×（﹣1）＝4+5＝9．


20．解：（1）2019×2021﹣20202


＝（2020﹣1）（2020+1）﹣20202


＝20202﹣1﹣20202


＝﹣1；


（2）972+6×97+9


＝972+2×3×97+32


＝（97+3）2


＝1002


＝10000．


21．解：（1）22a＝（2a）2＝32＝9；


（2）2c﹣b+a＝2c÷2b×2a＝75÷5×3＝45．


22．解：（1）S绿化面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2


＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2


＝5a2+3ab；


答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；


（2）当a＝2，b＝1时，绿化面积＝5×22+3×2×1


＝20+6


＝26．


答：当a＝2，b＝1时，绿化面积为26平方米．


23．解：（1）2a+6b﹣3am﹣9bm


＝（2a+6b）﹣（3am+9bm）


＝2（a+3b）﹣3m（a+3b）


＝（a+3b）（2﹣3m）；


或 2a+6b﹣3am﹣9bm


＝（2a﹣3am）+（6b﹣9bm）


＝a（2﹣3m）+3b（2﹣3m）


＝（2﹣3m）（a+3b）；


（2）∵a2﹣ac﹣ab+bc＝0，


∴（a2﹣ac）﹣（ab﹣bc）＝0，


∴a（a﹣c）﹣b（a﹣c）＝0，


∴（a﹣c）（a﹣b）＝0，


∴a﹣c＝0或a﹣b＝0，


∴a＝c 或 a＝b，


∴△ABC是等腰三角形．


24．解：（1）图②中画有阴影的小正方形的边长（m﹣n）；


（2）（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；


（3）由（2）得：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；


∵a+b＝7，ab＝5，


∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝49﹣20＝29；


答：（a﹣b）2的值为29．