初中第三章 一元一次方程综合与测试优秀单元测试课堂检测

这是一份初中第三章 一元一次方程综合与测试优秀单元测试课堂检测，共9页。试卷主要包含了下列方程是一元一次方程的是，下列方程中，以x＝﹣为解的是，下列说法正确的是，将方程2x﹣3＝1+x移项，得，方程去分母得等内容，欢迎下载使用。
满分100分


姓名：___________班级：___________考号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列方程是一元一次方程的是（ ）


A．x2﹣2x＝0B．2x﹣5y＝4C．x+2＝0D．


2．下列方程中，以x＝﹣为解的是（ ）


A．x＝3x+3B．3x＝x+3C．2x＝3D．x＝3x﹣3


3．若x＝5是方程a+x＝8的解，则a的值为（ ）


A．1B．2C．3D．4


4．下列说法正确的是（ ）


A．若a＝b，则a+c＝b+cB．若ac＝bc，则a＝b


C．若a＝b，则＝D．若a2＝b2，则a＝b


5．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ）


A．2﹣x＝y﹣2B．x+1＝y+1C．3x＝3yD．


6．将方程2x﹣3＝1+x移项，得（ ）


A．2x+x＝1﹣3B．2x+x＝1+3C．2x﹣x＝1﹣3D．2x﹣x＝1+3


7．方程去分母得（ ）


A．2+2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12+2（2x﹣4）＝﹣x﹣7


C．12+（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12+2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）


8．将方程＝5变形为＝50﹣，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（ ）


A．甲：移项时，没变号 B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍


C．丙：5不应该变为50 D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号


9．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）


A．7.5折B．8折C．6.5折D．6折


10．某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（ ）


A．10x﹣6＝12x+6B．10x+6＝12x﹣6


C．10x+6＝12x+6D．10x﹣6＝12x﹣6


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．


12．已知与互为倒数，则x等于 ．


13．某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后乙加入工作，问甲、乙合作 天才能完成这项工程．


14．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1，若3*（x+1）＝1，则x的值为 ．


15．如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出（a b，c d）4个数，则当a+b+c+d＝72时，a＝ ．





16．无限循环小数如何化成分数呢？设x＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则②﹣①，得9x＝3，即x＝，所以0.＝0.33，根据上述提供的方法：把0.化成分数为 ．


三．解答题（共7小题，满分52分）


17．（6分）解方程：5（x+2）＝2（5x﹣1）﹣3．














18．（6分）老师在黑板上出了一道解方程的题﹣1，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：


5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣1①


15x﹣5＝8x+4﹣1②


15x﹣8x＝4﹣1+5③


7x＝8④


x＝⑤


老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出了错误，请指出他所有的错步及错误原因： ．


方程的正确的解是x＝ ．


然后，你自己细心的解下面的方程：











19．（6分）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.5元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？











20．（8分）据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．


（1）求这批手套的进价是每副多少元．


（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．











21．（8分）我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：a⊗b＝a2﹣2b．


例如：2⊗3＝22﹣2×3＝﹣2，2⊗（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．


请完成以下问题：


（1）求（﹣3）⊗2的值；


（2）若3⊗（﹣x）＝2⊗x，求x的值．











22．（9分）某商场年终搞促销活动，活动规则如下：


①购物不超200元不给优惠．


②购物超过200元不足500元的全部打九折．


③购物超过500元，其中500元打9折，超过500元的部分打八折．


（1）小敏第一次购得商品花费为180元，求商品标价为多少元？


（2）小敏第二次购物花费495元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？


（3）若小敏将两次购得商品合为一次购买，可以省多少钱？











23．（9分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．





（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；


（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？


（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度？








参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A、是一元二次方程，故本选项错误；


B、是二元一次方程，故本选项错误；


C、是一元一次方程，故本选项正确；


D、是分式方程，故本选项错误；


故选：C．


2．解：A、把x＝﹣代入方程，左边＝﹣，右边＝3×（﹣）+3＝﹣，左边＝右边，即该方程的解是x＝﹣，故本选项符合题意；


B、把x＝﹣代入方程，左边＝﹣×3＝，右边＝﹣+3＝，左边≠右边，即该方程的解不是x＝﹣，故本选项不符合题意；


C、把x＝﹣代入方程，左边＝﹣×2＝﹣3，右边＝3，左边≠右边，即该方程的解不是x＝﹣，故本选项不符合题意；


D、把x＝﹣代入方程，左边＝﹣，右边＝3×（﹣）﹣3＝﹣，左边≠右边，即该方程的解不是x＝﹣，故本选项不符合题意．


故选：A．


3．解：把x＝5 代入方程a+x＝8，


得：a+5＝8，


解得：a＝3，


故选：C．


4．解：（B）当c＝0时，此时a不一定等于b，故B错误，


（C）当c＝0时，此时与无意义，故C错误，


（D）若a2＝b2，则a＝±b，故D错误，


故选：A．


5．解：由x＝y，得到x+1＝y+1，3x＝3y，＝，


故选：A．


6．解：将方程2x﹣3＝1+x移项，得2x﹣x＝1+3，


故选：D．


7．解：去分母得：12+2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7），


故选：D．


8．解：A、方程＝5的左边的每一项的分子、分母乘以10得：﹣＝5


进一步变形为﹣+6＝5


移项得：﹣＝5﹣6，


故A、B、D错误，C正确，


故选：C．


9．解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有


a（1+60%）×﹣a＝20%a，


解得：x＝7.5．


答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．


故选：A．


10．解：设参与种树的有x人，


则可列方程为：10x+6＝12x﹣6．


故选：B．


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


11．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，


∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，


解得m＝﹣2．


故答案为：﹣2．


12．解：根据题意得：•＝1，


去分母得：3（x﹣2）＝24，即x﹣2＝8，


解得：x＝10，


故答案为：10


13．解：设甲、乙合作x天才能完成这项工程，


由题意可知：×1+（）x＝1，


解得：x＝2，


故答案为：2


14．解：∵a*b＝2b﹣a，3*（x+1）＝1，


∴2（x+1）﹣3＝1，


去括号，可得：2x+2﹣3＝1，


移项，合并同类项，可得：2x＝2，


系数化为1，可得：x＝1．


故答案为：1．


15．解：观察数表，可知：b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，


根据题意得：a+（a+1）+（a+5）+（a+6）＝72，


解得：a＝15．


故答案为：15．


16．解：设x＝0.＝0.777…①，


则10x＝7.777…②，


则由①﹣②得，﹣9x＝﹣7，即x＝，0.＝0.777…＝，


故答案为：．


三．解答题（共7小题，满分52分）


17．解：去括号得：5x+10＝10x﹣2﹣3，


移项合并得：﹣5x＝﹣15，


解得：x＝3．


18．解：他的错步及错误原因：①去分母右边﹣1没有乘以10；⑤两边不是除以7，方程的正确的解是x＝﹣，


，


解：去分母得，2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，


去括号得，2x+2﹣4＝8+2﹣x，


移项得，2x+x＝8+2﹣2+4，


合并同类项得，3x＝12，


系数化为1得，x＝4．


故答案为：①去分母右边﹣1没有乘以10；⑤两边不是除以7；﹣．


19．解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买（20﹣x）支．


由题意，得0.3x+0.5（20﹣x）＝9，


解得，x＝5，


则20﹣x＝15（支），


答：甲种铅笔买了5支，乙种铅笔买了15支．


20．解：（1）设手套的进价是x元．


依题意得：（1+40%）x×0.8＝28，


解得x＝25．


答：这批手套的进价是25元；


（2）设该商店共购进2y副手套，


依题意得：（﹣25）y+（28﹣25）y＝2800，


解得y＝600．


则2y＝1200．


答：该超市共购进这批手套1200副．


21．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9﹣4＝5；


（2）已知等式利用题中的新定义化简得：9+2x＝4﹣2x，


移项合并得：4x＝﹣5，


解得：x＝﹣．


22．解：（1）若小敏第一次购物没有超过200元时，


此时商品标价为180元，


若小敏第一次购物超过200元不足500元，


设商品的标价为x元，


∴0.9x＝180，


解得：x＝200，不符合题意，舍去；


答：商品标价为180元；


（2）设第二次购物的标价为x元，


若200＜x＜500，


0.9x＝495，


解得：x＝550，不符合题意，舍去


若x＞500，


∴500×0.9+0.8（x﹣500）＝495，


∴x＝556.25，符合题意，


∴第2次购物节约了556.25﹣495＝61.25元；


答：第2次购物节约了61.25元；


（3）第一次购买用180元，第二购买用了556.25元，


∴500×0.9+（556.25+180﹣500）×0.8＝639，


∴可以省180+556.25﹣639＝97.25元，


23．解：（1）M点对应的数是（100﹣20）÷2＝40，


答：点M所对应的数是40；


（2）设t秒后相遇，由题意得：


5t+3t＝120，


解得：t＝15，


所以点C对应的数为﹣20+3×15＝25，


答：C点对应的数是25；


（3）设当它们运动x秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度，


相遇前：5x﹣3x＝120﹣40，


解得：x＝40，


相遇后：5x﹣3x＝120+40，


解得：x＝80，


答：当它们运动40秒或80秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度．





题号
一
二
三
总分
得分