江苏省常州市武进区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题

江苏省常州市武进区2020～2021学年度七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．2020的相反数是 ---------------------------------------------------【    】 A．－2020 B．2020 C． D．2．下列各组数中，结果相等的是 -------------------------------------【    】 A．和  B．和      C．和       D．和3．下列各数中无理数是 -------------------------------------------------【    】 A．0.666… B．  C．  D．04．在，，，这四个数中，比大的个数是 --------------------------------【    】 A．1   B．2  C．3  D．45．下列计算正确的是 -----------------------------------------------【    】 A．3a2－2a2＝1  B．2m2＋m2＝3m4  C．－ab2＋2a2b＝a2b  D．3m2－4m2＝－m26．下列说法中，正确的是 -------------------------------------------【    】 A．任意两个有理数的和必是有理数  B．任意有理数的绝对值必是正有理数 C．任意两个无理数的和必是无理数 D．任意有理数的平方必大于或等于它本身7．已知代数式x＋2y的值是2，则代数式1－2x－4y的值是 -------------------【    】 A．－8 B．－5 C．－3 D．－18．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．
若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为 ---------------------------【    】 A． B． C． D．二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果水位升高  3 m记作＋3 m，那么水位下降  6 m记作         m．10．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，50 000 000 000用科学记数法表示为             ．11．大于2而小于4的整数共有        个．12．单项式的系数是           ．13．多项式的次数是        ．14．若与互为倒数，与互为相反数，则＝        ．15．若单项式与单项式的和为0，那么的值为         ．16．某品牌电视机搞促销，优惠方案如右图．若该电视机原价每台为a元，则售价为                        元．（用含的代数式表示）17．某种品牌的大米包装袋上标有质量为 25  0.2 kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差         kg．18．在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于64，则n的最小值为__________．三、计算题（每小题4分，共16分）19．⑴ －18＋21＋（－13）  ⑵        ⑶  ⑷        四、计算与化简（第20题每小题5分，第21题6分，共16分）20．⑴      ⑵      21．（6 分）先化简，再求值：，其中，．       五、解答题（第22题6分，第23、24题每题7分，第25题12分，共32分）22．（6分）运动会前夕，为了提高体能，小明每天放学回家做仰卧起坐．他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩．以每分钟做40个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负．下表是小明一周做仰卧起坐的记录：时 间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日个 数根据上述记录表，回答下列问题：⑴ 小明这周一天最多做         个，最少做         个；⑵ 这周小明平均每天做多少个?       23．（7分）已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示、、0、4．⑴ 请在数轴上标出 A、B、C、D 四个点；⑵ B、C两点之间的距离是          ；⑶ 如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，请写出点A、C、D分别表示的数．        24．（7分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：⑴ 当有5张桌子时，第一种方式能坐        人，第二种方式能坐        人．⑵ 当有n张桌子时，第一种方式能坐          人，第二种方式能坐          人．⑶ 新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?   25. （12分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．⑴ 当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是　　　，S1－S2的值为　  　．⑵ 当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S1－S2的值；⑶ 若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1－S2的值总保持不变，则a、b满足的什么关系？         七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案ACCBDACA二、填空题（每小题2分，共20分）9．－6 10． 11．5 12． 13．3        14．1    15．8 16．     17．0.4     18．16三、计算题（每小题4分，共16分）19．⑴ ＝－31＋21  --------------------------------------------------- 2分 ＝－10  ------------------------------------------------------- 4分⑵ ＝  ----------------------------------------------------------- 2分 ＝125  -------------------------------------------------------- 4分⑶ ＝－12－20＋14  ------------------------------------------------ 2分   ＝－18  ------------------------------------------------------- 4分⑷ ＝－4＋1－2  -------------------------------------------------- 2分 ＝－5  -------------------------------------------------------- 4分四、计算与化简（第20题每小题5分，第21题6分，共16分）20．⑴ ＝  ----------------------------------------------------------- 5分⑵ ＝  ----------------------------------------------------------- 1分 ＝  ---------------------------------------------------------- 3分 ＝  ---------------------------------------------------------- 5分 21．原式＝  --------------------------------------------------------- 2分　　＝  --------------------------------------------------------- 4分　　当a＝，b＝1时，原式＝  ---------------------------------------- 5分                              ＝0  -------------------------------------------------- 6分五、解答题（第22题6分，第23、24题每题7分，第25题12分，共32分）22．⑴ 54    30  ------------------------------------------------------- 2分⑵   ------------------------------------------------------------- 4分 ＝41  -------------------------------------------------------- 5分 答：这周小明平均每天做41个  ------------------------------------ 6分 23．⑴ 图略 （每画对两个得1分）  --------------------------------------- 2分⑵ 1.5  ---------------------------------------------------------- 4分⑶  －1.5、1.5、5.5  ------------------------------------------------ 7分24．⑴ 22    14  ------------------------------------------------------- 2分⑵ （4n＋2）    （2n＋4）  ------------------------------------------ 4分⑶ 解: 打算以第一种方式来摆放餐桌  ---------------------------------- 5分 因为60张桌子，第一种方式能坐242人，第二种方式能坐124人  ----------- 7分 （其它答案参照给分） 25．解：⑴ 630   63  --------------------------------------------------- 4分⑵ ∵S1＝（40－a）×4b，S2＝（40－3b）×a  ---------------------- 6分 ∴S2－S1＝4b（40－a）－a（40－3b）  ＝160b－4ab－40a＋3ab  ＝160b－ab－40a  ------------------------------------ 8分⑶ 设AD＝x ∵S1－S2＝4b（x－a）－a（x－3b）     ＝（4b－a）x－ab  ----------------------------------- 10分 ∵若AB长度不变，AD变长，而S1－S2的值总保持不变 ∴4b－a＝0，即a＝4b 即a，b满足的关系是a＝4b  ----------------------------------- 12分