2020年广东省深圳市龙岗区八年级数学上册三校联考试卷 解析版

2020年广东省深圳市龙岗区八年级数学上册三校联考试卷满分100分一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列实数中，是无理数的为（　　）A．3.14 B． C． D．2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角直角三角形的是（　　）A．3、4、5 B．5、12、13 C．9、14、15 D．12、16、203．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（　　）A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）4．下列各式中计算正确的是（　　）A． B． C． D．5．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．估算的值是在（　　）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间7．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（　　）A．   B．   C．   D．8．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）A．+1 B．﹣1 C．﹣+1 D．﹣﹣19．两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）A．B．C．D．10．在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（　　）A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（2，0） D．（5，1）11．如图，函数y＝ax+4和y＝2x的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＞2x的解集为（　　）A．x B．x＜3 C．x D．x＞312．如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（　　）A．9 B．13 C．14 D．25二．填空题（共4小题，满分12分）13．比较大小：　   　3（填：“＞”或“＜”或“＝”）14．若函数y＝（k﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是　   　．15．已知，则（a﹣b）2＝　   　．16．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是　   　km/h．三．解答题（共7小题，满分52分）17．计算：（1）   （2）．  18．解方程组（1）                   （2）     19．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F．点E的坐标为（﹣6，0），点P是直线EF上的一点．（1）求k的值；（2）若△POE的面积为6，求点P的坐标．   20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标：　   　；（3）△A1B1C1的面积是多少？ 21．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？  22．某市电力公司采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.55元计算费用，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.60元计算．（1）设每月用电x度时，应交电费y元，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）小王家一月份用了115度电，应交电费多少元？（3）小王家三月份交纳电费49.5元，求小王家三月份用了多少度电？  23．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB＝6，OC＝5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C．（1）求点A和点B的坐标；（2）当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；（3）当m＝3.5时，请直接写出点P的坐标．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：A、B、D中3.14，，＝3是有理数，C中是无理数．故选：C．2．解：A、32+42＝52，能组成直角三角形，故此选项不符合题意；B、52+122＝132，能组成直角三角形，故此选项不符合题意；C、92+142≠152，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；D、122+162＝202，能组成直角三角形，故此选项不符合题意；故选：C．3．解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．故选：B．4．解：A是求它的算术平方根的，答案是3，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确．故选：D．5．解：∵一次函数y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．6．解：∵＜＜，∴5＜＜6，∴的值是在：7和8之间．故选：C．7．解：由题意得：，故选：C．8．解：由勾股定理得，AB＝＝，∴AC＝，∵点A表示的数是﹣1，∴点C表示的数是﹣1．故选：B．9．解：根据一次函数的图象与性质分析如下：A．y1＝ax﹣b：a＞0，b＜0；y2＝bx﹣a：a＜0，b＜0．A错误；B．y1＝ax﹣b：a＞0，b＜0；y2＝bx﹣a：a＞0，b＜0．B正确；C．y1＝ax﹣b：a＞0，b＞0；y2＝bx﹣a：a＜0，b＜0．C错误；D．y1＝ax﹣b：a＞0，b＞0；y2＝bx﹣a：a＞0，b＜0．D错误；故选：B．10．解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．11．解：∵函数y＝2x过点A（m，3），∴2m＝3，解得：m＝，∴A（，3），∴不等式ax+4＞2x的解集为x＜．故选：A．12．解：展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即4π≈12，矩形的宽是圆柱的高5．根据两点之间线段最短，知最短路程是矩形的对角线的长，即＝13．故选：B．二．填空题（共4小题，满分12分）13．解：∵6＜9，∴＜3．故答案为：＜．14．解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2图象是函数值y随自变量x的值增大而减小，∴k﹣1＜0，解得，k＜1；故答案是：k＜1．15．解：∵，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3．∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．故答案为：25．16．解：由题意，甲速度为6km/h．当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇．设乙的速度为xkm/h2.5×（6+x）＝36﹣12解得x＝3.6故答案为：3.6三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）＝＝＝；（2）＝＝＝．18．解：（1），①﹣②×4得：11y＝﹣11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入①得：x＝5，则方程组的解为．19．解：（1）把E的坐标为（﹣6，0）代入直线y＝kx+3得，﹣6k+3＝0，解得：k＝，答：k的值为．（2）设P（x，y），∵S△POE＝OE•|y|＝×6×|y|＝6，∴|y|＝2，即y＝2，或y＝﹣2，当y＝2时，即2＝x+3，解得：x＝﹣2，∴P（﹣2，2）当y＝﹣2时，即﹣2＝x+3，解得：x＝﹣10，∴P（﹣10，﹣2）答：点P的坐标为（﹣2，2）或（﹣10，﹣2）20．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）由图可知，点C1的坐标为：（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）； （3）△A1B1C1的面积为：．21．解：（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有，解得．故装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）20×5×180+30×3×300＝45000（元）．答：该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．22．解：（1）由题意可得，当0＜x≤100时，y＝0.55x，当x＞100时，y＝0.55×100+（x﹣100）×0.6＝0.6x﹣5，由上可得，y与x之间的函数关系式是y＝；（2）当x＝115时，y＝0.6×115﹣5＝64（元），答：小王家一月份用了115度电，应交电费64元；（3）∵100×0.55＝55＞49.5，∴小王家三月份用电在100度以内，当y＝49.5时，49.5＝0.55x，解得，x＝90，答：小王家三月份用了90度电．23．解：（1）如图：过点A作AM⊥OB于M，∵∠OAB＝90°，OA＝AB，OB＝6，AM⊥OB，∴AM＝OM＝MB＝OB＝3，∴点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（6，0）；（2）作CN⊥x轴于N，如图，∵t＝4时，直线l恰好过点C，∴ON＝4，在Rt△OCN中，CN＝，∴C点坐标为（4，﹣3），设直线OC的解析式为y＝kx，把C（4，﹣3）代入得4k＝﹣3，解得，∴直线OC的解析式为，设直线OA的解析式为y＝ax，把A（3，3）代入得3a＝3，解得a＝1，∴直线OA的解析式为y＝x，∵P（t，0）（0＜t＜3），∴Q（t，t），R（t，），∴QR＝，即（0＜t＜3）；（3）设直线AB的解析式为y＝px+q，把A（3，3），B（6，0）代入得：，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+6，同理可得直线BC的解析式为，当0＜t＜3时，，若m＝3.5，则，解得t＝2，此时P点坐标为（2，0）；当3≤t＜4时，Q（t，﹣t+6），R（t，），∴，若m＝3.5，则，解得t＝10（不合题意舍去）；当4≤t＜6时，Q（t，﹣t+6），R（t，），∴，若m＝3.5，则，解得，此时P点坐标为（，0）；综上所述，满足条件的P点坐标为（2，0）或（，0）．