四川省青神县中学共同体2020--2021学年上期八年级半期检测卷数学（无答案）
展开青神县中学共同体上期八年级半期检测卷数学
(120分钟完卷，满分150分)
一、精心选一选：(每小题3分，共36分)
1.的算术平方根是( )
A.±3 B.±9 C.3 D.9
2.在1，,，，，0.3131131113……中，无理数共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列运算中，结果是a5的是( )
A. a3a2 B. a10÷a2 C. (a2)3 D.(－a)5
4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃
店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是( )
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和②去
5.下列各式计算正确的是( )
A.a2a3＝a6 B.2a3a＝6a C.(a2)3＝a6 D.a6÷a2＝a3
6.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是( )
A.①② B.①③ C.②③④ D.①②③
7.下列因式分解正确的是( )
A.x2－2y2＝(x－2y)(x＋2y) B.x2－3x＋9＝(x－3)2
C.a4－a2b2＝(a2－ab)(a2＋ab) D.4x2－8x＋4＝4(x－1)2
8.若＋b2－4b＋4＝0，则ab＝( )
A.1 B.2 C.－2 D.0
9.已知xa＝3,xb＝5，则x3a－2b＝ ( )
A. B. C. D. 52
10.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )
A.1＋ B. 2－1 C.2＋ D.2＋1
11.如图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是( )
A.ab B.(a＋b)2 C.(a﹣b)2 D.a2﹣b2
12.点B、C、D在一条直线上，△ABC与△ECD都是等边三角形，其中的点及对应的字母如图所示.
①AC＝BD; ②∠AHB＝600 ; ③EG＝FE;
④△GEF是等边三角形; ⑤EH平分∠BHC,
则正确的结论的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、耐心填一填(每小题4分，共32分)
13.的相反数是________；绝对值等于的数是________．
14.分解因式：m3－9mn2＝____________．
15.若一个正数的两个平方根分别为a－5和2a－1，则这个正数是________．
16.已知a＝7﹣3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为________．
17.如果x、y都是有理数，且y＝－＋6，则4xy的平方根是________.
18.如图在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，则AD的值是________.
19.若x2－2(m－1)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________.
20.下面是一个某种规律排列的数阵：
根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是 .(用含n的代数式表示)
三、解答题
21. (8分)计算：＋－＋(－1)2020.
22. (8分)计算：[(x－2y)2＋(x－2y)(x＋2y)－x(2x－y)]÷2x.
23. (8分)先化简,再求值:(2x＋3)(2x－3)－(x＋2)2＋4(x＋3)，其中x＝－1.
24．(8分)分解因式：(1)4a2－24a＋36 ; (2)(x－1)(x－3)＋1.
25. (9分) ⑴已知a＋b＝4，ab＝3，求a2＋b2的值；
⑵已知a－＝5， 求a2＋的值
26. (9分)如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．
求证：AB＝CD．
27. (9分)阅读下面一段话，解决后面的问题.
观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的比.
⑴等比数列5，−15，45，…,的第四项是__________.
⑵如果一列数a1，a2，a3，a4,…,是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有＝q， ＝q， ＝q,…,所以a2＝a1q，a3＝a2q＝(a1q)q＝a1q2，a4＝a3q＝(a1q2)q＝a1q3,…，an＝____(用含a1与q的代数式表示).
⑶一个等比数列的第二项是10，第三项是20，求它的第一项和第四项.
28. (11分) ⑴已知a，b，c分别是△ABC三边的长，若a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
⑵求x2＋y2－2x＋8y＋15的最小值.
29.(12分)如图①，AB＝CD，AD＝BC．O是AC中点，过O点的直线分别与 AD，BC 相交于点 M，N.
⑴那么∠1 与∠2 有什么关系？AM，CN 有什么关系？请说明理由．
⑵若将过O 点的直线旋转至图②的情况时，其他条件不变，那么①中的关系还成立吗？请说明理由．
