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数学五年级上册第一单元 小数乘法综合与测试同步达标检测题
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这是一份数学五年级上册第一单元 小数乘法综合与测试同步达标检测题，共5页。
【例1】一根绳子对折三次后，每段长0.25米，这根绳子有多长？
要点提示：
可先动手实际操作一下，看看对折三次后是几段。
思路分析：我们先折一折。如下图所示，图一表示对折一次后一根绳子变成了两段，图二表示再对折一次（对折两次）后变成了四段，图三表示再对折一次（对折三次）后变成了八段。
题中要求这根绳子一共有多长，就是求对折三次后的八段共有多长，由题干已知对折三次后每段长0.25米，所以将这八段绳子的长度加起来就是这根绳子的总长度，用加法或乘法计算，列乘法算式为0.25×8，计算时可以列竖式计算。
要点提示：
积的末尾有0，根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0。
解答：0.25×8=2（米）
0.25×82.0 0
答：这根绳子长2米。
【例2】列竖式计算0.25×7.2。
要点提示：
数积的小数位数时，要从右边第一位起数。
思路分析：先按照整数乘整数的方法计算之后，要看因数有几位小数，就从乘积的右边起数出几位点上小数点。注意：一定要在写出完整的积后再数位数、点小数点。
解答：0.25×7.2=1.8
0.2 5
× 7.2
5 0
1 7 5
1.8 0 0
【例3】填。
思路分析：由题意可知，需要我们将方框填满，为方便起见，我们可以用字母来代替和区分这些方框。如右图所示：根据小数乘法的计算方法，先把小数当作整数来乘，再在乘得的积中数出乘数中的小数位数，点上小数点。
先算AB3×8：
个位上：3×8=24，所以F=N=4，向十位进2。
百位上：因为AB3×8的积是一个三位数，且A≠0，所以A=1。同时，十位上最多只能向百位进1，这样才能确保百位不会向千位进位。
十位上：由百位的分析可知，B=0、1或2。当B=0时，E=2，D=8；当B=1时，E=0，D=9；当B=2时，E=8，D=9。但是E+J=7，说明B=2不符合题意，故B=0或1。
再算AB3×C：
当B=0时：已知A=1,D=8,E=2,因为E+J=7,所以J=5。那么3×C乘积的个位上是5，因此C=5。那么AB3×C=103×5=515，积是一个三位数，而题中是一个四位数，所以这种情况不符合题意。因此，B=1。
那么，当B=1时，已知A=1,D=9,E=0,因为E+J=7,所以J=7。那么3×C乘积的个位上是7，因此C=9。进而求出I=1，G=1,H=0。最后将积加起来，可得N=4,M=0,L=1,K=1。到此，各方框就填满啦！
要点提示：
解决此类问题时，先确定比较简单的方框中填几，再通过分分情况讨论确定其他方框中填几。
解答：
【例4】某市按以下规定收取每月的水费：如果用水不超过25立方米，按每立方米5.6元收费，如果用水超过25立方米，超过部分按每立方米10.5元收费。已知小强家4月份的用水量为37立方米，求小强家4月份应缴的水费。
思路分析：这是典型的分段计费问题，我们可以采取分段计算的方法。
37=25+12，所以分为第一阶段25立方米和第二阶段12立方米。
要点提示：
解决此类问题时，先明确各阶段的划分标准，再分别计算给阶段的费用，最后加起来即可。
第一阶段：25×5.6=140（元）
第二阶段：12×10.5=126（元）
将两阶段的水费加起来就是小强家4月份应缴的水费。
解答：第一阶段：25×5.6=140（元）
第二阶段：12×10.5=126（元）
140+126=266（元）
答：小强家4月份应缴的水费是266元。
【例5】做一套儿童服装要2.4米布，做28套儿童服装要多少米布？（得数保留整数）
要点提示：
遇到做衣服、装箱子或盒子、租船、租车等实际问题时，要根据实际情况考虑是用“进一法”，还是“去尾法”取近似数。
思路分析：解此题时，一定要注意：做一套服装，布只能多，不能少。如果布少了，那么有一套服装就可能缺一只袖子或其他部位。所以遇到求做衣服要多少布料时只能用“进一法”取近似值，遇到求能做几套衣服时只能用“去尾法”取近似值。
由题意可知，做一套儿童服装要2.4米布，要求做28套儿童服装要多少米布，用乘法计算，列式为2.4×28，得数要用“进一法”取近似值。
解答：2.4×28=67.2（米）
因为要保留整数，又要确保布料够用，所以需要准备68米布。
答：做28套儿童服装要68米布。
【例6】照相馆规定，一次性洗8张照片收费10元，此后每加洗一张多收1.8元。五一班全班同学周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人发一张留做纪念。他们班一共42个人，那么一共要用多少元？
思路分析：此问题与阶梯收费类似，也可以分段计算，再将结果相加。
42=8+34，所以分为第一次洗的8张和第二次洗的34张。
要点提示：
解决此类问题时，先明确各阶段的划分标准，再分别计算给阶段的费用，最后加起来即可。
第一次：10元
第二次：34×1.8=61.2（元）
将两次洗照片的费用加起来就是五一班一共要用的费用。
解答：10+34×1.8=71.2（元）
答：一共要用71.2元。
【例1】一根绳子对折三次后，每段长0.25米，这根绳子有多长？
要点提示：
可先动手实际操作一下，看看对折三次后是几段。
思路分析：我们先折一折。如下图所示，图一表示对折一次后一根绳子变成了两段，图二表示再对折一次（对折两次）后变成了四段，图三表示再对折一次（对折三次）后变成了八段。
题中要求这根绳子一共有多长，就是求对折三次后的八段共有多长，由题干已知对折三次后每段长0.25米，所以将这八段绳子的长度加起来就是这根绳子的总长度，用加法或乘法计算，列乘法算式为0.25×8，计算时可以列竖式计算。
要点提示：
积的末尾有0，根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0。
解答：0.25×8=2（米）
0.25×82.0 0
答：这根绳子长2米。
【例2】列竖式计算0.25×7.2。
要点提示：
数积的小数位数时，要从右边第一位起数。
思路分析：先按照整数乘整数的方法计算之后，要看因数有几位小数，就从乘积的右边起数出几位点上小数点。注意：一定要在写出完整的积后再数位数、点小数点。
解答：0.25×7.2=1.8
0.2 5
× 7.2
5 0
1 7 5
1.8 0 0
【例3】填。
思路分析：由题意可知，需要我们将方框填满，为方便起见，我们可以用字母来代替和区分这些方框。如右图所示：根据小数乘法的计算方法，先把小数当作整数来乘，再在乘得的积中数出乘数中的小数位数，点上小数点。
先算AB3×8：
个位上：3×8=24，所以F=N=4，向十位进2。
百位上：因为AB3×8的积是一个三位数，且A≠0，所以A=1。同时，十位上最多只能向百位进1，这样才能确保百位不会向千位进位。
十位上：由百位的分析可知，B=0、1或2。当B=0时，E=2，D=8；当B=1时，E=0，D=9；当B=2时，E=8，D=9。但是E+J=7，说明B=2不符合题意，故B=0或1。
再算AB3×C：
当B=0时：已知A=1,D=8,E=2,因为E+J=7,所以J=5。那么3×C乘积的个位上是5，因此C=5。那么AB3×C=103×5=515，积是一个三位数，而题中是一个四位数，所以这种情况不符合题意。因此，B=1。
那么，当B=1时，已知A=1,D=9,E=0,因为E+J=7,所以J=7。那么3×C乘积的个位上是7，因此C=9。进而求出I=1，G=1,H=0。最后将积加起来，可得N=4,M=0,L=1,K=1。到此，各方框就填满啦！
要点提示：
解决此类问题时，先确定比较简单的方框中填几，再通过分分情况讨论确定其他方框中填几。
解答：
【例4】某市按以下规定收取每月的水费：如果用水不超过25立方米，按每立方米5.6元收费，如果用水超过25立方米，超过部分按每立方米10.5元收费。已知小强家4月份的用水量为37立方米，求小强家4月份应缴的水费。
思路分析：这是典型的分段计费问题，我们可以采取分段计算的方法。
37=25+12，所以分为第一阶段25立方米和第二阶段12立方米。
要点提示：
解决此类问题时，先明确各阶段的划分标准，再分别计算给阶段的费用，最后加起来即可。
第一阶段：25×5.6=140（元）
第二阶段：12×10.5=126（元）
将两阶段的水费加起来就是小强家4月份应缴的水费。
解答：第一阶段：25×5.6=140（元）
第二阶段：12×10.5=126（元）
140+126=266（元）
答：小强家4月份应缴的水费是266元。
【例5】做一套儿童服装要2.4米布，做28套儿童服装要多少米布？（得数保留整数）
要点提示：
遇到做衣服、装箱子或盒子、租船、租车等实际问题时，要根据实际情况考虑是用“进一法”，还是“去尾法”取近似数。
思路分析：解此题时，一定要注意：做一套服装，布只能多，不能少。如果布少了，那么有一套服装就可能缺一只袖子或其他部位。所以遇到求做衣服要多少布料时只能用“进一法”取近似值，遇到求能做几套衣服时只能用“去尾法”取近似值。
由题意可知，做一套儿童服装要2.4米布，要求做28套儿童服装要多少米布，用乘法计算，列式为2.4×28，得数要用“进一法”取近似值。
解答：2.4×28=67.2（米）
因为要保留整数，又要确保布料够用，所以需要准备68米布。
答：做28套儿童服装要68米布。
【例6】照相馆规定，一次性洗8张照片收费10元，此后每加洗一张多收1.8元。五一班全班同学周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人发一张留做纪念。他们班一共42个人，那么一共要用多少元？
思路分析：此问题与阶梯收费类似，也可以分段计算，再将结果相加。
42=8+34，所以分为第一次洗的8张和第二次洗的34张。
要点提示：
解决此类问题时，先明确各阶段的划分标准，再分别计算给阶段的费用，最后加起来即可。
第一次：10元
第二次：34×1.8=61.2（元）
将两次洗照片的费用加起来就是五一班一共要用的费用。
解答：10+34×1.8=71.2（元）
答：一共要用71.2元。
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