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西师大版五年级上册第三单元 小数除法综合与测试当堂检测题
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这是一份西师大版五年级上册第三单元 小数除法综合与测试当堂检测题，共4页。
【例1】妈妈买了8千克苹果和4千克梨，共花了45.6元；阿姨买了3千克苹果和2千克梨共花了19.2元。求苹果和梨的单价。
要点提示：
解决此类问题时，要注意找寻相对应的量，找不变量和对应量，然后在研究解题的方法。
思路分析：由题意可知，买3千克苹果和2千克梨共花了19.2元，那么买6千克苹果和4千克梨就要花19.2×2=38.4元。又已知买8千克苹果和4千克梨共花了45.6元，所以45.6-38.4就是2千克苹果的钱数，可求出苹果的单价，进而求出梨的单价。
解答：19.2×2=38.4（元） 45.6-38.4=7.2（元）
7.2÷（8-6）=3.6（元）
19.2-（3×3.6）=8.4（元） 8.4÷2=4.2（元）
答：苹果的单价是3.6元/千克，梨的单价是4.2元/千克。
【例2】奇奇要走780米的路上山采蘑菇，去时平均每分钟走40米，回来时每分钟走25米，求奇奇的平均速度。（得数保留一位小数）
思路分析：要求上山和下山的平均速度，就需要知道上山和下山的路程总和和时间总和。由题意可知上山和下山的路程和速度，我们可以先求出上山和下山的时间，然后再求出时间和，最后用路程除以时间和就是平均速度。
要点提示：
平均速度=总路程÷总时间。
解答：上山时间：780÷40=19.5（分）
下山时间：780÷25=31.2（分）
总时间：19.5+31.2=50.7（分）
总路程：780×2=1560（米）
平均速度：1560÷50.7≈30.8（米）
答：奇奇的平均速度大约是30.8米/分。
【例3】一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.28，这个小数是多少？
思路分析：由题意可知，一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.28，我们不妨先分开求出这个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商，然后再加起来。假设这个小数是x，那么：
要点提示：
此题看似很难，其实只要理解了题意，然后分步计算，还是不难的。
①这个小数与它本身相加，列式为x+x=2x；
②这个小数与它本身相减，列式为x-x=0；
③这个小数与它本身相除，列式为x÷x=1；
再加起来，即2x+0+1=5.28，解得x=2.14。
解答：（5.28-0-1）÷2=2.14
答：这个小数是2.14。
【例4】两个小数相除的商是1.5592592592……在商的小数点后第473位上的数字是几？
思路分析：由题意可知，这是一个循环小数，循环节是592，要求商的小数点后第473位上的数字是几，就是从小数点后开始数到第473个数。
要点提示：
不要忘记小数点后第1位小数不属于循环节，计算时要先减去1。
已知1.5592592592……小数点后的第一位是5，再往后就是以592为循环节的循环部分，可用有余数的除法先进行计算，再看看余数是几，再确定第473位上的数字是“592”中的几。小数点后第1位的“5”不属于循环节，要先减掉，所以列式为473-1=472，472÷3=157……1，这说明第1-472位的小数部分是5和157个“592”依次排列而成，接下来的小数部分就是“592……”，所以第473位上的数字是5。
解答：（473-1）÷3=157……1
所以第473位上的数字是5。
【例5】小马虎在计算3.69除以一个数的除法时，由于粗心，把商的小数点向右多点了一位，结果得24.6.这道题的除数是多少？
思路分析：
由题意可知，小马虎在计算时把商的小数点向右多点了一位后是24.6，那么正确的商应该就是2.46。已知商和被除数，要求除数，根据“除数=被除数÷商”即可求出，列式为3.69÷2.46，可列竖式计算。
要点提示：
除数=被除数÷商。
解答：3.69÷2.46=1.5
【例6】做一套儿童服装要2.4米布， 148米布最多能做几套这样的服装？
要点提示：
遇到做衣服、装箱子或盒子、租船、租车等实际问题时，要根据实际情况考虑是用“进一法”，还是“去尾法”取近似数。
思路分析：解此题时，一定要注意：做一套服装，布只能多，不能少。如果布少了，那么有一套服装就可能缺一只袖子或其他部位。所以遇到求能做几套衣服时只能用“去尾法”取近似值。由题意可知，做一套儿童服装要2.4米布，要求148米布最多能做几套这样的服装，用除法计算，列式为148÷2.4。计算时可以列竖式计算。
解答：148÷2.4=61（套）……1.6（米）
因为每套衣服必须是完整的，所以148米布只能做61套儿童服装，多余的1.6米只能“舍去”。
答：148米布最多能做61套儿童服装。
【例1】妈妈买了8千克苹果和4千克梨，共花了45.6元；阿姨买了3千克苹果和2千克梨共花了19.2元。求苹果和梨的单价。
要点提示：
解决此类问题时，要注意找寻相对应的量，找不变量和对应量，然后在研究解题的方法。
思路分析：由题意可知，买3千克苹果和2千克梨共花了19.2元，那么买6千克苹果和4千克梨就要花19.2×2=38.4元。又已知买8千克苹果和4千克梨共花了45.6元，所以45.6-38.4就是2千克苹果的钱数，可求出苹果的单价，进而求出梨的单价。
解答：19.2×2=38.4（元） 45.6-38.4=7.2（元）
7.2÷（8-6）=3.6（元）
19.2-（3×3.6）=8.4（元） 8.4÷2=4.2（元）
答：苹果的单价是3.6元/千克，梨的单价是4.2元/千克。
【例2】奇奇要走780米的路上山采蘑菇，去时平均每分钟走40米，回来时每分钟走25米，求奇奇的平均速度。（得数保留一位小数）
思路分析：要求上山和下山的平均速度，就需要知道上山和下山的路程总和和时间总和。由题意可知上山和下山的路程和速度，我们可以先求出上山和下山的时间，然后再求出时间和，最后用路程除以时间和就是平均速度。
要点提示：
平均速度=总路程÷总时间。
解答：上山时间：780÷40=19.5（分）
下山时间：780÷25=31.2（分）
总时间：19.5+31.2=50.7（分）
总路程：780×2=1560（米）
平均速度：1560÷50.7≈30.8（米）
答：奇奇的平均速度大约是30.8米/分。
【例3】一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.28，这个小数是多少？
思路分析：由题意可知，一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.28，我们不妨先分开求出这个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商，然后再加起来。假设这个小数是x，那么：
要点提示：
此题看似很难，其实只要理解了题意，然后分步计算，还是不难的。
①这个小数与它本身相加，列式为x+x=2x；
②这个小数与它本身相减，列式为x-x=0；
③这个小数与它本身相除，列式为x÷x=1；
再加起来，即2x+0+1=5.28，解得x=2.14。
解答：（5.28-0-1）÷2=2.14
答：这个小数是2.14。
【例4】两个小数相除的商是1.5592592592……在商的小数点后第473位上的数字是几？
思路分析：由题意可知，这是一个循环小数，循环节是592，要求商的小数点后第473位上的数字是几，就是从小数点后开始数到第473个数。
要点提示：
不要忘记小数点后第1位小数不属于循环节，计算时要先减去1。
已知1.5592592592……小数点后的第一位是5，再往后就是以592为循环节的循环部分，可用有余数的除法先进行计算，再看看余数是几，再确定第473位上的数字是“592”中的几。小数点后第1位的“5”不属于循环节，要先减掉，所以列式为473-1=472，472÷3=157……1，这说明第1-472位的小数部分是5和157个“592”依次排列而成，接下来的小数部分就是“592……”，所以第473位上的数字是5。
解答：（473-1）÷3=157……1
所以第473位上的数字是5。
【例5】小马虎在计算3.69除以一个数的除法时，由于粗心，把商的小数点向右多点了一位，结果得24.6.这道题的除数是多少？
思路分析：
由题意可知，小马虎在计算时把商的小数点向右多点了一位后是24.6，那么正确的商应该就是2.46。已知商和被除数，要求除数，根据“除数=被除数÷商”即可求出，列式为3.69÷2.46，可列竖式计算。
要点提示：
除数=被除数÷商。
解答：3.69÷2.46=1.5
【例6】做一套儿童服装要2.4米布， 148米布最多能做几套这样的服装？
要点提示：
遇到做衣服、装箱子或盒子、租船、租车等实际问题时，要根据实际情况考虑是用“进一法”，还是“去尾法”取近似数。
思路分析：解此题时，一定要注意：做一套服装，布只能多，不能少。如果布少了，那么有一套服装就可能缺一只袖子或其他部位。所以遇到求能做几套衣服时只能用“去尾法”取近似值。由题意可知，做一套儿童服装要2.4米布，要求148米布最多能做几套这样的服装，用除法计算，列式为148÷2.4。计算时可以列竖式计算。
解答：148÷2.4=61（套）……1.6（米）
因为每套衣服必须是完整的，所以148米布只能做61套儿童服装，多余的1.6米只能“舍去”。
答：148米布最多能做61套儿童服装。
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