初中第二十三章 旋转23.3 课题学习 图案设计精品当堂达标检测题

这是一份初中第二十三章 旋转23.3 课题学习 图案设计精品当堂达标检测题，共12页。
一．选择题


1．沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图经过平移得到的是（ ）





A．B．


C．D．


2．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（ ）





A．B．


C．D．


3．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ）


A．B．


C．D．


4．将铁丝围成的△ABC铁框平行地面放置，并在灯泡的照射下，在地面上影子是△A1B1C1，那么△ABC与△A1B1C1之间是属于（ ）


A．位似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换


5．平面直角坐标系中，△ABC经过某种变化后得到△A'B'C′，已知点A的坐标是（﹣2，3），变化后点A的对应点A'的坐标是（3，2），由△ABC到△A'B'C'的变化可能是（ ）


A．绕原点O逆时针旋转90°


B．关于y轴对称


C．绕原点O顺时针旋转90°


D．沿射线AA'的方向平移5个单位


6．能构成如图所示的图案的基本图形是（ ）





A．B．C．D．


7．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）





A．①B．②C．③D．④


8．如图，点A、B、C都在6×6的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D，使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D的个数有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


9．下面由四个相同正方形拼成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）


A．B．C．D．


10．经过以下变化后所得到的三角形不能和△ABC全等的是（ ）


A．平移


B．翻折


C．旋转


D．放大


二．填空题


11．如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格 个．





12．如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程： ．





13．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P1的坐标为（2，0），则点P2020的坐标为 ．


14．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上


（1）的值为 ；


（2）是以O为圆心，2为半径的一段圆弧在如图所示的网格中，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A，E′B，当E′A+E′B的值最小时，请用无刻度的直尺画出点E′，并简要说明点E′的位置是如何找到的（不要求证明） ．





15．如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC′，联结B′C′，当α+β＝60°时，我们称△AB′C′是△ABC的“双旋三角形”，如果等边△ABC的边长为a，那么它所得的“双旋三角形”中B′C′＝ （用含a的代数式表示）．





三．解答题


16．如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣5，1）


（1）将线段AB绕点A逆时针旋转90°得线段AC，请画出线段AC，并写出C点坐标；


（2）请画出折线BAC关于y轴的对称图形．





17．如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF．点F恰好在AB边上．


（1）请画出旋转中心G（保留画图痪迹），并连接GF，GE；


（2）若正方形ABCD的边长为4，


当CE＝ 时，S△FGE＝S△FBE；


当CE＝ 时，S△FGE＝3S△FBE．





18．如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形．请在下面每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形．（画三个，不能重复）





19．点A、B、C都在方格纸的格点上．请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，并画出对称轴．（请在备用图中画出设计方案，尽可能多地设计出不同的图形）








参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：





故选：D．


2．【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是．


故选：D．





3．【解答】解：A、B、D通过旋转或平移，和乙图各点对应，均正确；


C、经过平移或旋转变换不可能将甲图案变成乙，故错误．


故选：C．


4．【解答】解：根据题意，由于△ABC平行地面放置，且在灯泡的照射下，所以△ABC与△A1B1C1的各对应点的位置不变，且其连线应交于灯泡的所在的地方，面积大小不一，分析可得，属于位似变换，故选A．


5．【解答】解：如图，观察图象可知，点A顺时针旋转90°得到A′，





故△ABC到△A'B'C'的变化是顺时针旋转90°，


故选：C．


6．【解答】解：由题意结合图象可以由基本图案D提供平移，旋转得到．


故选：D．


7．【解答】解：如图所示，将序号为④的位置小正方形涂黑，可与图中涂色部分构成中心对称图形，


其中对称中心是图中的点P，





故选：D．


8．【解答】解：如图所示，点D1，D2，D3即为所求．


故选：C．





9．【解答】解：根据中心对称图形的概念与轴对称图形的概念可知：


A、既是中心对称图形又是轴对称图形；


B、是轴对称图形但不是中心对称图形；


C、既是中心对称图形又是轴对称图形；


D、是中心对称图形但不是轴对称图形；


故选：D．


10．【解答】解：∵平移，旋转，翻折前后的三角形全等，


∴选项A，B，C不符合题意，


故选：D．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：如图所示：当将1，2，3处涂灰色可以使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，故共3个．


故答案为：3．





12．【解答】解：由图形①得到图形②的变化过程：图形①绕D点顺时针旋转90°，并向下平移3个单位得到图形②．


故答案为：图形①绕D点顺时针旋转90°，并向下平移3个单位得到图形②．


13．【解答】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（﹣3，3），点P4的坐标为（﹣2，﹣1），点P5的坐标为（2，0），…，


而2020＝4×505，


所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同，为（﹣2，﹣1）．


故答案为：（﹣2，﹣1）．


14．【解答】解：（1）由题意OE＝2，OB＝3，


∴＝，


故答案为．





（2）如图，取格点K，T，连接KT交OB于H，连接AH交于E′，连接BE′，点E′即为所求．





故答案为：构造相似三角形把E′B转化为E′H，利用两点之间线段最短即可解决问题．


15．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，


∴AB＝AC＝a，∠BAC＝60°，


∵△AB′C′是△ABC的“双旋三角形”，


∴α+β＝60°，AB′＝AB＝a，AC′＝AC＝a，


∴∠B′AC＝120°，


∴∠B′＝∠C′＝30°，


作AH⊥B′C′于H，如图，则B′H＝C′H，


在Rt△AB′H中，AH＝AB′＝a，


∴B′H＝AH＝a，


∴B′C′＝2A′H＝a．


故答案为a．





三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）如图，线段AC即为所求．C（（0，0）．


（2）如图，折线CEF即为所求．





17．【解答】解：（1）如图：分别作线段BC、EF的垂直平分线的交点就是旋转中心点G；





（2）∵G是旋转中心，且四边形ABCD是正方形，


∴FG＝EG，∠FGE＝90°


∵S△FGE＝FG2，且由勾股定理，得2FG2＝EF2，


∴S△FGE＝EF2，


设EC＝x，则BF＝x，BE＝4﹣x，


在Rt△BEF中，由勾股定理，得


EF2＝x2+（4﹣x）2，


∴S△FGE＝ [x2+（4﹣x）2]，


∵S△FBE＝x（4﹣x），


①当S△FGE＝S△FBE时，


则 [x2+（4﹣x）2]＝x（4﹣x），


解得：x＝2（负值舍去）；


∴当CE＝2时，S△FGE＝S△FBE；


②当S△FGE＝3S△FBE时，则 [x2+（4﹣x）2]＝x（4﹣x）×3，


∴x2﹣4x+2＝0，


解得：x＝2+或x＝2﹣．


∴当CE＝2+或2﹣时，S△FGE＝3S△FBE．


故答案为：2；2+或2﹣．


18．【解答】解：与△ABC成轴对称的格点三角形如图所示（答案不唯一）：





19．【解答】解：如图所示：





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日期：2020/11/25 18:46:19；用户：唐老师；邮箱：13207190784；学号：38495780