初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转优秀课堂检测

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转优秀课堂检测，共11页。试卷主要包含了1 图形的旋转 课时训练，故选A等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12道小题）


1. 观察图，其中可以看成是由“基本图案”通过旋转形成的共有( )





A．1个 B．2个 C．3个 D．4个





2. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4 cm，OB＝1 cm，∠B′＝60°，那么A′B的长是( )





A．4 cm B．3 cm


C．2 eq \r(3) cm D．(4－eq \r(3))cm





3. 如图，将线段AB先向右平移5个单位长度，再将所得线段绕原点顺时针旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )





A．(－4，1) B．(－1，2)


C．(4，－1) D．(1，－2)





4. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B′的坐标是( )





A．(－1，2) B．(1，4)


C．(3，2) D．(－1，0)





5. 2018·绵阳 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为( )


A．(4，－3) B．(－4，3)


C．(－3，4) D．(－3，－4)





6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( )





A.eq \r(10) B．2 eq \r(2)


C．3 D．2 eq \r(5)





7. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是( )





图7－ZT－1


A．(－1，2＋eq \r(3)) B．(－eq \r(3)，3)


C．(－eq \r(3)，2＋eq \r(3)) D．(－3，eq \r(3))





8. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为( )





A．4 B．2 eq \r(5)


C．6 D．2 eq \r(6)





9. 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为( )





A．90°－α B．α C．180°－α D．2α





10. 2018·桂林 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点M在边CD上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为( )





A．3 B．2 eq \r(3) C.eq \r(13) D.eq \r(15)





11. 2019·河南 如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为( )





A．(10，3) B．(－3，10)C．(10，－3) D．(3，－10)





12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠A＝30°，则线段PM的最大值是( )





A．4 B．3 C．2 D．1





二、填空题（本大题共6道小题）


13. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为(1，0)，点A在x轴正半轴上，且AC＝2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位长度，则变化后点A的对应点的坐标为________．








14. 如图所示，△ABC的顶点都在网格线的交点(格点)上，如果将△ABC绕点C逆时针旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是________．








15. 如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0＜α＜180°)得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝________°.








16. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是________．








17. 如图，两块完全相同的含30°角的三角尺ABC和A′B′C′重合在一起，将三角尺A′B′C′绕其顶点C′逆时针旋转角α(0°