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人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品习题
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这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品习题，共10页。试卷主要包含了《九章算术》记载了这样一道题，已知下列四个应用题等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（ ）
A．23B．21C．15D．12
2．天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（ ）
A．不亏不赚B．赚了4%C．亏了4%D．赚了36%
3．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）
A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元
4．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（ ）
A．B．3x+4＝4x+1
C．D．3（x+4）＝4（x+1）
5．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（ ）
A．2.5B．2或10C．2.5或3D．3
6．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）
A．B．C．D．
7．某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利15%，则这件羽绒服的进价为（ ）
A．380元B．420元C．460元D．480元
8．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15．这3个数的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知下列四个应用题：
①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？
②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相遇后又相距20km？
③甲乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？
④甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？
其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②
10．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（ ）
A．215cm2B．250cm2C．300cm2D．320cm2
二．填空题
11．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20%，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 ．
12．在等式4×△﹣5×△＝54的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是 ．
13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题．
14．如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD＝3PC+AP，则线段PC的长为 ．
15．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对15道题，答错5道题，则他的得分是 ．
三．解答题
16．六年级（8）一共有36人，男生与女生的比是4：5，男生、女生各有多少人？
17．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．根据你所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格．
18．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x＝1+4，y＝2+3，因为x＝y，所以1423是“和平数”．
（1）直接写出最小的“和平数”是 ，最大的“和平数”是 ；
（2）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．
19．列方程解应用题：
某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．
（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h．求汽车原计划行驶的速度．
（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：这九个日期分别为：n﹣8，n﹣7，n﹣6，n﹣1，n，n+1，n+6，n+7，n+8，
∴所有日期之和＝9n，
由题意可得9n＝207，
∴n＝23，
故选：A．
2．【解答】解：设一件羽绒服的进价为a元，则在进价的基础上提高60%定价为：（1+60%）a＝1.6a，
在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.6a×0.6＝0.96a，
0.96a﹣a＝﹣0.04a，
∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%；
故选：C．
3．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，
则可列方程：（1+25%）x＝150，
解得：x＝120，
比较可知，第一件赚了30元
第二件可列方程：（1﹣25%）x＝150
解得：x＝200，
比较可知亏了50元，
两件相比则一共亏了20元．
故选：C．
4．【解答】解：设井深为x尺，
依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．
故选：D．
5．【解答】解：依题意，得：110t+90t＝550﹣50或110t+90t＝550+50，
解得：t＝2.5或t＝3．
故选：C．
6．【解答】解：A、设最小的数是x．
x+x+7+x+7+1＝19
x＝
故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x．
x+x+6+x+7＝19，
x＝2．
故本选项符合题意．
C、设最小的数是x．
x+x+1+x+7＝19，
x＝，
故本选项不符合题意．
D、设最小的数是x．
x+x+1+x+8＝19，
x＝，
故本选项不符合题意．
故选：B．
7．【解答】解：设这件羽绒服的进价为x元，
则（1+15%）x＝690×70%，
所以1.15x＝483，
解得x＝420
答：这件羽绒服的进价为420元．
故选：B．
8．【解答】解：A、设最小的数是x．
x+x+7+x+7+1＝15
x＝0
故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x．
x+x+6+x+7＝15，
x＝．
故本选项不符合题意．
C、设最小的数是x．
x+x+1+x+8＝15，
x＝2，
故本选项符合题意．
D、设最小的数是x．
x+x+1+x+7＝15，
x＝，
故本选项不符合题意．
故选：C．
9．【解答】解：①设两人开始工作x小时后还有20个零件没有加工，
依题意，得：4x+6x+20＝60，
∴①可以用方程4x+6x+20＝60来表述；
②设经过x小时后两人相遇后又相距20km，
依题意，得：4x+6x﹣20＝60，
∴②不可以用方程4x+6x+20＝60来表述；
③设乙出发后x小时两人相遇，
依题意，得：4x+20+6x＝80，
∴③方程4x+6x+20＝60来表述；
④设经过x小时后两人相距60km，
依题意，得：4x+6x+20＝60，
∴④可以用方程4x+6x+20＝60来表述．
故选：B．
10．【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，
则5x＝6（x﹣5），
解得：x＝30
30×5×2＝300（cm2），
答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：设这件大衣的成本是x元，由题意得：
480×0.8＝x×（1+20%），
故答案为：480×0.8＝x×（1+20%）．
12．【解答】解：设第一个“△”内的数为x，依题意有
4x﹣5×（﹣x）＝54，
解得x＝6．
故答案为：6．
13．【解答】解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，
解得：x＝16．
故答案为：16．
14．【解答】解：设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，
则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，
∴BD＝20﹣2t﹣（﹣8+6t）＝28﹣8t，
AP＝x+6t﹣（﹣10+6t）＝10+x，
PC＝|16﹣2t﹣（x+6t）|＝|16﹣8t﹣x|，
PD＝20﹣2t﹣（x+6t）＝20﹣8t﹣x＝20﹣（8t+x），
∵BD＝3PC+AP，
∴BD﹣AP＝3PC，
∴28﹣8t﹣（10+x）＝3|16﹣8t﹣x|，
即：18﹣8t﹣x＝3|16﹣8t﹣x|，
①当C点在P点右侧时，
18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，
∴x+8t＝15，
∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣15＝5；
②当C点在P点左侧时，
18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，
∴x+8t＝，
∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝3.5．
∴PD的长有2种可能，即5或3.5，则PC的长有2种可能，即5﹣4＝1或4﹣3.5＝0.5．
或①当C点在P点右侧时，
18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，
∴x+8t＝15，
∴PC＝|16﹣8t﹣x|＝|16﹣15|＝1；
②当C点在P点左侧时，
18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，
∴x+8t＝，
∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝3.5．
∴PC＝|16﹣8t﹣x|＝|16﹣|＝0.5．
综上所述，PC的长为1或0.5．
故答案为：1或0.5．
15．【解答】解：由参赛者E可知：答对一题与答错一题所得分数为4，
设答对一题可得x分，则答错一题为（4﹣x）分
由参赛者A可知：19x+（4﹣x）＝112，
解得：x＝6，
∴答对15道题，答错5道题可得分数为：15×6﹣5×2＝80，
故答案为：80
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：设男生有4x人，女生有5x人，由题意得：
4x+5x＝36，
解得：x＝4，
4x＝16，5x＝20，
答：男生有16人，女生有20人．
17．【解答】解：设标签上的价格为x元，
由题意可得：0.7x﹣80＝80×5%
x＝120
答：标签上的价格为120元．
18．【解答】解：（1）由题意得，最小的“和平数”1001，最大的“和平数”9999，
故答案为：1001，9999；
（2）设这个“和平数”为，
则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝12k，
∴2c+a＝12k，
即a＝2、4，6，8，d＝4、8、12（舍去）、16（舍去），
①、当a＝2，d＝4时，2（c+1）＝12k，
可知c+1＝6k且a+b＝c+d，
∴c＝5则b＝7，
②、当a＝4，d＝8时，
2（c+2）＝12k，
可知c+2＝6k且a+b＝c+d，
∴c＝4则b＝8，
综上所述，这个数为2754和4848．
19．【解答】解：（1）设汽车原计划行驶的速度是xkm/h，则汽车实际行驶速度是（x+10）km/h，
由题意得 2x＝（x+10）
解得x＝50
答：汽车原速度为50km/h；参赛
答对题数
答错题数
得分
A
19
1
112
B
18
2
104
C
17
3
96
D
12
8
56
E
10
10
40
类型
单价（元/人）
成人
20
学生
10
一．选择题
1．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（ ）
A．23B．21C．15D．12
2．天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（ ）
A．不亏不赚B．赚了4%C．亏了4%D．赚了36%
3．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）
A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元
4．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（ ）
A．B．3x+4＝4x+1
C．D．3（x+4）＝4（x+1）
5．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（ ）
A．2.5B．2或10C．2.5或3D．3
6．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）
A．B．C．D．
7．某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利15%，则这件羽绒服的进价为（ ）
A．380元B．420元C．460元D．480元
8．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15．这3个数的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知下列四个应用题：
①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？
②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相遇后又相距20km？
③甲乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？
④甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？
其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②
10．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（ ）
A．215cm2B．250cm2C．300cm2D．320cm2
二．填空题
11．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20%，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 ．
12．在等式4×△﹣5×△＝54的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是 ．
13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题．
14．如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD＝3PC+AP，则线段PC的长为 ．
15．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对15道题，答错5道题，则他的得分是 ．
三．解答题
16．六年级（8）一共有36人，男生与女生的比是4：5，男生、女生各有多少人？
17．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．根据你所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格．
18．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x＝1+4，y＝2+3，因为x＝y，所以1423是“和平数”．
（1）直接写出最小的“和平数”是 ，最大的“和平数”是 ；
（2）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．
19．列方程解应用题：
某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．
（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h．求汽车原计划行驶的速度．
（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：这九个日期分别为：n﹣8，n﹣7，n﹣6，n﹣1，n，n+1，n+6，n+7，n+8，
∴所有日期之和＝9n，
由题意可得9n＝207，
∴n＝23，
故选：A．
2．【解答】解：设一件羽绒服的进价为a元，则在进价的基础上提高60%定价为：（1+60%）a＝1.6a，
在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.6a×0.6＝0.96a，
0.96a﹣a＝﹣0.04a，
∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%；
故选：C．
3．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，
则可列方程：（1+25%）x＝150，
解得：x＝120，
比较可知，第一件赚了30元
第二件可列方程：（1﹣25%）x＝150
解得：x＝200，
比较可知亏了50元，
两件相比则一共亏了20元．
故选：C．
4．【解答】解：设井深为x尺，
依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．
故选：D．
5．【解答】解：依题意，得：110t+90t＝550﹣50或110t+90t＝550+50，
解得：t＝2.5或t＝3．
故选：C．
6．【解答】解：A、设最小的数是x．
x+x+7+x+7+1＝19
x＝
故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x．
x+x+6+x+7＝19，
x＝2．
故本选项符合题意．
C、设最小的数是x．
x+x+1+x+7＝19，
x＝，
故本选项不符合题意．
D、设最小的数是x．
x+x+1+x+8＝19，
x＝，
故本选项不符合题意．
故选：B．
7．【解答】解：设这件羽绒服的进价为x元，
则（1+15%）x＝690×70%，
所以1.15x＝483，
解得x＝420
答：这件羽绒服的进价为420元．
故选：B．
8．【解答】解：A、设最小的数是x．
x+x+7+x+7+1＝15
x＝0
故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x．
x+x+6+x+7＝15，
x＝．
故本选项不符合题意．
C、设最小的数是x．
x+x+1+x+8＝15，
x＝2，
故本选项符合题意．
D、设最小的数是x．
x+x+1+x+7＝15，
x＝，
故本选项不符合题意．
故选：C．
9．【解答】解：①设两人开始工作x小时后还有20个零件没有加工，
依题意，得：4x+6x+20＝60，
∴①可以用方程4x+6x+20＝60来表述；
②设经过x小时后两人相遇后又相距20km，
依题意，得：4x+6x﹣20＝60，
∴②不可以用方程4x+6x+20＝60来表述；
③设乙出发后x小时两人相遇，
依题意，得：4x+20+6x＝80，
∴③方程4x+6x+20＝60来表述；
④设经过x小时后两人相距60km，
依题意，得：4x+6x+20＝60，
∴④可以用方程4x+6x+20＝60来表述．
故选：B．
10．【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，
则5x＝6（x﹣5），
解得：x＝30
30×5×2＝300（cm2），
答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：设这件大衣的成本是x元，由题意得：
480×0.8＝x×（1+20%），
故答案为：480×0.8＝x×（1+20%）．
12．【解答】解：设第一个“△”内的数为x，依题意有
4x﹣5×（﹣x）＝54，
解得x＝6．
故答案为：6．
13．【解答】解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，
解得：x＝16．
故答案为：16．
14．【解答】解：设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，
则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，
∴BD＝20﹣2t﹣（﹣8+6t）＝28﹣8t，
AP＝x+6t﹣（﹣10+6t）＝10+x，
PC＝|16﹣2t﹣（x+6t）|＝|16﹣8t﹣x|，
PD＝20﹣2t﹣（x+6t）＝20﹣8t﹣x＝20﹣（8t+x），
∵BD＝3PC+AP，
∴BD﹣AP＝3PC，
∴28﹣8t﹣（10+x）＝3|16﹣8t﹣x|，
即：18﹣8t﹣x＝3|16﹣8t﹣x|，
①当C点在P点右侧时，
18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，
∴x+8t＝15，
∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣15＝5；
②当C点在P点左侧时，
18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，
∴x+8t＝，
∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝3.5．
∴PD的长有2种可能，即5或3.5，则PC的长有2种可能，即5﹣4＝1或4﹣3.5＝0.5．
或①当C点在P点右侧时，
18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，
∴x+8t＝15，
∴PC＝|16﹣8t﹣x|＝|16﹣15|＝1；
②当C点在P点左侧时，
18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，
∴x+8t＝，
∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝3.5．
∴PC＝|16﹣8t﹣x|＝|16﹣|＝0.5．
综上所述，PC的长为1或0.5．
故答案为：1或0.5．
15．【解答】解：由参赛者E可知：答对一题与答错一题所得分数为4，
设答对一题可得x分，则答错一题为（4﹣x）分
由参赛者A可知：19x+（4﹣x）＝112，
解得：x＝6，
∴答对15道题，答错5道题可得分数为：15×6﹣5×2＝80，
故答案为：80
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：设男生有4x人，女生有5x人，由题意得：
4x+5x＝36，
解得：x＝4，
4x＝16，5x＝20，
答：男生有16人，女生有20人．
17．【解答】解：设标签上的价格为x元，
由题意可得：0.7x﹣80＝80×5%
x＝120
答：标签上的价格为120元．
18．【解答】解：（1）由题意得，最小的“和平数”1001，最大的“和平数”9999，
故答案为：1001，9999；
（2）设这个“和平数”为，
则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝12k，
∴2c+a＝12k，
即a＝2、4，6，8，d＝4、8、12（舍去）、16（舍去），
①、当a＝2，d＝4时，2（c+1）＝12k，
可知c+1＝6k且a+b＝c+d，
∴c＝5则b＝7，
②、当a＝4，d＝8时，
2（c+2）＝12k，
可知c+2＝6k且a+b＝c+d，
∴c＝4则b＝8，
综上所述，这个数为2754和4848．
19．【解答】解：（1）设汽车原计划行驶的速度是xkm/h，则汽车实际行驶速度是（x+10）km/h，
由题意得 2x＝（x+10）
解得x＝50
答：汽车原速度为50km/h；参赛
答对题数
答错题数
得分
A
19
1
112
B
18
2
104
C
17
3
96
D
12
8
56
E
10
10
40
类型
单价（元/人）
成人
20
学生
10
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