人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品同步达标检测题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品同步达标检测题，共9页。
一．选择题


1．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（ ）


A．3B．﹣3C．±3D．±2


2．下列各式中，是方程的有（ ）


（1）2y+3（2）2（1﹣y）＝4y+2（3）2+8＝10（4）x2﹣2x﹣1＝0（5）x+y＝2x+2（6）3x﹣1＝（7）x+1＜3


A．2个B．3个C．4个D．5个


3．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（ ）


A．﹣1B．﹣2C．0D．无法计算


4．若m满足方程|2019﹣m|＝2019+|m|，则|m﹣2020|等于（ ）


A．m﹣2020B．﹣m﹣2020C．m+2020D．﹣m+2020


5．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）


A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么﹣＝﹣


C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果，那么a＝b


6．若，则下列等式一定成立的是（ ）


A．3x＝2yB．xy＝6C．D．


7．若（m+2）﹣3m＝2是关于y的一元一次方程，则m的值是（ ）


A．2B．﹣2C．±2D．4


8．若（m+2）x2m﹣3＝5是一元一次方程，则m的值为（ ）


A．2B．﹣2C．±2D．4


9．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）


A．﹣8B．﹣4C．8D．4


10．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）


A．10B．﹣10C．8D．﹣8


二．填空题


11．已知x＝﹣1是方程2ax＝a﹣3的解，则a＝ ．


12．一般情况下不成立，但也有这么一对数可以使得它成立，例如：p＝t＝0．我们把能使得成立的一对数p，t称为“相伴数对”，记作（p，t）．若（a，4）是“相伴数对“，则的值为 ．


13．（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．


14．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为 ．


15．当x＝ 时，式子与的值互为相反数．


三．解答题


16．已知2：（15﹣x）＝3：x，求x的值．











17．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．


（1）求m的值；


（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．











18．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．


（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；


（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．











19．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：


（1）当y1＝2y2时，求x的值；


（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．





参考答案


一．选择题


1．解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，


∴，解得a＝3．


故选：A．


2．解：（1）2y+3不是等式，故错误．


（2）2（1﹣y）＝4y+2，（4）x2﹣2x﹣1＝0，（5）x+y＝2x+2，（6）3x﹣1＝符合方程的定义，故正确．


（3）2+8＝10中不含有未知数，不是方程，故错误．


（7）x+1＜3是不等式，不是方程，故错误．


综上所述，方程的个数是4个．


故选：C．


3．解：∵﹣mx﹣2n＝2，


∴mx+2n＝﹣2，


根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣2，即﹣mx﹣2n＝2．


故选：C．


4．解：∵m满足方程|2019﹣m|＝2019+|m|，


∴m≤0，


∴|m﹣2020|＝|m|+|﹣2020|＝﹣m+2020．


故选：D．


5．解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；


B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；


C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；


D、c＝0时，a，b是任意不为0的数，故结论错误，故D符合题意；


故选：D．


6．解：A、∵，∴3y＝2x，故此选项错误；


B、，无法得到xy的值，故此选项错误；


C、∵，∴＝，故此选项错误；


D、∵，∴＝，正确．


故选：D．


7．解：∵（m+2）﹣3m＝2是关于y的一元一次方程，


∴m+2≠0且m2﹣3＝1，


解得：m＝2，


故选：A．


8．解：由题意得，2m﹣3＝1，m+2≠0，


解得，m＝2，


故选：A．


9．解：


将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2


∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2


∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4


即3b﹣6a+2＝﹣4


故选：B．


10．解：依题意得：﹣a＝2+2


解得a＝﹣3，


则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．


故选：C．


二．填空题


11．解：将x＝﹣1代入方程得：﹣2a＝a﹣3，


解得：a＝1．


故答案为：1．


12．解：根据题意得：+＝，


去分母得：28a+84＝12a+48，


移项合并同类项得：16a＝﹣36，


解得：a＝﹣．


所以a＝×（﹣）＝﹣1，


故答案为：﹣1．


13．解：由题意，得


|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，


解得m＝﹣3．


故答案为：﹣3．


14．解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，


∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，


解得：y＝﹣．


故答案为：y＝﹣．


15．解：根据题意得：+＝0，


去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x＝0，


去括号得：4x+10+3x+33+12x＝0，


移项、合并同类项得：19x＝﹣43，


系数化1得：x＝﹣．


即当x＝﹣时式子与的值互为相反数．


三．解答题


16．解：因为2：（15﹣x）＝3：x，


所以3（15﹣x）＝2x，


所以45﹣3x＝2x，


所以5x＝45，


所以x＝9．


即x的值是9．


17．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，


∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，


解得：m＝﹣3；





（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，


∴y+3＝3或y+3＝﹣3，


解得：y＝0或y＝﹣6．


18．解：（1）∵x＝1，


∴x＝2，


∵+1≠2，


∴x＝1不是合并式方程；





（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，


∴5+m+1＝，


解得：m＝﹣．


故m的值为﹣．


19．解：（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）．


∴x＝．


（2）由题意得：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，


∴x＝．





x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+2n
2
0
﹣2
﹣4
﹣6