数学九年级上册25.1 随机事件与概率课后复习题

这是一份数学九年级上册25.1 随机事件与概率课后复习题，共8页。试卷主要包含了1 随机事件与概率 培优训练， 下列事件中，属于必然事件的是， 下列事件是确定性事件的是， 下列说法正确的是， 写一个你喜欢的实数m的值， 有下列4个事件等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8道小题）


1. 下列事件中，属于必然事件的是( )


A．掷一枚硬币，正面朝上


B．抛出的篮球会下落


C．任意的三条线段可以组成三角形


D．同位角相等





2. 下列事件是确定性事件的是( )


A．阴天一定会下雨


B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门


C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播


D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里不少于2本书





3. 下列说法正确的是( )


A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生


B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生


C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生


D．不可能事件在一次试验中也可能发生





4. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，上面分别写着2 cm，3 cm，4 cm和5 cm，盒子外有两张卡片，上面分别写着3 cm和5 cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是( )


A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4)





5. 甲、乙两布袋装有红、白两种颜色的小球，两袋所装球的总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出1个球，摸出红球的概率是( )


A.eq \f(5,12) B.eq \f(7,12) C.eq \f(17,24) D.eq \f(2,5)





6. 一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3) C.eq \f(2,5) D.eq \f(3,5)





7. 2019·资阳在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是( )


A．4个 B．5个


C．不足4个 D．6个或6个以上





8. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼物(如图)，他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5件礼物，他们的取法各种各样，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的同学是( )





A．乙 B．丙 C．丁 D．戊





二、填空题（本大题共8道小题）


9. 写一个你喜欢的实数m的值：________，使得事件“对于二次函数y＝eq \f(1,2)x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．


要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x＝－3的左侧.





10. 有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)





11. 如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．








12. 2018·湘西州 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．





13. 用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在红色上，是________事件，举一个和它事件类型不一样的事件：________________________________________________.





14. 2019·贵阳 一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是____________．





15. 在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).eq \a\vs4\al(链接听P55例3归纳总结)








16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是________．








三、解答题（本大题共4道小题）


17. 在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．


(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；


(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？

















18. 某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．


(1)当n为何值时，男生小强参加是确定性事件？


(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？

















19. 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a(单位：cm)表示脚印长度，b(单位：cm)表示身高，关系接近于b＝7a－3.07.


(1)某人的脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少厘米？


(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个身高为1.75 m，现场测量的脚印长度为26.7 cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？

















20. 方案设计盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色不同外其余都相同，每次从盒中摸出1个球，摸三次，不放回，请你按要求设计盒中红球的个数．


(1)“摸出的3个球都是红球”是不可能事件；


(2)“摸出红球”是必然事件；


(3)“至少摸出2个黄球”是确定性事件；


(4)“至少摸出2个黄球”是随机事件．

















人教版 九年级数学 25.1 随机事件与概率 培优训练-答案


一、选择题（本大题共8道小题）


1. 【答案】B





2. 【答案】D [解析] 阴天和下雨没有必然关联，因此是一个随机事件；黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门也是一个随机事件；打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播也是一个随机事件；选项D包含着抽屉原理，是一个必然事件，也是一个确定性事件．





3. 【答案】C





4. 【答案】D [解析] 共有四种等可能的结果，它们为2，3，5；3，3，5；4，3，5；5，3，5，其中三条线段能构成三角形的结果有3种，所以这三条线段能构成三角形的概率＝eq \f(3,4).





5. 【答案】C [解析] 设甲袋中白球的个数为x，则红球的个数为2x，乙袋中球的总数为3x，则乙袋中红球的个数为eq \f(9,4)x，白球的个数为eq \f(3,4)x，两个袋里球的总个数为6x，其中红球的个数为2x＋ eq \f(9,4)x＝eq \f(17,4)x.所以P(摸出红球)＝eq \f(\f(17,4)x,6x)＝eq \f(17,24).





6. 【答案】C





7. 【答案】D [解析] 因为袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，


所以红球的个数比白球个数多，


所以红球个数为6个或6个以上．故选D.





8. 【答案】B [解析] 甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种， 如下：


①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；


③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；


⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；


⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；


⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B.


可见，取得礼物D可能性最大的同学是丙．


二、填空题（本大题共8道小题）


9. 【答案】答案不唯一，如－4 [解析] y＝eq \f(1,2)x2－(m－1)x＋3，图象的对称轴为直线x＝－eq \f(b,2a)＝m－1.


∵事件“对于二次函数y＝eq \f(1,2)x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”是随机事件，∴m－1＜－3，解得m＜－2，


∴m为小于－2的任意实数．





10. 【答案】④ ③ [解析] ①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事件．





11. 【答案】⑤③②④① [解析] 黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.





12. 【答案】eq \f(1,2) [解析] 一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为eq \f(1,2).





13. 【答案】随机 答案不唯一，如用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在黑色上，是不可能事件





14. 【答案】m＋n＝10 [解析] ∵一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m与n的关系是m＋n＝10.


故答案为m＋n＝10.





15. 【答案】A [解析] 区域的面积越大，豆子落在该区域的可能性就越大．SC区域＝4π cm2，SB区域＝42π－22π＝12π(cm2)，SA区域＝62π－42π＝20π(cm2)．因为SA区域＞SB区域＞SC区域，所以豆子落在A区域的可能性最大．





16. 【答案】eq \f(\r(2),2) [解析] 在等腰直角三角形ABC中，设边AC的长为1，则边AB的长为eq \r(2).在AB上取点D，使AD＝1，则点M在线段AD上时，才满足条件．故在AB上任取一点M，AM≤AC的概率为eq \f(1,\r(2))＝eq \f(\r(2),2).





三、解答题（本大题共4道小题）


17. 【答案】


解：(1)由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大．故答案为黄．


(2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，


∴袋子中两种颜色的球的数量相同，


∴应放入4个红球，1个黄球．





18. 【答案】


解：(1)当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件；


当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件．


综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定性事件．


(2)当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件．





19. 【答案】


解：(1)当a＝24.5时，


b＝7×24.5－3.07＝168.43.


答：他的身高约为168.43 cm.


(2)当a＝26.7时，b＝7×26.7－3.07＝183.83，


因为1.87 m比较接近183.83 cm，


所以身高为1.87 m的可疑人员作案的可能性更大．





20. 【答案】


解：(1)2个或1个．


(2)8个或9个．


(3)9个或1个．


(4)多于1个且小于9个．