初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法课文内容课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了问题情景，知识回顾，探究新知，试一试，辨一辨，问题解答，这节课你有哪些收获，Good，能力测试，x2004等内容，欢迎下载使用。
一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
列式：1015×103
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
10×10×10×10×10 = .
式子103×102中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
am · an= ?
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一法则呢？ 怎样用公式表示？
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
（2） a7 ·a8
（3） x5 ·x3
（4） b5 · b
（1） 76×74
（1）（－3）7×（ －3）6 （2） x3 • x5
（3） (x+y)3 · (x+y)4 （4） b2m • b2m+1.
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）(-y)6 · (-y5 )= y11 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
(-y6 )· (-y5 )= -y11
c · c3 = c4
答：它工作103秒可进行1018次运算
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
基 础 大 练兵
(1) x2 · x5 ；
(2) a · a6 ；
(3) (-2)× (-2)4× (-2)3 ；
(4) xm · x3m+1 ；
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?
1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意 am · an 与am + an的区别3.不能忽视指数为1的情况
a3+a3 = 2a3
x2 ·x3 = x5
(-11)8 ·113 =118 ·113=1111
a · a6 = a7
m+m3=m+m3或m · m3=m4
(3) (a-b)2 · (b-a)3 = (b-a)2 · (b-a)3 = (b-a)5
(2) (-x)3 · x5 = -x3 ·x5 =-x3+5 =-x8
(4) (-a)5 · (-a2)-(-a)4 · (-a)3 = -a5 · (-a2)-a4 · (-a3) = a7+ a7=2a7
解(1) ( x+y)2 ·(x+y)3 = ( x+y)2+3 = ( x+y)5
2、已知2m=5，2n=3。求下列各式的值：（1）2m+2；（2）2m+n
3、计算：(－3)100+2 ‧ (－3) 99
1、若x•x2•x3•x4•x5=xm，求m的值.
解：∵x•x2•x3•x4•x5＝x1+2+3+4+5 ＝x15 ＝xm
解：（1）2m+2=2m•22=5×4=20
（2）2m+n=2m•2n=5×3=15
解：(－3)100+2 ‧ (－3) 99=3100－2 ‧399
＝31+99－2 ‧399
＝3 ‧399－2 ‧399
第一关 “计”高一筹
计算，结果用幂的形式表示： a2‧a3 + a‧a4
解： a2‧a3 + a‧a4
计算，结果用幂的形式表示： (-5)3‧(-5)2 ‧54
解：(-5)3‧(-5)2 ‧54
＝ -53‧52‧54
填 空： x5 .（ ）= x2009
如果an-2‧an+1=a11,则n= .
分析：∵ an-2‧an+1＝a(n-2)+(n+1)=a2n-1=a11 ∴ 2n-1=11 ∴ n=6
如果x‧xn-4‧x2n+1=x10,则n= .
分析：∵x‧xn-4‧x2n+1=x1+(n-4)+(2n+1) =x3n-2=x10 ∴ 3n-2=10 ∴ n=4
计算： （结果用幂的形式表示）
52010－4×52009
解：52010－4×52009
＝52009+1－ 4×52009
＝5×52009－4×52009
2－22－23－24－25－26－27－28－29+210
解： 2－22－23－24－25－26－27－28－29+210
＝210－29－28－27－26－25－24－23－22+2
＝2×29－29－28－27－26－25－24－23－22+2
＝29－28－27－26－25－24－23－22+2
x·x2 ·x3 ·x4 · · · · ·x100
解： x·x2 ·x3 ·x4 · · · · ·x100
＝x1+2+3+ · · · +100
同底数幂相乘,底数 ，指数 。
am · an = am+n (m、n都是正整数)
通过本节课的学习，你有哪些收获？
同底数幂的乘法法则的逆运算：
1、思考：如果2n=1/3,2m=48,求3n·3m的值。2、作业：课本P104　１T、２（１）T