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高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动精品教案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动精品教案，共7页。教案主要包含了新课导入，新课内容等内容，欢迎下载使用。
第1节 圆周运动
圆周运动是高中阶段学生必须掌握的较为复杂的曲线运动，从前后联系看，它是在学生学习了平抛运动知识后接触的又一种具有鲜明个性特点的运动形式，为今后学习天体的运动、卫星的运动以及带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周运动做好知识和方法上的准备。
物理观念：理解表征圆周运动的物理量，利用各物理量的定义式，阐述各物理量的含义及相互关系。
科学思维：根据实例，归纳圆周运动的运动学特点，知道它是一种特殊的曲线运动，知道它与一般曲线运动的关系
科学探究：运用极限法理解线速度的瞬时性。
科学态度与责任：通过观察、实验及探究、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
1、教学重点：线速度、角速度概念的建立
2、教学难点：线速度与角速度之间的区别和联系
多媒体、视频片断
【新课导入】
展示一些物体的圆周运动情景，，要求学生观察物体运动的轨迹形状以及物体运动的快慢是否变化。
【新课内容】
一、描述圆周运动快慢的物理量
如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动得更快些？也许它们运动得一样快？
行驶中的汽车轮子，公园里的“大转轮”，自行车上的各个转动部分。日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论
1、线速度
圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度。
如图所示，物体沿圆弧由M向N运动，某时刻t经过A点。为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始，取一段很短的时间Δt，物体在这段时间内由A运动到B，通过的弧长为Δl。比值反映了物体运动的快慢，把它称为线速度（linear velcity），用v表示。
（1）定义
做圆周运动的物体，通过的弧长与所用时间的比值，叫做圆周运动的线速度。
（2）公式
根据定义有：
（1）[来源:ZXXK]
线速度也有平均值与瞬时值之分。如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。
还有一点应该注意。当Δt足够小时，圆弧AB几乎成了直线，AB弧的长度与AB线段的长度已经没有差别，此时，Δl也就是物体由A到B的位移。因此，这里的v实际上就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度，不过现在用来描述圆周运动的快慢而已。为了区别于下面将要学习的角速度，命名时在速度的前面加了一个“线”字。
（3）方向
线速度是矢量，图中物体在A点的线速度的方向就是AB位移的方向，显然，当Δt很小时，该方向是和半径OA垂直的，即和圆弧相切。前面曾讲到曲线运动的方向与轨迹相切，这里的结论是与前面一致的。
线速度的方向沿圆周上该点的切线方向。
线速度就是圆周运动的瞬时速度。用来描述做圆周运动质点的运动快慢和方向。
（4）单位
在SI制中，线速度的单位为m/s。
匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，因此它仍是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
质点做匀速圆周运动时，在相等的时间里通过的圆弧长度相等。匀速圆周运动的平均线速度和瞬时线速度大小相等。线速度的公式为量度式。
【讨论】匀速圆周运动的线速度是恒量吗？
匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变，所以匀速圆周运动的线速度不是恒矢量。
2、角速度
物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述。
如图所示，物体在Δt时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的角为Δθ。它与所用时间Δt的比值，描述了物体绕圆心转动的快慢，这个比值称为角速度（angular velcity），用符号ω表示。
（1）定义
做圆周运动的物体，与圆心连线扫过角度的和所用时间的比值，叫做圆周运动的角速度。
（2）公式[来源:]
根据定义有：
（2）
（3）角速度的单位
角速度的单位由角的单位和时间的单位决定。在国际单位制中，时间的单位是秒，而角的单位，大家自然会想到“度”，然而在国际单位制中，角的量度使用另一个单位──弧度。
如图所示，圆心角θ越大，它所对的圆弧的弧长l越长，二者成正比。因此可以用弧长与半径的比值表示角的大小。例如，图中弧长是0.12 m，半径是0.1 m，那么
＝1.2
弧长与半径的单位都是米，在计算二者之比时要消掉。为了表达的方便，我们“给”θ一个单位：弧度（radian），用符号rad表示。这样，上面计算得到的角θ就是1.2弧度，记为θ＝1.2 rad。
对于周角，用角度量是360°，用弧度量是多少？
弧度不是通常意义上的单位，所以，带单位计算时，不要把“rad”或“弧度”代到算式中。这时角速度的单位应该写为s－1。
半径为r的整个圆周长是2πr，它与半径之比就是用弧度表示的周角
即周角是2π弧度。平角是π弧度、直角是π/2弧度……[来源:学。科。网]
以弧度量度角、以秒量度时间，所以在国际单位制中，角速度的单位是：弧度每秒，符号是rad/s或s－1。
在用弧度表示角时，经常出现字母π。要注意，π不是单位符号，而是一个数字：圆周率3.14……，所用的单位仍是弧度。
（4）匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体单位时间所通过的弧长相等，物体在单位时间所转过的角也就相等。因此也可以说，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
3、周期和转速
（1）转速
技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。
转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n表示。
转速的单位为转每秒，符号是示，或转每分（r/min）
r/s和r/min都不是国际单位制中的单位，运算时往往要把它们换算成弧度每秒
（2）周期
做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫做周期（perid），用T表示。
周期的单位是s，周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。
（3）周期和转速的关系
在国际单位制中，
4、线速度与角速度的关系
线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢?下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系v=rω。
线速度描述了做圆周运动的物体通过弧长的快慢，角速度描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢。它们之间有什么关系？
在图6.5-3中，设物体做圆周运动的半径为r，由A运动到B的时间为Δt，AB弧长为Δl，AB弧对应的圆心角为Δθ。当Δθ以弧度为单位时，，即Δl＝rΔθ
由于Δl＝vΔt，Δθ＝ωΔt，代入上式后得到
v＝rω（3）
这表明，在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积。
一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间为T。它在周期T内转过的弧长为2πr，转过的角度为2π，所以有
，
由上面两式，结合转速与周期的关系有
，
结论：由v＝rω知，当v一定时，ω与r成反比；当ω一定时，v与r成正比；当r一定时，v与ω成正比。
二、几种常见传动装置及其特点
传动装置线速度的关系
皮带传动－线速度相等b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
2、同轴转动的物体上各点的角速度关系
同轴转动的物体上各点的角速度相同
[来源:学&科&网Z&X&X
主要向学生介绍圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，只要注意观察和实验，并结合实际经验，很好的理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期T和转速n的意义及相互关系。这一节概念较多，要通过实验和列举实例(包括播放有关视频)，引导和启发学生思考、讨论、认识现象，建立概念。
第1节 圆周运动
圆周运动是高中阶段学生必须掌握的较为复杂的曲线运动，从前后联系看，它是在学生学习了平抛运动知识后接触的又一种具有鲜明个性特点的运动形式，为今后学习天体的运动、卫星的运动以及带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周运动做好知识和方法上的准备。
物理观念：理解表征圆周运动的物理量，利用各物理量的定义式，阐述各物理量的含义及相互关系。
科学思维：根据实例，归纳圆周运动的运动学特点，知道它是一种特殊的曲线运动，知道它与一般曲线运动的关系
科学探究：运用极限法理解线速度的瞬时性。
科学态度与责任：通过观察、实验及探究、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
1、教学重点：线速度、角速度概念的建立
2、教学难点：线速度与角速度之间的区别和联系
多媒体、视频片断
【新课导入】
展示一些物体的圆周运动情景，，要求学生观察物体运动的轨迹形状以及物体运动的快慢是否变化。
【新课内容】
一、描述圆周运动快慢的物理量
如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动得更快些？也许它们运动得一样快？
行驶中的汽车轮子，公园里的“大转轮”，自行车上的各个转动部分。日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论
1、线速度
圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度。
如图所示，物体沿圆弧由M向N运动，某时刻t经过A点。为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始，取一段很短的时间Δt，物体在这段时间内由A运动到B，通过的弧长为Δl。比值反映了物体运动的快慢，把它称为线速度（linear velcity），用v表示。
（1）定义
做圆周运动的物体，通过的弧长与所用时间的比值，叫做圆周运动的线速度。
（2）公式
根据定义有：
（1）[来源:ZXXK]
线速度也有平均值与瞬时值之分。如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。
还有一点应该注意。当Δt足够小时，圆弧AB几乎成了直线，AB弧的长度与AB线段的长度已经没有差别，此时，Δl也就是物体由A到B的位移。因此，这里的v实际上就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度，不过现在用来描述圆周运动的快慢而已。为了区别于下面将要学习的角速度，命名时在速度的前面加了一个“线”字。
（3）方向
线速度是矢量，图中物体在A点的线速度的方向就是AB位移的方向，显然，当Δt很小时，该方向是和半径OA垂直的，即和圆弧相切。前面曾讲到曲线运动的方向与轨迹相切，这里的结论是与前面一致的。
线速度的方向沿圆周上该点的切线方向。
线速度就是圆周运动的瞬时速度。用来描述做圆周运动质点的运动快慢和方向。
（4）单位
在SI制中，线速度的单位为m/s。
匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，因此它仍是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
质点做匀速圆周运动时，在相等的时间里通过的圆弧长度相等。匀速圆周运动的平均线速度和瞬时线速度大小相等。线速度的公式为量度式。
【讨论】匀速圆周运动的线速度是恒量吗？
匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变，所以匀速圆周运动的线速度不是恒矢量。
2、角速度
物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述。
如图所示，物体在Δt时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的角为Δθ。它与所用时间Δt的比值，描述了物体绕圆心转动的快慢，这个比值称为角速度（angular velcity），用符号ω表示。
（1）定义
做圆周运动的物体，与圆心连线扫过角度的和所用时间的比值，叫做圆周运动的角速度。
（2）公式[来源:]
根据定义有：
（2）
（3）角速度的单位
角速度的单位由角的单位和时间的单位决定。在国际单位制中，时间的单位是秒，而角的单位，大家自然会想到“度”，然而在国际单位制中，角的量度使用另一个单位──弧度。
如图所示，圆心角θ越大，它所对的圆弧的弧长l越长，二者成正比。因此可以用弧长与半径的比值表示角的大小。例如，图中弧长是0.12 m，半径是0.1 m，那么
＝1.2
弧长与半径的单位都是米，在计算二者之比时要消掉。为了表达的方便，我们“给”θ一个单位：弧度（radian），用符号rad表示。这样，上面计算得到的角θ就是1.2弧度，记为θ＝1.2 rad。
对于周角，用角度量是360°，用弧度量是多少？
弧度不是通常意义上的单位，所以，带单位计算时，不要把“rad”或“弧度”代到算式中。这时角速度的单位应该写为s－1。
半径为r的整个圆周长是2πr，它与半径之比就是用弧度表示的周角
即周角是2π弧度。平角是π弧度、直角是π/2弧度……[来源:学。科。网]
以弧度量度角、以秒量度时间，所以在国际单位制中，角速度的单位是：弧度每秒，符号是rad/s或s－1。
在用弧度表示角时，经常出现字母π。要注意，π不是单位符号，而是一个数字：圆周率3.14……，所用的单位仍是弧度。
（4）匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体单位时间所通过的弧长相等，物体在单位时间所转过的角也就相等。因此也可以说，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
3、周期和转速
（1）转速
技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。
转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n表示。
转速的单位为转每秒，符号是示，或转每分（r/min）
r/s和r/min都不是国际单位制中的单位，运算时往往要把它们换算成弧度每秒
（2）周期
做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫做周期（perid），用T表示。
周期的单位是s，周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。
（3）周期和转速的关系
在国际单位制中，
4、线速度与角速度的关系
线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢?下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系v=rω。
线速度描述了做圆周运动的物体通过弧长的快慢，角速度描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢。它们之间有什么关系？
在图6.5-3中，设物体做圆周运动的半径为r，由A运动到B的时间为Δt，AB弧长为Δl，AB弧对应的圆心角为Δθ。当Δθ以弧度为单位时，，即Δl＝rΔθ
由于Δl＝vΔt，Δθ＝ωΔt，代入上式后得到
v＝rω（3）
这表明，在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积。
一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间为T。它在周期T内转过的弧长为2πr，转过的角度为2π，所以有
，
由上面两式，结合转速与周期的关系有
，
结论：由v＝rω知，当v一定时，ω与r成反比；当ω一定时，v与r成正比；当r一定时，v与ω成正比。
二、几种常见传动装置及其特点
传动装置线速度的关系
皮带传动－线速度相等b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
2、同轴转动的物体上各点的角速度关系
同轴转动的物体上各点的角速度相同
[来源:学&科&网Z&X&X
主要向学生介绍圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，只要注意观察和实验，并结合实际经验，很好的理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期T和转速n的意义及相互关系。这一节概念较多，要通过实验和列举实例(包括播放有关视频)，引导和启发学生思考、讨论、认识现象，建立概念。
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