专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列（A卷基础篇）（原卷版）-2020-2021学年高中数学新教材（人教B）同步单元双基双测AB卷

专题4.2随机变量与离散型随机变量的分布列（A卷基础篇）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2020·全国高二）同时抛掷3个硬币，正面向上的个数是随机变量，这个随机变量的所有可能取值为（    ）.

A．3 B．4 C．1、2、3 D．0、1、2、3

2．（2020·西夏�宁夏大学附属中学高二期末（理））随机变量的所有等可能取值为1,2,…,n，若P(<4)=0.3,则n=（ ）

A．3 B．4 C．10 D．不确定

3．（2020·南京市临江高级中学高二期中）下表是离散型随机变量X的分布列，则常数的值是（  ）

A． B． C． D．

4．（2020·山东菏泽�高二期中）设随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=a,i=1,2,3,则a的值为

A．1 B．

C． D．

5．（2020·天津市南开中学滨海生态城学校高二期中）已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用ξ表示，那么ξ的取值为（    ）

A．0，1 B．1，2 C．0，1，2 D．0，1，2，3

6．（2020·永安市第三中学高二期中）设随机变量服从两点分布，若，则成功概率（    ）

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

7．（2020·河南中原�郑州一中高二期中（理））小明通过某次考试的概率是未通过的5倍，令随机变量，则（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·山西应县一中高二期中（理））设随机变量的概率分布列为则（    ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9．（2020·三亚华侨学校高二月考）下列关于随机变量及分布的说法正确的是（    ）

A．抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量

B．某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数服从两点分布

C．离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1

D．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的

10．（2020·大名县第一中学高二月考）如果是一个随机变量，则下列命题中的真命题有(    )

A．取每一个可能值的概率都是非负数 B．取所有可能值的概率之和是1

C．的取值与自然数一一对应 D．的取值是实数

11．（2019·东台市安丰中学高二期中）设随机变量的分布列为，则 (    )

A． B．

C． D．

12．（2019·山东潍坊�高三月考）某市有，，，四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览，和的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量表示该游客游览的景点的个数，下列正确的（    ）

A．游客至多游览一个景点的概率 B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．射击运动员射击10次，至少8次中靶，则该随机事件的条件为__________，结果为__________.

14．（2020·全国高二）下列随机变量中不是离散型随机变量的是__________（填序号）．

①某宾馆每天入住的旅客数量是；

②某水文站观测到一天中珠江的水位；

③西部影视城一日接待游客的数量；

④阅海大桥一天经过的车辆数是.

15．（2020·汪清县汪清第六中学高二月考（理））已知随机变量ξ的分布列如下表，则x＝________.

16．（2020·三亚华侨学校高二月考）设离散型随机变量X服从两点分布，若，则__________．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（2019·全国高二课时练习）小王钱夹中只剩下20元、10元、5元和1元的人民币各一张.他决定随机抽出两张,用来买晚餐,用X表示这两张金额之和.写出X的可能取值,并说明所取值表示的随机试验结果.

18．（2017·湖北省松滋市第一中学高二课时练习）指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由．

(1)从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任取一张，被取出的卡片的号数；

(2)某林场树木最高达30 m，则此林场中树木的高度．

19．（2017·湖北省松滋市第一中学高二课时练习）某一射手射击所得环数X的分布列如下：

(1)求m的值；

(2)求此射手“射击一次命中的环数≥7”的概率．

20．（2019·山东省日照实验高级中学高二月考）设离散型随机变量的分布列，.

（1）求常数的值；

（2）求

（3）求

21．国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：

（1）求的值；

（2）假设一月与二月被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在这两个月内被消费者投诉次的概率.

22.（2020·南岗�黑龙江实验中学高二期中（理））设离散型随机变量的分布列为

求：（1）的分布列；

（2）求的值.