专题03 直线和圆的方程（选择题、填空题）（10月）（人教A版2019）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递_数学》

专题03 直线和圆的方程（选择题、填空题）
一、单选题
1．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）以点(2，－1)为圆心，以为半径的圆的标准方程是（ ）
A．(x＋2)2＋(y－1)2＝ B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－2)2＋(y＋1)2＝
2．（湖北省部分重点中学（郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学）2020-2021学年高二上学期第一次联考）已知圆上恰有三个点到直线的距离等于，则实数的取值是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．（湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）2019-2020学年高一（下）期末）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（ ）
A． B．1 C．或 D．
4．（江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末）直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
5．（湖北省部分重点中学（郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学）2020-2021学年高二上学期第一次联考）已知直线在轴上的截距是，在轴上的截距是，则直线的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．（甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文））圆上到直线的距离为的点共有( )
A．个 B．个 C．个 D．个
7．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为( )
A． B．
C． D．
8．（江西省上饶市横峰中学（统招班）2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理））圆与圆的公切线的条数为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）2019-2020学年高一（下）期末）圆心都在直线上的两圆相交于两点，，则（ ）
A． B．1 C．0 D．2
10．（安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试）若方程表示圆，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．（江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末）已知直线：和圆：，给出下列说法：①直线和圆不可能相切；②当时，直线平分圆的面积；③若直线截圆所得的弦长最短，则；④对于任意的实数，有且只有两个的取值，使直线截圆所得的弦长为．其中正确的说法个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．（四川省巴中市2021届高三零诊考试数学（文））已知为圆上任一点，，为直线：上的两个动点，且，则面积的最大值为（ ）
A．9 B． C．3 D．
13．（湖北省部分重点中学（郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学）2020-2021学年高二上学期第一次联考）设圆的圆心为，且与直线相切，则圆的方程为（ ）
A． B．
C． D．
14．（四川省仁寿第一中学校南校区2021届高三上学期第一次调研考试数学（文））直线的方程为，则极坐标为的点到直线的距离为( )
A． B． C． D．
15．（四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理））已知，，直线过定点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是( )
A． B． C． D．或
16．（安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试）下列四个命题中，正确的是（ ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示
B．不经过原点的直线都可以用方程表示
C．经过定点的直线都可以用方程表示
D．对于直线，无论为何值，直线总过第一象限
17．（吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二第一学期开学考试）直线和直线平行，则（ ）
A． B．2或 C．3 D．或3
18．（吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）六模试题）阿波罗尼斯是亚历山大时期的著名数学家，“阿波罗尼斯圆”是他的主要研究成果之一：若动点与两定点，的距离之比为(，且)，则点的轨迹就是圆，事实上，互换该定理中的部分题设和结论，命题依然成立．已知点，点为圆：上的点，若存在轴上的定点和常数，对满足已知条件的点均有，则（ ）
A．1 B． C． D．
19．（湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）2019-2020学年高一（下）期末）已知直线与圆．直线与圆下列关系中不可能的是（ ）
A．相交 B．相切 C．过圆心 D．相离
20．（广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学文科试题）已知圆，直线，则
A．与相离 B．与相交 C．与相切 D．以上三个选项均有可能
21．（安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学（文））已知圆与x轴交于两点，点P在直线上，过圆O上的任意两点分别向l作垂线，垂足为，以下说法不正确的是（ ）
A．的最小值为
B．为定值
C．的最大值为
D．当为直径时，四边形面积的最大值为16
22．（江西省南昌市2021届高三摸底测试数学（理））已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，若锐角的面积为，则（ ）
A． B． C． D．
23．（安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试）已知两直线与平行，则 （ ）
A． B． C．或 D．
24．（上海市七宝中学2021届高三上学期摸底）若动点､分别在直线和上移动，则的中点到原点距离的最小值为（ ）
A． B． C． D．
25．（江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末）已知直线与平行，则实数a的值为
A．－1或2 B．0或2 C．2 D．－1
二、多选题
26．（河北省涞水波峰中学2019-2020学年高一下学期第三次质检）瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，其欧拉线方程为，则顶点C的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
27．（江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末）点P是直线x+y﹣3＝0上的动点，由点P向圆O：x2+y2＝4作切线，则切线长可能为（ ）
A． B． C．1 D．
28．（江苏省南京市秦淮区2019-2020学年高一下学期期末）过点作圆的切线l，则直线l的方程为（ ）
A． B． C． D．
29．（江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一下学期期中）直线与曲线恰有一个交点，则实数b可取下列哪些值（ ）
A． B． C．1 D．
30．（江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末（重考卷））关于直线，下列说法正确的有（ ）
A．过点(，－2) B．斜率为
C．倾斜角为60° D．在y轴上的截距为1
31．（江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期期中）已知直线过点P（2，4），在x轴和y轴上的截距相等，则直线的方程可能为（ ）
A． B． C． D．
32．（江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高一下学期期末）下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ）
A．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角
B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率
C．若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为
D．若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为
33．（江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考）下列说法正确的是（ ）
A．直线x﹣y﹣2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2
B．点(0，2)关于直线y=x+1的对称点为(1，1)
C．过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为
D．经过点(1，1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2=0
34．（江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末）直线，，，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
35．（广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末）如图，直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，则下列选项正确的是（ ）

A． B． C． D．
36．（广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研）已知直线，，，则下列结论正确的是（ ）
A．直线l恒过定点 B．当时，直线l的斜率不存在
C．当时，直线l的倾斜角为 D．当时，直线l与直线垂直
37．（江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末）点P在圆：上，点Q在圆：上，则（ ）
A．的最小值为1 B．的最小值为2
C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆的圆心所在的直线斜率为
38．（河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考）设有一组圆：，（），则下列命题正确的是（ ）
A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上
B．所有圆均不经过点
C．存在一条定直线始终与圆相切
D．若，则圆上总在两点到原点的距离为1
39．（江苏省南京航空航天大学附中2019-2020年高一下学期阶段性调研（三））以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线恒过定点
B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1
C．曲线与曲线恰有三条公切线，则
D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点
40．（江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研）下列结论正确的是（ ）
A．过点(－2，－3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x＋y＝－5;
B．已知直线kx-y-k-1＝0和以M（-3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为;
C．已知ab≠0，O为坐标原点，点P(a，b)是圆x2＋y2＝r2外一点，直线m的方程是ax＋by＝r2，则m与圆相交;
D．若圆上恰有两点到点N（1，0）的距离为1，则r的取值范围是(4，6)．
41．（江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考）下列说法正确的是（ ）
A．截距相等的直线都可以用方程表示
B．方程能表示平行轴的直线
C．经过点，倾斜角为的直线方程为
D．经过两点，的直线方程
42．（江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期中）直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率可能是( )
A． B． C．1 D．
43．（江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测）下列说法中，正确的有（ ）
A．过点且在，轴截距相等的直线方程为
B．直线在轴上的截距为
C．直线的倾斜角为
D．过点并且倾斜角为的直线方程为
44．（江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测）若圆上恰有相异两点到直线的距离等于1，则r可以取值（ ）
A． B．5 C． D．6
45．（福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试）瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
46．（黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理））已知圆与直线相切，则________．
47．（黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理））圆与圆内切，则的值为________．
48．（四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学（理））直线被圆截得的弦长为________．
49．（江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题）直线与直线垂直，且它在轴上的截距为4，则直线的方程为________．
50．（黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试）若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx-2y-5＝0相交于同一点，则m的值为________．
51．（湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）2019-2020学年高一（下）期末）直线的斜率为________．
52．（广东省广东实验中学2019-2020学年高一下学期期中）已知圆的方程为，则过点且与圆C相切的直线l的方程________．
53．（浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考）已知点，直线与圆交于，两点，若的垂心恰为原点，则直线的方程是________．
54．（广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中）已知点，，直线l过点且与线段始终有交点，则直线l的斜率k的取值范围为________．
55．（江西省信丰中学2020届高三上学期第四次月考数学（理））已知直线，．若，则实数________．
56．（安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试）直线过点，若的斜率为2，则在轴上的截距为________．
57．（湖北省部分重点中学（郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学）2020-2021学年高二上学期第一次联考）已知直线的倾斜角等于直线的倾斜角的一半，且经过点，则直线的方程为________．
58．（湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试）若过原点的动直线将圆分成的两部分面积之差最大时，直线与圆的交点记为、；将圆分成的两部分面积相等时，直线与圆的交点记为、；则四边形的面积为________．
59．（山东省2021届高三开学质量检测）某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为，，(单位：)，则三个圆之间空隙部分的面积为________．
60．（江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测）已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，，切点分别为，，若切线，的斜率分别为，，，则的取值范围为________．
61．（江西省宜春市重点高中2019-2020学年高二下学期期末（文））已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的取值范围是________．
62．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）当直线被圆截得的弦最短时，的值为________．
63．（云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（一）数学（理））已知P是直线l: 上一动点，过点P作圆C:的两条切线，切点分别为A、B．则四边形PACB面积的最小值为________．
64．（广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研）在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为，若与有且仅有三个公共点，则实数k的值为________．
65．（黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理））直线，当变动时，所有直线都通过定点________．
四、双空题
66．（江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期中）在平面直角坐标系中，点在直线上，则的最小值为________，此时P点的坐标为________．
67．（江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末）直线，圆，则圆C的半径长为________，直线被圆C截得的弦长为________．
68．（浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试）直线被圆截得的弦长的最大值是________；若该圆上到此直线的距离等于1的点有且仅有4个，则的取值范围是________．
69．（江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测）过点的直线与圆交于，两点，当最小时，直线的方程为________，此时________．
70．（浙江省平阳县浙鳌高级中学2021届高三上学期期初教学质量监测）已知圆，过点作直线交圆于，两点，则的最小值为________；若，则的最小值为________．
71．（江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文））已知直线与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若，则________，________．
72．（浙江省名校协作体2020-2021学年高三上学期开学考试）已知直线，圆，若圆C上存在两点关于直线l对称，则________，若直线l与圆C相交于A，B两点，且，则直线l的倾斜角________．
73．（江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期阶段调研测试）若两条直线和互相垂直，则________，垂足的坐标为________．
74．（浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二（创新班）下学期高考模拟）已知圆O的圆心是原点O，半径是r，点A，B是圆O上的相异两点，P点坐标是，若的最大值是，且此时的面积是，则________；________．
75．（湖北省恩施高中2020届高三下学期四月决战新高考名校交流卷（B））如图，已知以点C为圆心的圆过点与直线相切，把点C的轨迹记为E，则E的方程为________；过点A的直线l与E交于P，Q两点，当以为直径的圆被y轴截得的弦长为4时，直线l的方程为________．

76．（浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考）已知圆：和圆：相交于，两点，则直线的方程是________，线段的长度是________．
77．（浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期末）点是圆上的动点，点满足（为坐标原点），则点的轨迹方程是________；若点又在直线上，则的最小值是________．
78．（浙江省杭州高中2020届高三下学期5月高考质检）已知方程为的圆关于直线对称，则圆的半径________；若过点作该圆的切线，切点为，则线段长度为________．
79．（山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量）已知直线：，圆：，则圆的半径________；若在圆上存在两点，，在直线上存在一点，使得，则实数的取值范围是________．
80．（江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末）已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为________，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为________．