高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度课后复习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度课后复习题，共9页。试卷主要包含了3 向心加速度，14rad/s；1等内容，欢迎下载使用。

6.3 向心加速度


一、单选题


1、做匀速圆周运动的物体，保持不变的物理量是（ ）


A．周期B．加速度C．线速度D．向心力


【答案】 A


【解析】


A. 做匀速圆周运动的物体周期不变，选项A正确；


B. 做匀速圆周运动的物体，加速度方向不断变化，则加速度不断变化，选项B错误；


C. 做匀速圆周运动的物体，线速度方向不断变化，则速度不断变化，选项C错误；


D. 做匀速圆周运动的物体，向心力方向不断变化，则向心力不断变化，选项D错误；





2、如图所示，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴O上，另一端连接质量为m的小球，轻弹簧的劲度系数为k，原长为L，小球以角速度绕竖直转轴做匀速圆周运动（）。则小球运动的向心加速度为





A．B．C．D．


【答案】 B


【解析】


设弹簧的形变量为x，则有：，解得：，则小球运动的向心加速度为，B正确。





3、如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（ ）





A．A、B两点的线速度之比为：2：3


B．A、B两点的线速度之比为：3：2


C．A、B两点的角速度之比为：3：2


D．A、B两点的向心加速度之比为：2：3


【答案】 D


【解析】


AB、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故、两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故、两点的线速度之比，故选项A、B错误；


CD、、两点的线速度之比，根据公式可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故、两点的角速度之比，由可知，、两点的向心加速度之比，故选项D正确，C错误。





4、如图所示，质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球匀速自转，下列说法正确是( )





A．A物体的线速度等于B物体的线速度


B．A物体的角速度等于B物体的角速度


C．A物体所受的万有引力小于B物体所受的万有引力


D．A物体的向心加速度等于B物体的向心加速度


【答案】 B


【解析】两者角速度相同，由v=rω半径大的线速度大，A物体的线速度大于B物体的线速度，故A错误，B正确两物体质量相同，距离球心的距离相等，则所受的万有引力的大小相等，故C错误；由a=rω2知，半径大的向心速度大，则A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度，


故D错误。故选B。





5、如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RB=3RA，则关于A、B两轮边缘上的点，下列说法正确的是





A．角速度之比为1:3


B．向心加速度之比为1:3


C．周期之比为1:3


D．转速之比为1:3


【答案】 C


【解析】


根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vB


A．根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：





故A错误；


B．根据向心加速度a与线速度v的关系 且vA=vB得：





故B错误；


C．根据周期T和线速度v的关系且vA=vB得：





故C正确；


D．根据转速n和线速度v的关系v=2πn R且vA=vB得：





故D错误；





6、如图所示，A、B分别为大、小齿轮边缘的两点，O1、O别为两齿轮的圆心。当大齿轮顺时针匀速转动时





A．小齿轮顺时针转动


B．A、B两点的角速度相等


C．A点的转动周期大于B点的转动周期


D．A点的向心加速度大于B点的向心加速度


【答案】 C


【解析】


A.由于大齿轮顺时针转动，故小齿轮逆时针转动，A错误；


BC.两齿轮属于皮带传动类型，边缘的A、B两点的线速度相等，由可知，大齿轮角速度小于小齿轮，故大齿轮周期大于小齿轮，故B错误，C正确；


D. 边缘的A、B两点的线速度相等，由可知，A点的向心加速度小于B点的向心加速度，D错误；


故选C。





7、A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4:3,运动方向改变的角度之比是3:2，则它们（ ）





A．线速度大小之比为3:4


B．角速度大小之比为3:4


C．圆周运动的半径之比为8:9


D．向心加速度大小之比为1:2


【答案】 C


【解析】


A.线速度，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，故A错误．


B.角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，故B错误．


C.根据v=rω得，圆周运动的半径





线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，故C正确．


D..根据a=vω得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1，故D错误．





二、多选题


8、关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）


A．曲线运动是变速运动


B．平抛运动是匀变速曲线运动


C．匀速圆周运动的加速度为零，变速圆周运动的加速度不为零


D．曲线运动的速度和加速度都是时刻变化的


【答案】 AB


【解析】


A．曲线运动不管速度大小是否变化，但速度方向一定时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；


B．平抛运动的加速度一直不变，所以是匀变速曲线运动，B正确；


C．物体做匀速圆周运动一定有向心力，加速度不为零，变速圆周运动的加速度也不为零，C错误；


D．曲线运动的速度方向时刻变化着，但加速度可以不变，D错误；


故选AB。





9、A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3，转过的角度之比A∶B=3∶2，则下列说法中正确的是


A．它们的轨道半径之比RA∶RB=4∶9B．它们的周期之比TA∶TB=3∶2


C．它们的线速度之比vA∶vB=3∶2D．它们的加速度之比aA∶aB=1∶1


【答案】 AD


【解析】


根据线速度公式可知：在相同的时间内，线速度与路程成正比。由题可得线速度之比vA：vB=2：3，由角速度公式可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比。由题可知角速度之比ωA：ωB=3：2，而半径，得到半径之比RA、RB=4：9．故A正确，C错误；周期，周期与角速度成反比，则它们的周期之比TA：TB=2：3，故B错误；根据a=vω知，向心加速度之比为1：1，故D正确；





10、如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )





A．线速度之比为1:4B．角速度之比为1：4


C．向心加速度之比为8:1D．向心加速度之比为1:8


【答案】 BD


【解析】


A、皮带传动，各点的线速度相等，所以a与轮3边缘的线速度是相等的，c与轮2边缘的线速度是相等的；轮2与轮3属于同轴转动，角速度相等；结合图根据可知：，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，则，故A错误；


B、设轮4的半径为r，则轮1的半径是2r，角速度之比为，故B正确；


CD、根据向心加速度与线速度、角速度的关系可得向心加速度之比为，故C错误，D正确；


故选BD．





三、非选择题


11、如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．





【答案】 3.14rad/s；1.53m；15.1m/s2


【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，


由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s.


由v＝ωr得r=vω=


由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2＝15.1 m/s2.





12、如图所示,定滑轮的半径为r=10 cm,绕在滑轮上的细线悬挂一重物,由静止开始释放,测得重物以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动.则重物由静止开始下落至 1 m 的瞬间,求:





(1)滑轮边缘上的P点的角速度为多少?


(2)P点的向心加速度a为多少?


【答案】 (1)20 rad/s (2)40 m/s2


【解析】（1）重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，由公式：v2-v02＝2ax，


代入数据得此时轮缘的线速度＝2m/s


根据：ω＝v/r，代入数据得：ω＝rad/s＝20rad/s


（2）根据an＝v2/r，代入数据得：an＝m/s2＝40m/s2