高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律3 动能和动能定理一课一练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律3 动能和动能定理一课一练，共18页。试卷主要包含了3 动能和动能定理，6m；等内容，欢迎下载使用。

8.3 动能和动能定理


一、单选题


1．关于动能的理解，下列说法错误的是


A．凡是运动的物体都具有动能


B．动能不变的物体，一定处于平衡状态


C．重力势能可以为负值，动能不可以为负值


D．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化


【答案】B


【解析】


【详解】


A．由动能的定义可知，凡是运动的物体都具有动能，故A正确；


B．物体做匀速圆周运动时，物体的动能不变，但是物体的合力提供向心力即合力不为零，物体处于非平衡状态，故B错误；


C．重力势能可以有负值，其正负取决于所选择的零势能面；而动能没有负值，故C正确；


D．由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变；而动能变化时，速度大小一定变化；故D正确。


2．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ=60°，此时细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则（ ）





A．F1=F2=2mg


B．从A到B，拉力F做功为F1L


C．从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变


D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大


【答案】A


【解析】


【详解】


A、在B点，根据平衡有：F1sin30°=mg，解得F1=2mg．


B到A，根据动能定理得，，根据牛顿第二定律得，，联立两式解得F2=2mg，故A正确．


B、从A到B，小球缓慢移动，根据动能定理得，WF﹣mgL（1﹣cs60°）=0，解得，故B错误．


C、从B到A的过程中，小球的速度大小在变化，径向的合力在变化，故C错误．


D、在B点，重力的功率为零，在最低点，重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零，可知从B到A的过程中，重力的功率先增大后减小，故D错误．


故选A．


3．质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为( )





A．5 m/sB． m/s


C． m/sD． m/s


【答案】B


【解析】


【详解】


外力与位移图象与坐标轴围成的面积表示外力所做的功，由图可知：


W=2×2+4×4-2×3=14J


根据动能定理得：





解得：





A．5 m/s，与结论不相符，选项A错误；


B． m/s，与结论相符，选项B正确；


C．m/s，与结论不相符，选项C错误；


D． m/s，与结论不相符，选项D错误；


4．以初速度v0竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，在上升过程中，从抛出到小球动能减少一半所经过的时间[ ]


A．B．C．D．


【答案】D


【解析】


【详解】


根据Ek=mv2得，当小球动能减为原来一半时的速度为v=v0，则运动的时间为： ．故选D．


5．质量为m的物体从高为h的斜面顶端静止下滑，最后停在平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示。图乙为物体两次在平面上运动的v—t图，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为





A．


B．


C．


D．


【答案】D


【解析】


【详解】


若物体静止开始下滑，由动能定理得：





若该物体以v0的初速度从顶端下滑, 由动能定理得：





由乙图可知，物体两次滑到平面的速度关系为;





由以上三式解得：





A．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为，A选项错误。


B．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为，B选项错误。


C．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为，C选项错误。


D．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为，D选项正确。


6．竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体上，使物体从静止开始运动升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为f，则下列表述正确的是( )


A．F对物体做的功等于物体动能的增量，即


B．F对物体做的功等于物体机械能的增量，即


C．F与f对物体做的功等于物体动能的增量，即


D．物体所受合力的功等于物体动能的增量，即


【答案】D


【解析】


【详解】


AD．由动能定理可知：





即物体所受合力的功等于物体动能的增量；选项A错误，D正确；


B．由 可知，F对物体做的功等于物体机械能的增量与克服阻力做功之和，选项B错误；


C．由 可知，F与f对物体做的功等于物体机械能的增量，选项C错误；


故选D。


7．如图所示，一名滑雪爱好者从离地h=40m高的山坡上A点由静止沿两段坡度不同的直雪道AD、DC滑下，滑到坡底C时的速度大小v=20m/s，已知滑雪爱好者的质量m=60kg，滑雪板与雪道间的动摩擦因数，BC间的距离L=100m，重力加速度g=10m/s2，忽略在D点损失的机械能，则下滑过程中滑雪爱好者做的功为





A．3000JB．4000JC．5000JD．6000J


【答案】A


【解析】


【详解】


根据动能定理有





即；





求得


W=3000J


A．3000J，与结论相符，选项A正确；


B．4000J，与结论不相符，选项B错误；


C．5000J，与结论不相符，选项C错误；


D．6000J，与结论不相符，选项D错误；


故选A.


8．如图所示，在竖直平面内有一个半径为的圆弧轨道。半径水平、竖直，一个质量为的小球自正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力，已知，重力加速度为，则小球从到的运动过程中克服摩擦力做功( )





A．B．


C．D．


【答案】C


【解析】


【详解】


小球在B时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：








从P到B的过程，由动能定理可得：








A．，与结论不相符，选项A错误；


B．，与结论不相符，选项B错误；


C．，与结论相符，选项C正确；


D．，与结论不相符，选项D错误；


故选C.





二、多选题


9．甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s，如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（ ）





A．力F对甲物体做功多


B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多


C．甲物体获得的动能比乙大


D．甲、乙两个物体获得的动能相同


【答案】BC


【解析】


【详解】


AB.由功的公式W＝Flcsα＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，故A错误、B正确；


CD.根据动能定理，


对甲有：


Fs＝Ek1，


对乙有：


Fs－fs＝Ek2，


可知


Ek1>Ek2，


即甲物体获得的动能比乙大，故C正确，D错误。


故选：BC


10．一物体从斜面底端以初动能E滑向斜面，返回到斜面底端的速度大小为v，克服摩擦力做的功为，若物块以初动能2E滑向斜面（斜面足够长），则（ ）


A．返回斜面底端时的动能为E


B．返回斜面底端时的动能为


C．返回斜面底端时的速度大小为2v


D．返回斜面底端时的速度大小为 v


【答案】AD


【解析】


【详解】


AB.设斜面倾角为θ，斜面对物体的摩擦力为f，物体以初动能E滑向斜面时，在斜面上上升的最远距离为x1，则根据动能定理，在物体沿斜面上升的过程中有：


－Gx1sinθ－fx1＝0－E，


在物体沿斜面下降的过程中有：


Gx1sinθ－fx1＝，


联立解得：


Gsinθ＝3f；


同理，当物体以初动能2E滑向斜面时，在物体沿斜面上升的过程中有：


－Gx2sinθ－fx2＝0－2E，


在物体沿斜面下降的过程中有


Gx2sinθ－fx2＝E′，


联立解得：


E′＝E，


故A正确、B错误；


CD.由


，


，


得：


，


故C错误、D正确。


故选：AD


11．如图，竖直放置的光滑圆弧型轨道，O为圆心，AOB为沿水平方向的直径，AB=2R。在A点以初速度v0沿AB方向平抛一小球a，若v0不同，则小球a平抛运动轨迹也不同．则关于小球在空中的运动，下列说法中正确的是





A．v0越大，小球a位移越大


B．v 0越大，小球a空中运动时间越长


C．若v 0=，小球a动能增加量最大


D．若v 0=，小球a末动能最大


【答案】AC


【解析】


【详解】


A．平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，初速度越大，则在空中运动的水平位移越大，末位置离点越远，则位移越大，故A正确；


B．平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，所以时间不一定长，故B错误；


C．平抛运动只有重力做功，根据动能定理可知，重力做功越多，动能变化越大，则小球落到点时，重力做功最多，动能变化最大，则运动时间为：





水平初速度为：





故C正确；


D．根据动能定理可知，末动能为：





当小球下落的距离最大，但是初速度不是最大，所以末动能不是最大，故D错误；


故选AC。








三、解答题


12．如图所示，同一竖直平面内的光滑轨道，是由一斜直轨道和一段由细圆管弯成的圆形轨道连接而成，斜直轨道的底端与圆形轨道相切。圆形轨道半径为R（细圆管内径远小于R），A是圆形轨道的最低点，B是圆形轨道的最高点，O是圆形轨道的圆心。现有一质量为m的小球从斜直轨道上某处由静止开始下滑，进入细圆管内做圆周运动。忽略机械能损失，重力加速度用g表示。试求：





（1）若小球从距地面高2R处下滑，小球到达A点的速度大小；


（2）若小球到达B点时速度大小为，小球下落的高度应是圆形轨道半径的多少倍；


（3）若小球通过圆形轨道最高点B时，对管壁的压力大小为0.5mg，小球下落的高度应是圆形轨道半径R的多少倍。


【答案】（1）；（2）倍；（3）倍或倍。


【解析】


【详解】


(1)小球从释放到A点的过程中根据动能定理有：





计算得出：；


(2)小球从释放到B点过程运用动能定理得：





带入B点的速度计算得出：；即小球下落的高度应是圆形轨道半径的倍；


(3)若对管壁的压力向下，根据牛顿第二定律有：








根据动能定理得：





联立各式得出：；即下落高度是圆形轨道半径R的倍；


若对管壁的压力向上，根据牛顿第二定律得：








根据动能定理得：





联立各式得出：，即下落高度是圆形轨道半径R的倍。


答：(1)小球到达A点的速度为；


(2)小球下落的高度应是圆形轨道半径的倍；


(3)小球下落的高度应是圆形轨道半径R的倍或倍。


13．如图所示，质量为2kg的物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面由斜面滑至平面时无能量损失，物体滑到斜面底端时的速度为，若物体与水平面的动摩擦因数为，斜面倾角为370，取．求：





（1）物体在斜面上滑动时摩擦力做的功；


（2）物体能在水平面上滑行的距离．


【答案】（1）﹣32J；（2）1.6m；


【解析】


【详解】


（1）物体在斜面滑下的过程中，由动能定理得：


mgsin37°×s1+WF=mv2-0


代入数据解得：


WF =-32J


（2）在水平面上，由动能定理得：


-μ′mgs2=0-mv2


代入数据解得：


s2=1.6m；


14．如图所示，质量为的滑块，在水平力作用下静止在倾角为的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为，长为．今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．已知滑块与传送带间的动摩擦因数为()．求：





（1）水平力撤去后，滑块（在斜面上）的加速度大小；


（2）滑块下滑的高度；


（3）若滑块进入传送带时速度大于，则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少．


【答案】（1）5m/s2（2）0.1m或0.8m (3)5J


【解析】


【详解】


（1）对撤去外力F后的滑块受力分析，由牛顿第二定律：


解得：





（2）设滑块从高为处上滑，到达斜面底端速度为，下滑过程机械能守恒：


解得：





若滑块冲上传送带的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，根据动能定理有：


联立解得：





若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受天向左的滑动摩擦力而做匀速运动，根据动能定理：


解得：





（3）设滑块在传送带上运动的时间为，则时间内传送带的位移：


由机械能守恒可知：


对滑块由运动学公式知：


联立解得：





滑块相对传送带滑动的位移：


相对滑动生成的热量：





15．跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切于C，AC间的竖直高度差为h1=40m，CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度是20m/s，CE间水平方向的距离x=40m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：


（1）运动员从A点滑到C点过程中阻力做的功；


（2）运动员到达C点时对滑道的压力大小；


（3）运动员落到E点时的瞬时速度大小。





【答案】（1）-16000J （2）4000N （3）


【解析】


【详解】


(1)运动员从点滑到点过程中，由动能定理可得：





解得：





(2)由牛顿第二定律可得：





代入数据解得：





由牛顿第三定律可得压力等于支持力，即


(3)运动员过点做平抛运动，在水平方向，由可得运动员下落时间为：





在竖直方向，做自由落体运动，运动员竖直方向速度：





由运动合成得运动员落到点时的瞬时速度大小：