人教版九年级上册24.3 正多边形和圆同步达标检测题

这是一份人教版九年级上册24.3 正多边形和圆同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了3正多边形和圆 同步习题等内容，欢迎下载使用。

24.3正多边形和圆 同步习题








一、选择题


1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D＝3∠B，则∠B的度数为（ ）





A．30°B．36°C．45°D．60°


2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE平分∠ABC，若∠D＝110°，则∠ABE的度数是（ ）





A．30°B．35°C．50°D．55°


3．对于以下说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是正多边形．正确的有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


4．一个三角形的外接圆的圆心在这个三角形的外部，则该三角形一定是（ ）


A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形


5．如图，△ABC是半径为1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（ ）





A．3B．C．D．


6．如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点（点不与点重合），则（ ）





A．B．C．D．


7．如图，四边形内接于⊙O ，，那么等于（ ）





A．110°B．135°C．55°D．125°


8．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ADC的度数是（ ）





A．80°B．160°C．100°D．40°


9．如图，将正五边形绕中心顺时针旋转角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形既是轴对称又是中心对称图形，则的最小角度为（ ）





A．B．C．D．


10．如图，正五边形和等边内接于，则的度数是（ ）





A．B．C．D．





二、填空题


11．如图，四边形ABCD为的内接四边形，已知，则的度数为____________________．





12．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．


13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝100°，则∠DCE＝_____°．





14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝135°，则∠AOC的度数为_____．





15．如图，点，，，在上，，，，则_______．








三、解答题


16．如图，四边形内接于，与为对角线，，过点作交的延长线于点．求证：．





17．如图，的外角的平分线与它的外接圆相交于点，连接，，过点作，交于点





求证：（1）；


（2）为⊙O的切线．


18．如图，⊙O外接于正方形为弧上一点，且，求正方形的边长和的长．





参考答案


1-5 CBBCC


6-10 BDCBB


11．125°


12．1800°


13．50


14．


15．70°


16．


证明：∵，


∴．


∵，


∴，


∴，


∵，，


∴，


∵，，


∴，


∴．


17．证明：（1）∵四边形ACBE是圆内接四边形，


∴∠EAM＝∠EBC，


∵AE平分∠BAM，


∴∠BAE＝∠EAM，


∵∠BAE＝∠BCE，


∴∠BCE＝∠EAM，


∴∠BCE＝∠EBC，


∴BE＝CE；


（2）如图，连接EO并延长交BC于H，连接OB，OC，





∵OB＝OC，EB＝EC，


∴直线EO垂直平分BC，


∴EO⊥BC，


∵EF//BC，


∴EO⊥EF，


∵OE是⊙O的半径，


∴EF为⊙O的切线．


18．解：连接，作于点，


如图所示．


∵四边形是正方形，


，


是的直径，是等腰直角三角形，














是等腰直角三角形，





，


．


正方形的边长为的长为．