高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试练习，共4页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．(2019·芜湖高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与在第2 s内位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2，以下说法正确的是( )


A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2


B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶eq \r(2)


C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2


D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶eq \r(2)


解析：选B.从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内位移之比为1∶3.根据v2＝2ax，走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1∶v2＝1∶eq \r(2)，故选项B正确．


2．(2019·黄冈高一质检)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点．已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为( )


A．t0 B．(eq \r(2)－1)t0


C．2(eq \r(2)＋1)t0 D．(2eq \r(2)＋1)t0


解析：选C.由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1∶(eq \r(2)－1)；即t∶t0＝1∶(eq \r(2)－1)，得t＝(eq \r(2)＋1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即2(eq \r(2)＋1)t0，故C正确．


3．(多选)(2019·湛江校级月考)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止，对这一运动过程，下列正确的有( )


A．这连续三个1 s的初速度之比为3∶2∶1


B．这连续三个1 s的平均速度之比为3∶2∶1


C．这连续三个1 s发生的位移之比为5∶3∶1


D．这连续三个1 s的速度改变量之比为1∶1∶1


解析：选ACD.采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据v＝at知，1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶2∶3，则这连续三个1 s的初速度之比为3∶2∶1，故A正确；采用逆向思维，根据x＝eq \f(1,2)at2知，1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9，则第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，所以连续三个1 s内的位移之比为5∶3∶1，连续三个1 s内的平均速度之比为5∶3∶1，故B错误，C正确；根据Δv＝at知，在连续三个1 s内的速度变化量之比为1∶1∶1，故D正确．


4．(2019·新罗校级月考)如图所示，在冰壶比赛中，一冰壶以速度v垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，则冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为( )


A．t B．2t


C．eq \r(2)t D．(eq \r(2)－1)t


解析：选A.冰壶做匀减速运动至速度为零，采用逆向思维，把冰壶看做从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系可知，冰壶从开始通过连续相等时间内的位移比为1∶3，可知，从E到D的时间和从D到A的时间相等，则可知冰壶通过第四个矩形区域的时间为t，故A正确．


5．(多选)(2019·定远期末)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是( )


A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度


B．子弹通过每一部分时，其速度变化量 vA－vO＝vB－vA＝vC－vB＝vD－vC相同


C．子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC＝2∶eq \r(3)∶eq \r(2)∶1


D．子弹从进入木块到达各点经历的时间tA∶tB∶tC∶tD＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2


解析：选AC.全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，故A正确；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等，故B错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v2＝2ax可知，通过CBAO的速度之比为：1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC＝2∶eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，故C正确；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由x＝eq \f(1,2)at2可知，反向通过各木块用时之比为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))；子弹从进入木块到到达各点经历的时间tA∶tB∶tC∶tD＝(2－eq \r(3))∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1，故D错误．


6．(2019·青浦区二模)甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶．其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x－t图象如图所示．则乙车追上甲车前两车间的最大距离是( )


A．15 m B．20 m


C．25 m D．50 m


解析：选C.由x－t图象转化为v－t图象，5 s末相遇，由“面积”相等知道2.5 s两车共速．两车共速时相距最远．所以最大距离是阴影面积，即为25 m，故C正确．


7．(2019·内江模拟)P、Q两车在平行的平直公路上行驶，其v－t图象如图所示．在t1到t2这段时间内( )


A．Q车加速度始终大于P车加速度


B．t2时刻，Q车一定在P车前面


C．若t1时刻P车在Q车前，则两车距离一定减小


D．若t1时刻P车在Q车前，则Q车可能会超过P车


解析：选D. v－t图象曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，在t1到t2这段时间内Q车加速度先大于P车加速度，后小于P车加速度，故A错误；虽然t1到t2这段时间Q车位移大于P车位移，但P、Q两车在t1时刻的位置关系未知，因此无法判断t2时刻P、Q两车的位置关系，故B错误；在t1到t2这段时间内，P车速度始终小于Q车速度，若t1时刻P车在Q车前，则两车间距离可能一直减小，也可能先减小后增大，故C错误，D正确．


二、非选择题


8．一列火车共有n节车厢，每节车厢的长度都相同且车厢间的间隙不计，该火车进站时做匀减速直线运动直到停下，该过程中，站在车站站台的一个旅客测得最后一节车厢经过他所用时间为t，且火车正好停止运动，则该列车第1节车厢经过他所用的时间是________．


解析：由于火车做匀减速直线运动直到停下，可将此运动反演成从终点开始沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，由 “初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移所用时间之比的推论”可得


t1∶t2∶…∶tn＝(eq \r(n)－eq \r(n－1))∶(eq \r(n－1)－eq \r(n－2))∶…∶1，即t1∶tn＝(eq \r(n)－eq \r(n－1))∶1


求得第1节车厢经过他所用时间


t1＝(eq \r(n)－eq \r(n－1))·t.


答案：(eq \r(n)－eq \r(n－1))·t


9．(2019·山西高一期中)国产自主品牌哈弗汽车近年来技术进步明显，深受用户喜爱．汽车出厂前要经过各种严格的测试和研究，在一次汽车性能测试中，A、B两辆汽车相距s，在同一直线上同方向匀减速行驶，汽车速度减为零后保持静止不动．A车在前，初速度为v1，加速度大小为a1，B车在后，初速度为v2，加速度大小为a2且已知v1＜v2，但两车一直没有相遇，问A、B辆车在运动过程中相距的最小距离为多少？


解析：若a1≥a2


A车先停下来，B车后停，只有B车停下来时才是最近距离


Δs＝s＋eq \f(veq \\al(2,1),2a1)－eq \f(veq \\al(2,2),2a2)


若a1≤a2，


那么两车应该是速度相等时距离最近


当v1－a1t＝v2－a2t


t＝eq \f(v2－v1,a2－a1)


在时间t内，A的位移x1＝v1t－eq \f(1,2)a1t2


B的位移x2＝v2t－eq \f(1,2)a2t2


最近距离为Δs＝s＋x1－x2＝s－eq \f(（v2－v1）2,2（a2－a1）).


答案：s＋eq \f(veq \\al(2,1),2a1)－eq \f(veq \\al(2,2),2a2)或s－eq \f(（v2－v1）2,2（a2－a1）)


10．(2019·广东广州三校联考)汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路的不同车道上做同方向的直线运动，求：


(1)经多长时间，两车第一次相遇？


(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经过多长时间两车第二次相遇？


解析：(1)设经过t1汽车追上自行车，则有：


v2t1＝v1t1＋x，解得t1＝10 s


故经过10 s两车第1次相遇．


(2)已知汽车加速度a＝－2 m/s2


设汽车从开始刹车到停下用时为t3，则t3＝eq \f(－v2,a)＝9 s，


从开始刹车到停下汽车的位移x汽＝eq \f(v2,2)t3＝81 m，所以自行车实际追上汽车的时间为t2＝eq \f(x汽,v1)＝13.5 s>9 s，说明自行车在追上汽车前，汽车已停下．故再经过13.5 s两车第二次相遇．


答案：(1)10 s (2)13.5 s