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人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案设计
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案设计，共10页。学案主要包含了eq \)交流电源等内容，欢迎下载使用。
第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．实验思路
(1)利用纸带计算瞬时速度：各计数点的瞬时速度可用该点前后一小段时间内的eq \(□,\s\up4(01))平均速度来代替。
(2)利用vt图像判断小车的运动情况：以速度v为eq \(□,\s\up4(02))纵轴、时间t为eq \(□,\s\up4(03))横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的eq \(□,\s\up4(04))倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是eq \(□,\s\up4(05))均匀变化的。
(3)实验器材
打点计时器(带导线)、eq \(□,\s\up4(06))交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、eq \(□,\s\up4(07))刻度尺、复写纸、坐标纸。
2．实验步骤
(1)如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长铝板eq \(□,\s\up4(01))没有滑轮的一端，连接好电路。
(2)把小车放在铝板上，小车的一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。
(3)把小车停在eq \(□,\s\up4(02))靠近打点计时器的位置，先eq \(□,\s\up4(03))接通电源(填“接通电源”或“释放小车”)，后eq \(□,\s\up4(04))释放小车(填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
(4)增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。
3．数据记录
(1)挑选纸带并测量
为了便于测量，舍掉纸带开头一些eq \(□,\s\up4(01))过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点(0点)，选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量，如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出eq \(□,\s\up4(02))各个计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6，再计算出相邻的两个计数点间的距离。Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，Δx6＝x6－x5。
(2)求各计数点的瞬时速度。
4．数据分析
(1)作出小车运动的vt图像。
(2)分析数据得出小车速度随时间的变化规律。
典型考点一 实验器材和操作
1．某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)图中仪器A叫作____________计时器，使用220 V________(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤：
A．释放小车，让小车带着纸带运动
B．安装纸带
C．把计时器固定好
D．接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是________。
答案 (1)电火花打点 交流 靠近 (2)CBDA
解析 (1)题图中仪器A叫作电火花打点计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，释放小车前，小车要靠近打点计时器。
(2)步骤的正确顺序为：先把计时器固定好，安装纸带，再接通电源，进行打点，之后释放小车，让小车带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA。
2．用电磁打点计时器、光滑平板、小车等器材探究小车速度随时间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车前的实验装置图，该装置图中有3处明显错误，它们分别是：
(1)_____________________________________________________________；
(2)_____________________________________________________________；
(3)____________________________________________________________。
答案 (1)细线与平板不平行
(2)打点计时器接的是直流电源
(3)开始实验前小车离打点计时器的距离太远
解析 电磁打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中直流电源是错误的；细线和平板应平行，而题图中细线和平板不平行，故需要调整它们的位置；实验开始时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上打出足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的，也应该进行调整。
典型考点二 数据处理和误差分析
3．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是( )
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长铝板做实验
答案 ACD
解析 合理选取计数点，可减小测量时间间隔和距离时的相对误差，A正确；若小车的加速度过小，会使点过于密集，不便于测量，B错误；舍去密集的点迹，使用清晰、间隔适当的点迹进行测量、计算可减小测量误差，C正确；选用光滑、平整程度均匀的长铝板可有效降低实验的系统误差，提高数据的可信度，D正确。
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。(计算结果均保留三位有效数字)
(1)根据________________________________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的vt图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________。若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：________________________________________。
答案 (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替 3.90 2.64 1.38
(2)图见解析 12.6 m/s2 偏小
(3)表示零时刻小车经过A点的速度
解析 (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替。
打D点的瞬时速度
vD＝eq \f(xCE,2T)＝eq \f(105.60－27.60 cm,0.2 s)＝390 cm/s＝3.90 m/s，
打C点的瞬时速度
vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(60.30－7.50 cm,0.2 s)＝264 cm/s＝2.64 m/s，
打B点的瞬时速度
vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(27.60 cm,0.2 s)＝138 cm/s＝1.38 m/s。
(2)由(1)中数据画出小车的vt图线如图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝12.6 m/s2。交流电的实际频率为60 Hz，那么实际打点周期T变小，根据以上公式知真实的加速度值就会变大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小。
(3)将图线延长后，与纵轴交点的速度表示零时刻小车经过A点时的速度。
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( )
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
答案 C
解析 测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。
2．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上
B．坐标轴的单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
答案 AC
解析 实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B错误；开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点在图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz的交流电源。该同学经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：
(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；
(2)根据表中数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出vt图像；
(3)利用该图像求小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)；
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)eq \f(d6－d4,10T) (2)图见解析 (3)0.40 (4)不变
解析 (1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花计时器的打点周期为T，所以从E点到G点时间为10T，则vF＝eq \f(d6－d4,10T)。
(2)根据表中数据，利用描点法作出图像如图：
(3)图像斜率大小等于加速度大小，
故a＝eq \f(Δv,Δt)＝0.40 m/s2。
(4)电网电压变化，并不会改变打点的周期，故加速度的测量值与实际值相比不变。
计数点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301
第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．实验思路
(1)利用纸带计算瞬时速度：各计数点的瞬时速度可用该点前后一小段时间内的eq \(□,\s\up4(01))平均速度来代替。
(2)利用vt图像判断小车的运动情况：以速度v为eq \(□,\s\up4(02))纵轴、时间t为eq \(□,\s\up4(03))横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的eq \(□,\s\up4(04))倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是eq \(□,\s\up4(05))均匀变化的。
(3)实验器材
打点计时器(带导线)、eq \(□,\s\up4(06))交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、eq \(□,\s\up4(07))刻度尺、复写纸、坐标纸。
2．实验步骤
(1)如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长铝板eq \(□,\s\up4(01))没有滑轮的一端，连接好电路。
(2)把小车放在铝板上，小车的一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。
(3)把小车停在eq \(□,\s\up4(02))靠近打点计时器的位置，先eq \(□,\s\up4(03))接通电源(填“接通电源”或“释放小车”)，后eq \(□,\s\up4(04))释放小车(填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
(4)增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。
3．数据记录
(1)挑选纸带并测量
为了便于测量，舍掉纸带开头一些eq \(□,\s\up4(01))过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点(0点)，选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量，如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出eq \(□,\s\up4(02))各个计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6，再计算出相邻的两个计数点间的距离。Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，Δx6＝x6－x5。
(2)求各计数点的瞬时速度。
4．数据分析
(1)作出小车运动的vt图像。
(2)分析数据得出小车速度随时间的变化规律。
典型考点一 实验器材和操作
1．某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)图中仪器A叫作____________计时器，使用220 V________(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤：
A．释放小车，让小车带着纸带运动
B．安装纸带
C．把计时器固定好
D．接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是________。
答案 (1)电火花打点 交流 靠近 (2)CBDA
解析 (1)题图中仪器A叫作电火花打点计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，释放小车前，小车要靠近打点计时器。
(2)步骤的正确顺序为：先把计时器固定好，安装纸带，再接通电源，进行打点，之后释放小车，让小车带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA。
2．用电磁打点计时器、光滑平板、小车等器材探究小车速度随时间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车前的实验装置图，该装置图中有3处明显错误，它们分别是：
(1)_____________________________________________________________；
(2)_____________________________________________________________；
(3)____________________________________________________________。
答案 (1)细线与平板不平行
(2)打点计时器接的是直流电源
(3)开始实验前小车离打点计时器的距离太远
解析 电磁打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中直流电源是错误的；细线和平板应平行，而题图中细线和平板不平行，故需要调整它们的位置；实验开始时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上打出足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的，也应该进行调整。
典型考点二 数据处理和误差分析
3．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是( )
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长铝板做实验
答案 ACD
解析 合理选取计数点，可减小测量时间间隔和距离时的相对误差，A正确；若小车的加速度过小，会使点过于密集，不便于测量，B错误；舍去密集的点迹，使用清晰、间隔适当的点迹进行测量、计算可减小测量误差，C正确；选用光滑、平整程度均匀的长铝板可有效降低实验的系统误差，提高数据的可信度，D正确。
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。(计算结果均保留三位有效数字)
(1)根据________________________________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的vt图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________。若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：________________________________________。
答案 (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替 3.90 2.64 1.38
(2)图见解析 12.6 m/s2 偏小
(3)表示零时刻小车经过A点的速度
解析 (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替。
打D点的瞬时速度
vD＝eq \f(xCE,2T)＝eq \f(105.60－27.60 cm,0.2 s)＝390 cm/s＝3.90 m/s，
打C点的瞬时速度
vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(60.30－7.50 cm,0.2 s)＝264 cm/s＝2.64 m/s，
打B点的瞬时速度
vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(27.60 cm,0.2 s)＝138 cm/s＝1.38 m/s。
(2)由(1)中数据画出小车的vt图线如图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝12.6 m/s2。交流电的实际频率为60 Hz，那么实际打点周期T变小，根据以上公式知真实的加速度值就会变大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小。
(3)将图线延长后，与纵轴交点的速度表示零时刻小车经过A点时的速度。
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( )
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
答案 C
解析 测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。
2．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上
B．坐标轴的单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
答案 AC
解析 实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B错误；开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点在图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz的交流电源。该同学经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：
(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；
(2)根据表中数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出vt图像；
(3)利用该图像求小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)；
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)eq \f(d6－d4,10T) (2)图见解析 (3)0.40 (4)不变
解析 (1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花计时器的打点周期为T，所以从E点到G点时间为10T，则vF＝eq \f(d6－d4,10T)。
(2)根据表中数据，利用描点法作出图像如图：
(3)图像斜率大小等于加速度大小，
故a＝eq \f(Δv,Δt)＝0.40 m/s2。
(4)电网电压变化，并不会改变打点的周期，故加速度的测量值与实际值相比不变。
计数点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301
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