2020年（广东省）人教版七年级上册第2次月考数学模拟试题 解析版

2020年（广东省）人教版七年级上册第2次月考数学试题

满分120分  时间90分钟

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（　　）

A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元

2．﹣（﹣6）等于（　　）

A．﹣6 B．6 C． D．±6

3．已知5x1+my4与x3y4是同类项，则m的值是（　　）

A．3 B．2 C．5 D．4

4．下列说法错误的是（　　）

A．负整数和负分数统称负有理数 

B．正整数，0，负整数统称为整数 

C．正有理数与负有理数组成全体有理数 

D．3.14是小数，也是分数

5．下列判断正确的是（　　）

A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝|b|，则a＝﹣b 

C．若a＝b，则|a|＝|b| D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|

6．下列运算正确的是（　　）

A．x+y＝xy B．12x﹣20x＝﹣8x 

C．x2+3x3＝4x5 D．5x2y﹣4x2y＝1

7．下列运用等式性质正确的是（　　）

A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么＝ 

C．如果＝，那么a＝b D．如果a＝3，那么a2＝3a2

8．下列解方程去分母正确的是（　　）

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x    B．由，得 2x﹣2﹣x＝﹣4 

C．由，得 2 y﹣15＝3y        D．由，得 3（ y+1）＝2 y+6

9．某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（　　）

A．2 （x+2）+x＝47 B．2 （x﹣2）+x＝47 

C．x﹣2+2x＝47 D．x+2+2x＝47

10．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：

①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|，

其中结论正确的个数是（　　）

A．4个 B．2个 C．3个 D．1个

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．单项式xy2的系数是　   　，次数是　   　．

12．习总书记指出：善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.02亿人在平台上学习，其中1.02亿这个数用科学记数法表示为　   　．

13．把67.758精确到0.01位得到的近似数是　   　．

14．已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是　   　．

15．如果m﹣n＝5，那么3m﹣3n﹣7的值是　   　．

16．现规定一种运算：a*b＝a2+ab﹣b，则3*（﹣2）＝　   　．

17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2020次输出的结果为　   　．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）计算：|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；

19．（6分）解下列方程：

20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝．

21．（8分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，

（1）求这个方程的解；

（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．

22．（8分）列方程解应用题：

某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？

23．（8分）已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．

（1）化简M；

（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．

24．（10分）为了迎接元旦，孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境，如果每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去：

（1）根据图示填写下表：

（2）如果要在每条边上摆放n盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数　   　．

（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放花的盆数；如果不能，请说明理由．

25．（10分）点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足|a+2|+（b﹣10）2＝0，点P是线段AB上一点，BP＝2AP．

（1）直接写出a＝　   　，b＝　   　，点P对应的数为　   　；

（2）点C从点P出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（t≠4）秒．

①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；

②若PC＝4PD，求t的值；

③若动点E同时从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点D相遇后，立即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD的中点．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，

故选：B．

2．解：﹣（﹣6）＝6．

故选：B．

3．解：∵5x1+my4与x3y4是同类项，

∴1+m＝3，

解得m＝2，

故选：B．

4．解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．

整数分为正整数、负整数和0，B正确．

正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．

3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．

故选：C．

5．解：若|a|＝|b|，则a＝﹣b或a＝b，所以A，B选项错误；

若a＝b，则|a|＝|b|，所以C选项正确；

若a＝﹣b，则|a|＝|b|，所以D选项错误．

故选：C．

6．解：A、x与y不是同类项不能合并，故A不符合题意；

B、12x﹣20x＝﹣8x，故B符合题意；

C、x2与3x3不是同类项不能合并，故C不符合题意；

D、5x2y﹣4x2y＝x2y，故D不符合题意；

故选：B．

7．解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故此选项错误；

B、如果a＝b，那么＝（c≠0），故此选项错误；

C、如果＝，那么a＝b，正确；

D、如果a＝3，那么a2＝3a，故此选项错误．

故选：C．

8．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；

B、由，得 2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；

C、由，得 5y﹣15＝3y，此选项错误；

D、由，得 3（ y+1）＝2y+6，此选项正确；

故选：D．

9．解：设该班有男生x人，则女生有2（x﹣2）人，

依题意，得：2（x﹣2）+x＝47．

故选：B．

10．解：∵a＞0，a+b＜0，

∴b＜0，

∴①符合题意；

∵a＞0，a+b＜0，

∴b＜0，

∴a﹣b＞0，

∴②不符合题意；

∵a＞0，a+b＜0，

∴b＜﹣a＜a＜﹣b，

∴③符合题意；

∵a＞0，a+b＜0，

∴|a|＜|b|，

∴④符合题意，

∴结论正确的有3个：①、③、④．

故选：C．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．解：单项式xy2的系数是1，次数是3．

故答案为1，3．

12．解：将1.02亿用科学记数法表示为：1.02×108．

故答案为：1.02×108．

13．解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．

故答案是：67.76．

14．解：∵关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，

∴3+a＝4，

解得：a＝1．

故答案为：1．

15．解：∵m﹣n＝5，

∴3m﹣3n＝15，

∴3m﹣3n﹣7＝15﹣7＝8，

故答案为8．

16．解：根据题意得：

3※2

＝32+3×（﹣2）﹣（﹣2）

＝9﹣6+2

＝5．

故答案为：5．

17．解：把x＝12代入得：×12＝6，

把x＝6代入得：×6＝3，

把x＝3代入得：3+7＝10，

把x＝8代入得：×10＝5，

把x＝5代入得：5+7＝12，

把x＝12代入得：×12＝6，

把x＝6代入得：×6＝3，

以此类推，以6，3，10，5，12循环，

∵2020÷5＝404，

∴2020次输出的结果为12．

故答案为：12．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．解：|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3

＝÷（﹣）﹣×（﹣8）

＝﹣2+1

＝﹣1．

19．解：去分母得：3x+12﹣2x﹣4＝6，

移项合并得：x＝﹣2．

20．解：，

＝

＝

当x＝﹣2，y＝

原式＝×（﹣2）＝9．

21．解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，

所以x＝﹣1﹣2m；

（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，

移项，得4x＝1﹣3m

解得x＝

由于两个方程的解相同，

∴﹣1﹣2m＝

即﹣4﹣8m＝1﹣3m

解，得m＝﹣1

答：m的值为﹣1．

22．解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，根据题意可得；

2×16x＝10（84﹣x），

解得：x＝20，

则84﹣20＝64（人），

20×16＝320（套），

答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人，一共可以配成320套．

23．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；

（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，

解得：a＝﹣1，b＝3，

则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．

24．解：（1）由图知，每条边上每增加一盆鲜花，总数就增加3盆，

（2）每条边摆两个，则S＝3＝3（2﹣1），

每条边摆3个，则S＝6＝3（3﹣1），

每条边摆4个，则S＝9＝3（4﹣1），

…

每条边摆n个，则S＝3（n﹣1）．

（3）令 3n﹣3＝2020，

即3n＝2023，

解得n＝674，

∵n＝674不是整数，

∴不能用2020盆鲜花作出符合要求的摆放．

故答案为：9，12，15；S＝3（n﹣1）．

25．解：（1）∵|a+2|+（b﹣10）2＝0，

∴a+2＝0，b﹣10＝0，

解得a＝﹣2，b＝10，

∵点P是线段AB上一点，BP＝2AP，

∴点P对应的数为﹣2+[10﹣（﹣2）]×＝2；

（2）①当t＜4时，PD＝10﹣2t﹣2＝8﹣2t，AC＝2﹣t﹣（﹣2）＝4﹣t，＝＝2；

当t＞4时，PD＝2﹣（10﹣2t）＝2t﹣8，AC＝﹣2﹣（2﹣t）＝t﹣4，＝＝2．

故的值不发生变化，其值为2；

②当t＜4时，t＝4（8﹣2t），解得t＝；

当t＞4时，t＝﹣4（8﹣2t），解得t＝．

故t的值为或；

③[10﹣（﹣2）]÷（4+2）＝2（秒），

与点D相遇前，

﹣2+4t＝（2﹣t+10﹣2t），解得t＝；

与点D相遇后，

﹣2+4×2﹣4（t﹣2）＝（2﹣t+10﹣2t），解得t＝．

故t为或秒时，E恰好是CD的中点．