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2020年人教版七年级数学上册第1-3章阶段复习训练卷 解析版
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这是一份人教版七年级上册本册综合精品当堂检测题，共10页。试卷主要包含了﹣3的相反数是，下列各式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．D．
2．据不完全统计，新冠肺炎疫情爆发，湖北省各级财政投入105亿抗击疫情，数据105亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.05×1010B．1.05×1011C．1.05×1012D．10.5×1010
3．在数轴上距离表示数1的点2个单位长度的点表示的数是（ ）
A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或1
4．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R
C．﹣m2n与D．23与32
5．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）
C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）
6．下列各式运算正确的是（ ）
A．2x+3＝5xB．3a+5a＝8a2
C．3a2b﹣2a2b＝1D．ab2﹣b2a＝0
7．如果x＝y，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．x+a＝y+aB．x﹣a＝y﹣aC．ax＝ayD．＝
8．如果x＝2是方程x﹣a＝﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．﹣6
9．已知方程x﹣2y+1＝6，则整式3x﹣6y﹣10的值为（ ）
A．5B．10C．12D．15
10．有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．下列四个等式：①50m+12＝55m﹣8；②50m+12＝55m+8；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（ ）块．
A．6+4（n+1）B．6+4nC．4n﹣2D．4n+2
二．填空题
13．比较大小：﹣ ﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．
14．单项式﹣2ab2的系数是 ．
15．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为 ．
16．把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为 ．
17．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 元．
18．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为 ．
19．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|＝ ．
三．解答题
20．计算：﹣32﹣35+（﹣7）+18×（﹣）2．
21．化简：
（1）3a+2a﹣a﹣2a （2）（b2﹣6+3b）﹣2（b﹣4b2﹣）
22．解方程：
（1）3（2x﹣1）＝15 （2）
23．先化简，再求值：3（x2﹣2x）+2（1+3x﹣x2），其中x＝﹣2．
24．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
25．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2．
（1）求所捂的多项式；
（2）当a＝﹣2，b＝时，求所捂的多项式的值．
26．定义一种新运算，观察下列式子：
（1）请你想一想：a*b＝ ．
（2）若a*（﹣2b）＝6，请计算（a﹣b）*（2a+b）的值．
27．某地区的手机收费如下A，B两种方式（接听均免费），用户可任选其一：
A：月租费0元，拨打电话计费0.15元/分
B：月租费15元，拨打电话计费0.1元/分
（1）某用户某月打手机100分钟，请计算两种方式各缴费多少元？
（2）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应缴付的费用？
（3）若某用户估计一个月内打手机15小时，你认为哪种方式更合算？
28．已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a﹣20）2+|b+10|＝0，P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数；
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
2．解：105亿＝105×108＝1.05×1010．
故选：A．
3．解：在数轴上距离表示数1的点2个单位长度的点表示的数是3或﹣1，
故选：C．
4．解：A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，
B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，
C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，
D、由23＝8，32＝9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，
故选：C．
5．解：6.21496≈6.21（精确到0.01）；6.21496≈6.21（精确到百分位）；6.21496≈6.2（精确到十分位）；6.21496≈6.2150（精确到0.0001）．
故选：A．
6．解：A、2x+3不是同类项不能加减，故本选项错误，
B、3a+5a＝8a，故本选项错误，
C、3a2b﹣2a2b＝a2b，故本选项错误，
D、ab2﹣b2a＝0，故本选项正确，
故选：D．
7．解：A、等式x＝y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；
B、等式x＝y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；
C、等式x＝y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；
D、当a＝0时，、无意义；故本选项错误；
故选：D．
8．解：将x＝2代入方程x﹣a＝﹣1，
得：×2﹣a＝﹣1，即1﹣a＝﹣1，
解得：a＝2．
故选：B．
9．解：∵x﹣2y+1＝6，
∴x﹣2y＝5，
∴3x﹣6y﹣10＝3（x﹣2y）﹣10
＝3×5﹣10
＝5，
故选：A．
10．解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|
①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；
②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；
③由a，b异号，可知ab＜0正确；
④由b＞0，可知a﹣b＜a+b不正确；
综上，只有③正确．
故选：A．
11．解：根据总人数列方程，应是50m+12＝55m﹣8，
根据客车数列方程，应该为：．
故选：B．
12．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．
∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．
故选：D．
二．填空题
13．解：∵|﹣|＝，|﹣0.8|＝0.8，
∴＜0.8，
∴﹣＞﹣0.8
故答案为：＞．
14．解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，
故答案为﹣2．
15．解：所求代数式为：（3a﹣b）2．
16．解：把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为：﹣x3+5x2+4x﹣3．
故答案为：﹣x3+5x2+4x﹣3．
17．解：设该商品的进价为x元，
根据题意得：200×0.5﹣x＝20，
解得：x＝80．
故答案为：80．
18．解：原式＝2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2
＝﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2，
∵多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，
∴该式子化简的结果为﹣x2﹣7y2，
故答案为：﹣x2﹣7y2．
19．解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|，
则a+b＞0、c+b＜0，
∴|a+b|+|c+b|＝a+b﹣（c+b）＝a+b﹣c﹣b＝a﹣c，
故答案为：a﹣c．
三．解答题
20．解：原式＝﹣9﹣35﹣7+2＝﹣49．
21．解：（1）3a+2a﹣a﹣2a
＝（3+2﹣1﹣2）a
＝2a；
（2）（b2﹣6+3b）﹣2（b﹣4b2﹣）
＝b2﹣6+3b﹣b+8b2+5
＝9b2+2b﹣1．
22．解：（1）去括号得，6x﹣3＝15，
移项得，6x＝15+3，
合并同类项得，6x＝18，
系数化为1得，x＝3；
（2）去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，
去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，
移项得，2x﹣3x＝6+14+3，
合并同类项得，﹣x＝23，
系数化为1得，x＝﹣23．
23．解：3（x2﹣2x）+2（1+3x﹣x2）
＝3x2﹣6x+2+6x﹣2x2
＝x2+2，
当x＝﹣2时，原式＝4+2＝6．
24．解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．
解得x＝7，
∴8x﹣3＝53（元），
答：共有7人，这个物品的价格是53元．
25．解：（1）所捂多项式＝（a2+4ab+4b2）+a2﹣4b2
＝2a2+4ab
（2）当a＝﹣2，b＝时，
所捂多项式＝2×4+4×（﹣2）×
＝8+（﹣4）
＝4
26．解：（1）观察上式可得a*b＝4a+b，
故答案为4a+b；
（2）∵a*（﹣2b）＝6，
∴4a﹣2b＝6，
∴2a﹣b＝3，
∴（a﹣b）*（2a+b）＝4（a﹣b）+（2a+b）
＝4a﹣4b+2a+b
＝6a﹣3b
＝3（2a﹣b）
＝3×3
＝9．
27．解：（1）由题意可得，
方式A收费：0.15×100＝15（元），
方式B收费：15+0.1×100＝25（元）；
（2）由题意可得，
方式A收费：0.15x，
方式B收费：15+0.1x；
（3）当打手机15小时时，
方式A收费：0.15×（15×60）＝135（元），
方式B收费：15+0.1×（15×60）＝105（元），
∵105＜135，
∴方式B更合算．
28．解：（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，
∴a＝20，b＝﹣10，
∴AB＝20﹣（﹣10）＝30，
数轴上标出A、B得：
（2）∵|BC|＝6且C在线段OB上，
∴xC﹣（﹣10）＝6，
∴xC＝﹣4，
∵PB＝2PC，
当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，
当P在线段BC上时，
xP﹣xB＝2（xc﹣xp），
∴xp+10＝2（﹣4﹣xp），
解得：xp＝﹣6；
当P在点C右侧时，
xp﹣xB＝2（xp﹣xc），
xp+10＝2xp+8，
xp＝2．
综上所述P点对应的数为﹣6或2．
（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…
则第n次为（﹣1）n•n，
点A表示20，则第20次P与A重合；
点B表示﹣10，点P与点B不重合．
一．选择题
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．D．
2．据不完全统计，新冠肺炎疫情爆发，湖北省各级财政投入105亿抗击疫情，数据105亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.05×1010B．1.05×1011C．1.05×1012D．10.5×1010
3．在数轴上距离表示数1的点2个单位长度的点表示的数是（ ）
A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或1
4．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R
C．﹣m2n与D．23与32
5．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）
C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）
6．下列各式运算正确的是（ ）
A．2x+3＝5xB．3a+5a＝8a2
C．3a2b﹣2a2b＝1D．ab2﹣b2a＝0
7．如果x＝y，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．x+a＝y+aB．x﹣a＝y﹣aC．ax＝ayD．＝
8．如果x＝2是方程x﹣a＝﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．﹣6
9．已知方程x﹣2y+1＝6，则整式3x﹣6y﹣10的值为（ ）
A．5B．10C．12D．15
10．有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．下列四个等式：①50m+12＝55m﹣8；②50m+12＝55m+8；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（ ）块．
A．6+4（n+1）B．6+4nC．4n﹣2D．4n+2
二．填空题
13．比较大小：﹣ ﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．
14．单项式﹣2ab2的系数是 ．
15．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为 ．
16．把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为 ．
17．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 元．
18．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为 ．
19．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|＝ ．
三．解答题
20．计算：﹣32﹣35+（﹣7）+18×（﹣）2．
21．化简：
（1）3a+2a﹣a﹣2a （2）（b2﹣6+3b）﹣2（b﹣4b2﹣）
22．解方程：
（1）3（2x﹣1）＝15 （2）
23．先化简，再求值：3（x2﹣2x）+2（1+3x﹣x2），其中x＝﹣2．
24．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
25．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2．
（1）求所捂的多项式；
（2）当a＝﹣2，b＝时，求所捂的多项式的值．
26．定义一种新运算，观察下列式子：
（1）请你想一想：a*b＝ ．
（2）若a*（﹣2b）＝6，请计算（a﹣b）*（2a+b）的值．
27．某地区的手机收费如下A，B两种方式（接听均免费），用户可任选其一：
A：月租费0元，拨打电话计费0.15元/分
B：月租费15元，拨打电话计费0.1元/分
（1）某用户某月打手机100分钟，请计算两种方式各缴费多少元？
（2）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应缴付的费用？
（3）若某用户估计一个月内打手机15小时，你认为哪种方式更合算？
28．已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a﹣20）2+|b+10|＝0，P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数；
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
2．解：105亿＝105×108＝1.05×1010．
故选：A．
3．解：在数轴上距离表示数1的点2个单位长度的点表示的数是3或﹣1，
故选：C．
4．解：A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，
B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，
C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，
D、由23＝8，32＝9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，
故选：C．
5．解：6.21496≈6.21（精确到0.01）；6.21496≈6.21（精确到百分位）；6.21496≈6.2（精确到十分位）；6.21496≈6.2150（精确到0.0001）．
故选：A．
6．解：A、2x+3不是同类项不能加减，故本选项错误，
B、3a+5a＝8a，故本选项错误，
C、3a2b﹣2a2b＝a2b，故本选项错误，
D、ab2﹣b2a＝0，故本选项正确，
故选：D．
7．解：A、等式x＝y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；
B、等式x＝y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；
C、等式x＝y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；
D、当a＝0时，、无意义；故本选项错误；
故选：D．
8．解：将x＝2代入方程x﹣a＝﹣1，
得：×2﹣a＝﹣1，即1﹣a＝﹣1，
解得：a＝2．
故选：B．
9．解：∵x﹣2y+1＝6，
∴x﹣2y＝5，
∴3x﹣6y﹣10＝3（x﹣2y）﹣10
＝3×5﹣10
＝5，
故选：A．
10．解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|
①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；
②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；
③由a，b异号，可知ab＜0正确；
④由b＞0，可知a﹣b＜a+b不正确；
综上，只有③正确．
故选：A．
11．解：根据总人数列方程，应是50m+12＝55m﹣8，
根据客车数列方程，应该为：．
故选：B．
12．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．
∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．
故选：D．
二．填空题
13．解：∵|﹣|＝，|﹣0.8|＝0.8，
∴＜0.8，
∴﹣＞﹣0.8
故答案为：＞．
14．解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，
故答案为﹣2．
15．解：所求代数式为：（3a﹣b）2．
16．解：把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为：﹣x3+5x2+4x﹣3．
故答案为：﹣x3+5x2+4x﹣3．
17．解：设该商品的进价为x元，
根据题意得：200×0.5﹣x＝20，
解得：x＝80．
故答案为：80．
18．解：原式＝2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2
＝﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2，
∵多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，
∴该式子化简的结果为﹣x2﹣7y2，
故答案为：﹣x2﹣7y2．
19．解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|，
则a+b＞0、c+b＜0，
∴|a+b|+|c+b|＝a+b﹣（c+b）＝a+b﹣c﹣b＝a﹣c，
故答案为：a﹣c．
三．解答题
20．解：原式＝﹣9﹣35﹣7+2＝﹣49．
21．解：（1）3a+2a﹣a﹣2a
＝（3+2﹣1﹣2）a
＝2a；
（2）（b2﹣6+3b）﹣2（b﹣4b2﹣）
＝b2﹣6+3b﹣b+8b2+5
＝9b2+2b﹣1．
22．解：（1）去括号得，6x﹣3＝15，
移项得，6x＝15+3，
合并同类项得，6x＝18，
系数化为1得，x＝3；
（2）去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，
去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，
移项得，2x﹣3x＝6+14+3，
合并同类项得，﹣x＝23，
系数化为1得，x＝﹣23．
23．解：3（x2﹣2x）+2（1+3x﹣x2）
＝3x2﹣6x+2+6x﹣2x2
＝x2+2，
当x＝﹣2时，原式＝4+2＝6．
24．解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．
解得x＝7，
∴8x﹣3＝53（元），
答：共有7人，这个物品的价格是53元．
25．解：（1）所捂多项式＝（a2+4ab+4b2）+a2﹣4b2
＝2a2+4ab
（2）当a＝﹣2，b＝时，
所捂多项式＝2×4+4×（﹣2）×
＝8+（﹣4）
＝4
26．解：（1）观察上式可得a*b＝4a+b，
故答案为4a+b；
（2）∵a*（﹣2b）＝6，
∴4a﹣2b＝6，
∴2a﹣b＝3，
∴（a﹣b）*（2a+b）＝4（a﹣b）+（2a+b）
＝4a﹣4b+2a+b
＝6a﹣3b
＝3（2a﹣b）
＝3×3
＝9．
27．解：（1）由题意可得，
方式A收费：0.15×100＝15（元），
方式B收费：15+0.1×100＝25（元）；
（2）由题意可得，
方式A收费：0.15x，
方式B收费：15+0.1x；
（3）当打手机15小时时，
方式A收费：0.15×（15×60）＝135（元），
方式B收费：15+0.1×（15×60）＝105（元），
∵105＜135，
∴方式B更合算．
28．解：（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，
∴a＝20，b＝﹣10，
∴AB＝20﹣（﹣10）＝30，
数轴上标出A、B得：
（2）∵|BC|＝6且C在线段OB上，
∴xC﹣（﹣10）＝6，
∴xC＝﹣4，
∵PB＝2PC，
当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，
当P在线段BC上时，
xP﹣xB＝2（xc﹣xp），
∴xp+10＝2（﹣4﹣xp），
解得：xp＝﹣6；
当P在点C右侧时，
xp﹣xB＝2（xp﹣xc），
xp+10＝2xp+8，
xp＝2．
综上所述P点对应的数为﹣6或2．
（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…
则第n次为（﹣1）n•n，
点A表示20，则第20次P与A重合；
点B表示﹣10，点P与点B不重合．
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