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    2020年人教版七年级上册第1-3章复习试卷 含答案

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    2020年人教版七年级上册第1-3章复习试卷 含答案

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    这是一份初中数学人教版七年级上册本册综合优秀达标测试,共10页。试卷主要包含了﹣5的相反数是,数a的绝对值一定是,下列方程中,是一元一次方程的是,下列说法正确的是,下列各组中是同类项的是,下列运算中,正确的是等内容,欢迎下载使用。
    一.选择题


    1.﹣5的相反数是( )


    A.﹣5B.5C.D.﹣


    2.数a的绝对值一定是( )


    A.非负数B.负数C.非正数D.正数


    3.下列方程中,是一元一次方程的是( )


    A.=3B.x2+1=5C.x+2y=3D.x=0


    4.下列说法正确的是( )


    A.单项式﹣a的系数是1


    B.单项式﹣3abc2的次数是3


    C.4a2b2﹣3a2b+1是四次多项式


    D.m2n5不是整式


    5.下列各组中是同类项的是( )


    A.x3y4与x4y3 B.5ab与﹣2ba C.﹣3x2y与x2yz D.﹣3xy与xz


    6.下列运算中,正确的是( )


    A.5a﹣a=5B.2a2+2a3=4a5


    C.a2b﹣ab2=0D.﹣a2﹣a2=﹣2a2


    7.将(3x+2)﹣2(2x﹣1)去括号正确的是( )


    A.3x+2﹣2x+1B.3x+2﹣4x+1C.3x+2﹣4x﹣2D.3x+2﹣4x+2


    8.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )


    A.(7m+4n)元B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元


    9.下列说法正确的是( )


    A.若a=b,则a+c=b+cB.若ac=bc,则a=b


    C.若a=b,则=D.若a2=b2,则a=b


    10.某校学生种植一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗,若设参与种树的有x人,则可列方程为( )


    A.10x﹣6=12x+6B.10x+6=12x﹣6


    C.10x+6=12x+6D.10x﹣6=12x﹣6


    二.填空题


    11.用“>”、“<”、“=”号填空: ﹣[+(﹣0.75)].


    12.新冠肺炎疫情期间,全国各地约42000名医护人员驰援湖北.请将数42000用科学记数法表示为 .


    13.若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解是3,则m的值为 .


    14.如果m﹣n=5,那么﹣3m+3n﹣5的值是 .


    15.若12am﹣1b3与﹣a3bn是同类项,则mn= .


    16.某工厂每天需要生产50个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务,实际该工厂每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天完成.若设该工厂要完成的零件任务为x个,则可列方程为 .


    17.已知一组数为:﹣,,﹣,,…,按此规律则第7个数为 .


    三.解答题


    18.计算:﹣14+|2﹣(﹣3)2|+(﹣).








    19.解方程:x﹣=﹣1








    20.现有190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,用多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套?








    21.一个整式M与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2


    (1)求整式M;


    (2)当x=3时,求整式M的值.





    22.用“*”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a*b=ab2+2ab+a.如:1*3=1×32+2×1×3+1=16.


    (1)求(﹣4)*2的值;


    (2)若()*(﹣3)=a﹣1,求a的值.














    23.某班去商场为书法比赛买奖品,书包每个定价40元,文具盒每个定价8元,商场实行两种优惠方案:①买一个书包送一个文具盒:②按总价的9折付款若该班需购买书包10个,购买文具盒若干个(不少于10个).


    (1)当买文具盒40个时,分别计算两种方案应付的费用;


    (2)当购买文具盒多少个时,两种方案所付的费用相同;


    (3)如何根据购买文具盒的个数,选择哪种优惠方案的费用比较合算?














    24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图,且|a|=|b|.





    (1)求的值;


    (2)求的值;


    (3)化简|a﹣c|﹣|c﹣b|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b|;

















    25.已知:数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c,点O为原点,且a、b、c满足(a﹣6)2+|b﹣2|+|c﹣1|=0.


    (1)直接写出a、b、c的值;


    (2)如图1,若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动,点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动,点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动,点M、N、R同时出发,设运动的时间为t秒,t为何值时,点N到点M、R的距离相等;


    (3)如图2,若点P从点A出发以每秒1个单位的速度向左运动,点Q从点B出发以每秒3个单位的速度向左运动,点P,Q同时出发开始运动,点K为数轴上的一个动点,且点C始终为线段PK的中点,设运动时间为t秒,若点K到线段PC的中点D的距离为3时,求t的值.



























































    参考答案


    一.选择题


    1.解:﹣5的相反数是5.


    故选:B.


    2.解:数a的绝对值一定是非负数.


    故选:A.


    3.解:A、是分式方程,故A错误;


    B、是一元二次方程,故B错误;


    C、是二元一次方程,故C错误;


    D、是一元一次方程,故D正确;


    故选:D.


    4.解:A、单项式﹣a的系数是﹣1,故原题说法错误;


    B、单项式﹣3abc2的次数是4,故原题说法错误;


    C、4a2b2﹣3a2b+1是四次多项式,故原题说法正确;


    D、m2n5是整式,故原题说法错误;


    故选:C.


    5.解:A、x3y4与x4y3不是同类项,故此选项错误;


    B、5ab与﹣2ba是同类项,故此选项正确;


    C、﹣3x2y与x2yz不是同类项,故此选项错误;


    D、﹣3xy与xz不是同类项,故此选项错误;


    故选:B.


    6.解:A、5a﹣a=4a,错误;


    B、因为2a2与2a3不是同类项,不能合并,错误;


    C、a2b﹣a2b=0,而a2b与ab2不是同类项,不能合并,错误;


    D、﹣a2﹣a2=﹣2a2,正确;


    故选:D.


    7.解:(3x+2)﹣2(2x﹣1)=3x+2﹣4x+2.


    故选:D.


    8.解:∵4个足球需要4m元,7个篮球需要7n元,


    ∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元,


    故选:C.


    9.解:(B)当c=0时,此时a不一定等于b,故B错误,


    (C)当c=0时,此时与无意义,故C错误,


    (D)若a2=b2,则a=±b,故D错误,


    故选:A.


    10.解:设参与种树的有x人,


    则可列方程为:10x+6=12x﹣6.


    故选:B.


    二.填空题


    11.解:∵﹣(﹣)=,﹣[+(﹣0.75)]=0.75=,


    ∴,


    故答案为:=.


    12.解:42000=4.2×104,


    故答案为:4.2×104.


    13.解:∵关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解是3,


    ∴6﹣m=3﹣2,


    解得:m=5.


    故答案为:5.


    14.解:∵m﹣n=5,


    ∴﹣3m+3n﹣5


    =﹣3(m﹣n)﹣5


    =﹣3×5﹣5


    =﹣15﹣5


    =﹣20,


    故答案为﹣20.


    15.解:∵12am﹣1b3与﹣a3bn是同类项,


    ∴m﹣1=3,n=3,


    解得m=4,n=3,


    ∴mn=4×3=12.


    故答案为:12.


    16.解:设该工厂要完成的零件任务为x个,


    依题意,得:﹣=3.


    故答案是:﹣=3.


    17.解:∵9=32,16=42,25=52…


    2=1×2,6=2×3,12=3×4…


    且第奇数个数字为负数,


    ∴第7个数为:﹣=﹣.


    故答案为:﹣.


    三.解答题


    18.解:原式=﹣1+|2﹣9|﹣


    =﹣1+7﹣


    =5.


    19.解:12x﹣3(x﹣2)=2(5x﹣7)﹣12,


    12x﹣3x+6=10x﹣14﹣12,


    ∴x=32.


    20.解:设用x张铁皮做盒身,则用(190﹣x)张铁皮做盒底,


    根据题意,得:2×8x=22×(190﹣x),


    解得:x=110,


    190﹣x=80.


    答:用110张铁皮做盒身,80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套.


    21.解:(1)∵一个整式M与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2,


    ∴M=﹣3x2﹣6x+2﹣(x2﹣x﹣1)


    =﹣4x2﹣5x+3;





    (2)当x=3时,原式=﹣4×32﹣5×3+3=﹣48.


    22.解:(1)∵a*b=ab2+2ab+a,


    ∴(﹣4)*2


    =(﹣4)×22+2×(﹣4)×2+(﹣4)


    =﹣16﹣16﹣4


    =﹣36.





    (2)∵()*(﹣3)=a﹣1,


    ∴×(﹣3)2+2××(﹣3)+=a﹣1,


    ∴2a+2=a﹣1,


    解得:a=﹣3.


    23.解:(1)第①种方案应付的费用为:10×40+(40﹣10)×8=640(元),


    第②种方案应付的费用为:(10×40+40×8)×90%=648(元);


    答:第①种方案应付的费用为640元,第②种方案应付的费用648元;


    (2)设购买文具盒x个时,两种方案所付的费用相同,


    由题意得:10×40+(x﹣10)×8=(10×40+8x)×90%,


    解得:x=50;


    答:当购买文具盒50个时,两种方案所付的费用相同;


    (3)由(1)、(2)可得:当购买文具盒个数小于50个时,选择方案①比较合算;


    当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付的费用相同,两种方案都可以选择;


    当购买文具盒个数大于50个时,选择方案②比较合算.


    24.解:由数轴可得,


    a<c<0<b,


    ∵|a|=|b|,


    ∴a、b互为相反数,a+b=0,=﹣1,


    (1)


    =﹣1+1+(﹣1)+1


    =0;


    (2)





    =0+


    =;


    (3)|a﹣c|﹣|c﹣b|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b|


    =c﹣a﹣(b﹣c)+(﹣c)﹣0


    =c﹣a﹣b+c﹣c﹣0


    =c﹣a﹣b


    =c﹣(a+b)


    =c﹣0


    =c.


    25.解:(1)∵(a﹣6)2+|b﹣2|+|c﹣1|=0.


    ∴a﹣6=0,b﹣2=0,c﹣1=0,


    ∴a=6,b=2,c=1;





    (2)由题意得,(6+t)﹣(2+3t)=(2+3t)﹣(1+2t),或,(2+3t)﹣(6+t)=(2+3t)﹣(1+2t),


    解得,t=1,或t=5,


    ∴t为1s或5s时,点N到点M、R的距离相等;





    (3)由题意知,P点表示的数为:6﹣t,


    ∵D是PC的中点,


    ∴D表示的数为:,


    ∵C是PK的中点,


    ∴点K表示的数为:2×1﹣(6﹣t)=t﹣4,


    ∵KD=3,


    ∴|(t﹣4)﹣|=3,


    ∴t=3或7.





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