2020年人教版七年级数学上册12月份阶段(第1-3章)复习试卷 含答案
展开复习范围:第1-3章
一.选择题
1.的相反数是( )
A.3B.C.﹣3D.
2.在今年十一期间,汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次,旅游总收入为2094.6万元.将2094.6万元用科学记数法表示为( )
A.2.0946×103元B.0.20946×104元
C.2.0946×107元D.0.20946×108元
3.在﹣22、(﹣2)2、﹣(﹣2)、﹣|﹣2|中,负数的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.如果a<0,b>0,那么( )
A.ab>0B.a﹣b>0C.D.a﹣b<0
5.下列方程变形正确的是( )
A.由﹣5x=2,得B.由,得y=2
C.由3+x=5,得x=5+3D.由3=x﹣2,得x=﹣2﹣3
6.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是( )
A.x2﹣2x+1B.2x3+1C.x2﹣2xD.x3﹣2x2+1
7.下列说法中,正确的是( )
A.若x,y互为倒数,则(﹣xy)2020=﹣1
B.如果|x|=2,那么x的值一定是2
C.与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4
D.若﹣7x6y4和3x2myn是同类项,则m+n的值是7
8.用10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,若设大水杯的单价为x元,下列所列的方程正确的是( )
A.10x=15(x+5)B.10x=15(x﹣5)
C.15x=10(x+5)D.15x=10(x﹣5)
9.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示,将0、﹣a、﹣b用“<”连接,其中正确的是( )
A.﹣a<0<﹣bB.﹣b<﹣a<0C.0<﹣a<﹣bD.﹣b<0<﹣a
10.如图,用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形,如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴,且三角形的个数比正方形的个数多4个,则搭建三角形的个数是( )
A.402B.406C.410D.420
二.填空题
11.比较大小: .(填“>”或“<”号).
12.相反数等于它本身的数是 .
13.﹣是 次单项式,系数是 .
14.已知x=2是关于x的方程5x﹣3a=1的解,则a的值是 .
15.若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,则a+b= .
16.若+1与互为相反数,则a= .
17.如果2x2﹣3x的值为﹣1,则6x﹣4x2+3的值为 .
三.解答题(一)
18.(6分)计算:﹣8×(﹣2)4﹣(﹣)2×(﹣2)4+×(﹣3)2
19.(6分)解方程:﹣=.
20.(6分)先化简下式,再求值:5(3ba2﹣b2a)﹣(ab2+3a2b),其中a=,b=.
四.解答题(二)
21.(8分)某粮库3天内进出库的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库):
+26,﹣32,﹣15,+34,﹣38,﹣20
(1)经过这3天,仓库管理员结算发现库里还存480吨粮,那么3天前库里存放粮有多少吨?
(2)如果进出库的装卸费用是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费?
22.(8分)已知关于x的方程(m+3)xm﹣1+5=0是一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)若原方程(m+3)xm﹣1+5=0的解也是关于x的方程的解,求n的值.
23.(8分)小丽放学回家后准备完成下面的题目:化简(□x2﹣6x+8)+(6x﹣5x2﹣2),发现系数“□“印刷不清楚.
(1)她把“□”猜成3,请你化简(3x2﹣6x+8)+(6x﹣5x2﹣2);
(2)她妈妈说:你猜错了,我看到该题的标准答案是6.通过计算说明原题中“□”是几?
五.解答题(三)
24.(10分)海洋服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套,领带x条(x>50).
(1)若该客户分别按两种优惠方案购买,需付款各多少元(用含x的式子表示).
(2)若该客户购买西装50套,领带60条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.
(3)请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和②购买较为合算.
25.(10分)如图,在数轴上有四个点A、B、C、D,点A在数轴上表示的数是﹣12,点D在数轴上表示的数是15,AB长2个单位长度,CD长1个单位长度.
(1)点B在数轴上表示的数是 ,点C在数轴上表示的数是 ,线段BC= .
(2)若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动,同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒,若BC长6个单位长度,求t的值;
(3)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动.设运动时间为t秒.
①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D,则A是 ,B是 ,C是 ,D是 .
②若0<t<24时,设M为AC中点,N为BD中点,试求出线段MN的长.
参考答案
一.选择题
1.解:依据只有符号不同的两个数互为相反数得:的相反数是.
故选:D.
2.解:2094.6万=20946000=2.0946×107.
故选:C.
3.解:∵﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,﹣(﹣2)=2,﹣|﹣2|=﹣2,
∴在﹣22、(﹣2)2、﹣(﹣2)、﹣|﹣2|中,负数的个数是2个,
故选:C.
4.解:∵a<0,b>0,
∴ab<0,
∴选项A不符合题意;
∵a<0,b>0,
∴a﹣b<0,
∴选项B不符合题意;
∵a<0,b>0,
∴<0,
∴选项C不符合题意;
∵a<0,b>0,
∴a﹣b<0,
∴选项D符合题意.
故选:D.
5.解:A、根据等式性质2,等式两边都除以﹣5,即可得到x=﹣,故本选项不符合题意;
B、根据等式性质2,等式两边都除以,即可得到y=2,故本选项符合题意;
C、根据等式是性质1,等式的两边同时减去3,即可得到x=5﹣3,故本选项不符合题意;
D、根据等式是性质1,等式的两边同时加上2,即可得到﹣x=3+2,故本选项不符合题意.
故选:B.
6.解:A、x2﹣2x+1是二次三项式,故此选项错误;
B、2x3+1是三次二项式,故此选项正确;
C、x2﹣2x是二次二项式,故此选项错误;
D、x3﹣2x2+1是三次三项式,故此选项错误;
故选:B.
7.解:A、若x,y互为倒数,则(﹣xy)2020=1,故A错误;
B、若|x|=2,那么x是±2,故B错误;
C、与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数是4或﹣4,故C错误;
D、若﹣7x6y4和3x2myn是同类项,则2m=6,n=4,所以m+n的值是7,故D正确.
故选:D.
8.解:设大水杯的单价为x元,则小水杯的单价为(x﹣5)元,
由题意得:10x=15(x﹣5),
故选:B.
9.解:令b=﹣0.6,a=1.3,则﹣b=0.6,﹣a=﹣1.3,
则可得:﹣a<b<0<﹣b<a.
故选:A.
10.解:∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴,且三角形的个数比正方形的个数多4个,
观察图形的变化可知:
搭建n个三角形需要(2n+1)根火柴棍,
n个正方形需要(3n+1)根火柴棍,
所以2n+1+3n+1=2020
解得n=403…3
则搭建三角形的个数为406个.
故选:B.
二.填空题
11.解:|﹣|>|﹣|,所以﹣>﹣.答案:>.
12.解:相反数等于它本身的数是0.
13.解:﹣是三次单项式,系数是﹣.
故答案为:三,﹣.
14.解:把x=2代入方程得:10﹣3a=1,
移项合并得:﹣3a=﹣9,
解得:a=3,
故答案为:3.
15.解:由同类项的定义可知
a=2,b=1,
∴a+b=3.
16.解:根据题意得:+1+=0,
去分母得:a+2+2a+1=0,
移项合并得:3a=﹣3,
解得:a=﹣1,
故答案为:﹣1
17.解:∵2x2﹣3x=﹣1,
∴6x﹣4x2+3
=﹣2(2x2﹣3x)+3
=﹣2×(﹣1)+3
=2+3
=5.
故答案为:5.
三.解答题(共8小题,满分62分)
18.解:﹣8×(﹣2)4﹣(﹣)2×(﹣2)4+×(﹣3)2
=﹣8×16﹣×16+×9
=﹣128﹣4+4
=﹣128.
19.解:去分母得:5(x+3)﹣2(4x﹣1)=25,
去括号得:5x+15﹣8x+2=25,
移项合并得:﹣3x=8,
解得:x=﹣.
20.解:原式=15ba2﹣5b2a﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2,
当a=,b=时,原式=1﹣=.
21.解:(1)∵26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)=﹣45,
∴3天前库里存放粮有:480﹣(﹣45)=525(吨),
答:3天前库里存放粮有525吨;
(2)由题意可得,
这3天要付的装卸费为:5×(|26|+|﹣32|+|﹣15|+|34|+|﹣38|+|﹣20|)=5×165=825(元),
答:这3天要付825元装卸费.
22.解:(1)∵关于x的方程(m+3)xm﹣1+5=0是一元一次方程,
∴m﹣1=1,
解得:m=2;
(2)把m=2代入原方程,得:5x+5=0,
解得:x=﹣1,
把x=﹣1代入方程﹣=1得:﹣=1,
去分母得:2(﹣5+2n)﹣3(﹣n﹣3)=6,
去括号得:﹣10+4n+3n+9=6,
移项合并得:7n=7,
解得:n=1.
23.解:(1)(3x2﹣6x+8)+(6x﹣5x2﹣2)
=3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6;
(2)设“□”是a,
则原式=(ax2﹣6x+8)+(6x﹣5x2﹣2)
=ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
=(a﹣5)x2+6,
∵标准答案是6,
∴a﹣5=0,
解得a=5.
24.解:(1)第一种方案:40x+13000.
第二种方案36x+13500;
(2)当x=60时,方案一:40×60+13000=15400(元)
方案二:36×60+13500=15660(元)
因为15400<15660
所以,按方案一购买较合算.
(3)由题意得:40x+13000=36x+13500,
解得:x=125
当领带条数x<125时,选择方案一更合适;
当领带条数x=125时,选择方案一和方案二一样;
当领带条数x>125时,选择方案二更合适.
25.解:(1)∵AB长2个单位长度,点A在数轴上表示的数是﹣12
∴点B在数轴上表示的数为﹣10;
∵CD长1个单位长度,点D在数轴上表示的数是15
∴点C在数轴上表示的数为14
∴BC=14﹣(﹣10)=24
故答案为:﹣10;14;24.
(2)当B、C相遇前:t+2t=24﹣6;
解得:t=6.
当B、C相遇后:t+2t=24+6;
解得:t=10.
∴t的值为:6或10.
(3)①∵移动前,点A在数轴上表示的数是﹣12,
∴运动t秒后,A是﹣12﹣t;
∵移动前,点B在数轴上表示的数为﹣10
∴运动t秒后,B是﹣10﹣t;
∵移动前,点C在数轴上表示的数为14,
∴运动t秒后,点C是14﹣2t;
∵移动前,点D在数轴上表示的数是15
∴运动t秒后,点D是15﹣2t.
故答案为:﹣12﹣t;﹣10﹣t;14﹣2t;15﹣2t.
②∵0<t<24,
∴点B一直在点C的左侧.
∵M为AC中点,N为BD中点,
∴点M表示的数为,点N表示的数为,
∴MN=.
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