初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品单元测试同步测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品单元测试同步测试题，共10页。试卷主要包含了下列方程中，解为x＝1的是，下列方程变形中属于移项的是，解方程2，把方程＝1﹣去分母，得等内容，欢迎下载使用。
满分120分 时间90分钟


姓名：___________班级：___________考号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．下列方程中，解为x＝1的是（ ）


A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x＝C．x＝﹣2D．2x﹣1＝1


3．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（ ）


A．a﹣3＝b﹣3B．a+3＝b+3C．2a＝2b+2D．＝+1


4．下列方程变形中属于移项的是（ ）


A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4


C．由5x+b＝0得5x＝﹣bD．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0


5．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（ ）


A．6x﹣1﹣x﹣4＝1B．6x﹣1﹣x+4＝1C．6x﹣2﹣x﹣4＝1D．6x﹣2﹣x+4＝1


6．把方程＝1﹣去分母，得（ ）


A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3）B．2（x﹣1）＝4+（x+3）


C．2（x﹣1）＝4﹣x+3D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）


7．关于x的方程x+a＝6与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（ ）


A．﹣3B．3C．2D．﹣2


8．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）


A．﹣2＝+6B．+2＝﹣6C．＝D．＝


9．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）


A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元


10．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（ ）


A．8B．﹣8C．6D．﹣6


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．一元一次方程x﹣2＝4的解是 ．


12．已知（k﹣1）x|k|+4＝0是一元一次方程，则k＝ ．


13．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是 元．


14．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为 ．


15．若x＝a是方程2x+3＝4的解，则代数式4a+6的值是 ．


16．当x＝ 时，代数式2x+2与5x﹣9的值互为相反数．


17．某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后乙加入工作，问甲、乙合作 天才能完成这项工程．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．（6分）解方程：5（x+2）＝2（5x﹣1）﹣3．














19．（6分）解方程：﹣＝1














20．（6分）已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．














21．（8分）某船从甲码头顺流而下到达乙码头，然后再从乙码头逆流而上返回甲码头共用10小时，此船在静水中速度为25千米/时，水流速度为5千米/时．


（1）此船顺流而行的速度为 千米/时，逆流而行的速度为 千米/时；


（2）求甲乙两码头间的航程．








22．（8分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．


（1）求A﹣2B；


（2）在（1）的条件下，若x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．








23．（8分）我们可以用下面的方法把循环小数0.化成分数．


设x＝0.666…．则10x＝6.666…，可得方程10x﹣x＝6，解得x＝．即0.＝．用上面的方法解决下列问题：


（1）把0.化成分数；


（2）计算：0.+．








24．（10分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．


方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；


方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．


设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．


（1）分别用x表示M，N；


（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．


（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？








25．（10分）阅读下面材料并回答问题．


Ⅰ阅读：


数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离等于（﹣2）﹣（﹣5）＝3


数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离等于1﹣（﹣3）＝4


一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数．


Ⅱ问题：


如图，O 为数轴原点，A、B、C是数轴上的三点，A、C两点对应的数互为相反数，且A点对应的数为﹣6，B点对应的数是最大负整数．


（1）点B对应的数是 ，并请在数轴上标出点B位置；


（2）已知点P在线段BC上，且PB＝PC，求线段AP中点对应的数；


（3）若数轴上一动点Q表示的数为x，当QB＝2时，求﹣bx+2的值（a，b，c是点A、B、C在数轴上对应的数）．





















































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．


（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．


（3），是含有未知数的等式，所以是方程．


（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．


故有所有式子中有2个是方程．


故选：B．


2．解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；


B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；


C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；


D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，


故选：D．


3．解：A、若a＝b+2，则a﹣3＝b﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；


B、若a＝b+2，则a+3＝b+5，原变形错误，故此选项不符合题意；


C、若a＝b+2，则2a＝2b+4，原变形错误，故此选项不符合题意；


D、若a＝b+2，则＝+1，原变形正确，故此选项符合题意；


故选：D．


4．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；


B、由＝2得：x＝4，不符合题意；


C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；


D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．


故选：C．


5．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，


故选：D．


6．解：把方程＝1﹣去分母得：2（x﹣1）＝4﹣（x+3），


故选：D．


7．解：方程2x﹣5＝1，


移项得：2x＝1+5，


合并同类项得：2x＝6，


解得：x＝3，


把x＝3代入x+a＝6得：


3+a＝6，


解得：a＝3．


故选：B．


8．解：由题意得：


＝，


故选：C．


9．解：设盈利的进价是x元，则


x+25%x＝60，


x＝48．


设亏损的进价是y元，则


y﹣25%y＝60，


y＝80．


60+60﹣48﹣80＝﹣8，


∴亏了8元．


故选：C．


10．解：根据题中的新定义得：2△m＝2m+2+m＝﹣16，


移项合并得：3m＝﹣18，


解得：m＝﹣6．


故选：D．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：去分母得：2x﹣6＝12，


移项得：2x＝12+6，


合并同类项得：2x＝18，


系数化为1得：x＝9．


故答案为：x＝9．


12．解：∵（k﹣1）x|k|+4＝0是一元一次方程，


∴k﹣1≠0且|k|＝1，


解得：k＝﹣1，


故答案为：﹣1．


13．解：设标价为x元，


由题意可知：0.8x﹣120＝32，


解得：x＝190，


故答案为：190．


14．解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：


3x+（9﹣x）＝25．


故答案为：3x+（9﹣x）＝25．


15．解：把x＝a代入方程得：2a+3＝4，


所以4a+6＝2（2a+3）＝2×4＝8．


故答案是：8．


16．解：根据题意得：2x+2+5x﹣9＝0，


移项得：2x+5x＝9﹣2，


合并得：7x＝7，


解得：x＝1．


故答案为：1．


17．解：设甲、乙合作x天才能完成这项工程，


由题意可知：×1+（）x＝1，


解得：x＝2，


故答案为：2


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．解：去括号得：5x+10＝10x﹣2﹣3，


移项合并得：﹣5x＝﹣15，


解得：x＝3．


19．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，


移项合并得：x＝﹣2；


（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，


移项合并得：﹣3x＝27，


解得：x＝﹣9．


20．解：把x＝﹣2代入方程得：a＝﹣2，


解得：a＝﹣4，


则原式＝（a﹣1）2＝25．


21．解：（1）由题意可知：顺流速度为：25+5＝30千米/时，


逆流速度为：25﹣5＝20千米/时，


故答案为：30，20；


（2）设甲乙两码头间的航程为x千米，


∴+＝10，


∴解得：x＝120，


答：甲乙两码头之间的航程为120千米


故答案为：（1）30，20


22．解：（1）∵A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m，


∴A﹣2B＝（2x2+mx﹣m）﹣2（x2+m）


＝2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m


＝mx﹣3m；





（2）∵x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，


∴A﹣2B＝1+5m，


∵A﹣2B＝mx﹣3m，


∴m﹣3m＝1+5m，


解得：m＝﹣．


23．解：（1）设x＝0.，则10x＝5.，


可得10x﹣x＝5.﹣0.＝5，


解得：x＝；


（2）设y＝0.，则100y＝45.，


可得100y﹣y＝45，


解得：y＝，


则原式＝+＝．


24．解：（1）依题意，得M＝250x+3000；N＝500x+1000．


（2）当x＝12时，M＝250×12+3000＝6000；


当x＝12时，N＝500×12+1000＝7000．


∵6000＜7000，


∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．


（3）依题意，得M＝N，


即250x+3000＝500x+1000，


解得x＝8．


答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．


25．解：（1）点B对应的数是﹣1．


点B位置如图：





故答案为﹣1．


（2）设点P对应的数为p


∵点P在线段BC上


∴PB＝p﹣（﹣1）＝p+1


PC＝6﹣p


∵PB＝PC


∴p+1＝（6﹣p）


∴p＝1


设AP中点对应的数为t


则t﹣（﹣6）＝1﹣t


∴t＝﹣2.5


∴AP中点对应的数为﹣2.5．





（3）由题意：a+c＝0，b＝﹣1


当点Q在点B左侧时，


﹣1﹣x＝2，


x＝﹣3


∴﹣x2﹣bx+2＝0＝0﹣（﹣1）×（﹣3）+2＝﹣1，


当点Q在点B右侧时，


x﹣（﹣1）＝2，


x＝1


∴﹣x2﹣bx+2＝0﹣（﹣1）×1+2＝3．





题号
一
二
三
总分
得分