数学人教版22.1.1 二次函数课文配套课件ppt

这是一份数学人教版22.1.1 二次函数课文配套课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了y＝－x2＋2x＋3等内容，欢迎下载使用。

2．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A(－1，0)，点C(0，5)，D(1，8)都在抛物线上，M为抛物线的顶点．(1)求抛物线的函数解析式；(2)求直线CM的解析式；(3)求△MCB的面积．解：(1)y＝－x2＋4x＋5
3．已知一个二次函数，当x＝1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的解析式是( )A．y＝－2x2－x＋3 B．y＝－2x2＋4C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6
4．已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(2，1)，求二次函数的解析式．解：∵函数的最大值是2，则此函数顶点的纵坐标是2，又顶点在y＝x＋1上，∴2＝x＋1，即x＝1，∴顶点坐标为(1，2)，设此函数的解析式是y＝a(x－1)2＋2，再把(2，1)代入函数中可得a(2－1)2＋2＝1，解得a＝－1，故函数解析式是y＝－(x－1)2＋2，即y＝－x2＋2x＋1
5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：(1)求此二次函数的解析式；(2)画出此函数图象；(3)结合函数图象，写出当－4＜x≤1时y的取值范围.解：(1)由表知，抛物线的顶点坐标为(－1，4)，设y＝a(x＋1)2＋4，把(0，3)代入得a(0＋1)2＋4＝3，解得a＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－(x＋1)2＋4，即y＝－x2－2x＋3　(2)图象略　(3)－5＜y≤4
6．已知一个二次函数的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)和C(0，－3)三点；(1)求此二次函数的解析式；(2)对于实数m，点M(m，－5)是否在这个二次函数的图象上？说明理由．解：(1)设二次函数的解析式为y＝a(x＋1)(x－3)，由于二次函数的图象经过C(0，－3)，则有－3＝a(0＋1)(0－3)，解得a＝1，∴二次函数的解析式为y＝(x＋1)(x－3)，即y＝x2－2x－3　(2)由(1)可知y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，则y的最小值为－4＞－5，因此无论m取何值，点M都不在这个二次函数的图象上
7．已知抛物线在x轴上截得的线段长是4，对称轴是x＝－1，且过点(－2，－6)，求该抛物线的解析式．解：∵抛物线的对称轴为x＝－1，在x轴上截得的线段长为4，∴抛物线与x轴的交点坐标为(－3，0)，(1，0)，设抛物线解析式为y＝a(x＋3)(x－1)，把(－2，－6)代入得a(－2＋3)(－2－1)＝－6，解得a＝2，∴抛物线解析式为y＝2(x＋3)(x－1)，即y＝2x2＋4x－6
8．已知y＝x2＋bx＋c的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为y＝x2－2x－3.(1)b＝___，c＝___；(2)求原函数图象的顶点坐标；(3)求两个图象顶点之间的距离．
9．如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且与x轴的一个交点为(3，0)，那么它对应的函数解析式是________________．