高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.7.2 抛物线的几何性质优秀习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.7.2 抛物线的几何性质优秀习题，共3页。试卷主要包含了已知双曲线C1等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020·全国高二课时练）已知抛物线的焦点在直线上,则此抛物线的标准方程是（ ）


A．B．


C．或D．或


2．（2020·全国课时练习）设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则（ ）


A．B．C．D．


3．（2020·北京大兴区高二期末）已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px(p>0),则 ( )


A.直线与抛物线有一个公共点 B.直线与抛物线有两个公共点


C.直线与抛物线有一个或两个公共点 D.直线与抛物线可能没有公共点


4. （2020·全国高二课时练）P为抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点,A,B,P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|,|BB1|,|PP1|,则有 ( )


A.|PP1|=|AA1|+|BB1| B.|PP1|=12|AB|


C.|PP1|>12|AB| D.|PP1|<12|AB|





5．（多选题）（2020·全国高二课时练）已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则（ ）


A．的准线方程为B．点的坐标为


C．D．三角形的面积为（为坐标原点）


6．（多选题）（2020·山东黄岛高二月考）已知抛物线：的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点，两点（点在第一象限）、与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是（ ）


A．B．为中点C．D．


二、填空题


7．（2020·广东汕头高二期末）抛物线过圆的圆心，为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为__________.


8．（2020·广东汕尾高二期末）已知抛物线C:y2=4x的焦点F和准线l,过点F的直线交l于点A,与抛物线的一个交点为B,且FA=3FB,则|AB|=__________.


9.（2020·运城市景胜中学高二月考）已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________．


10.（2020·全国高二单元测）已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，点．若，且的面积为，则______．


三、解答题


11.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-1.


(1)求p的值;


(2)直线l:y=x-1交抛物线于A,B两点,求弦长|AB|.


12．（2020·甘肃兰州一中月考）已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且．


（1）求抛物线的方程；


（2）不过原点的直线与抛物线交于不同两点，若，求的值．