高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.5.1 椭圆的标准方程精品同步练习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.5.1 椭圆的标准方程精品同步练习题，共3页。试卷主要包含了 5，如图所示，在圆C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020四川阆中中学）曲线方程的化简结果为（ ）


A．B．C．D．


2.如果方程x24-m+y2m-3=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( )


A.(3,4)B.72,+∞ C.3,72D.72,4


3．（2020全国高二课时练习）“”是“方程表示椭圆”的（ ）


A．充分不必要条件B．必要不充分条件


C．充要条件D．既不充分也不必要条件


4. （2020全国高二课时练）设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P满足条件|PF1|-a=9a-|PF2|(a>0),则点P的轨迹是( )


A.椭圆B.线段 C.不存在D.椭圆或线段


5．（多选题）已知P是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为，且，则（ ）


A．的周长为12B．


C．点P到x轴的距离为D．


6．（多选题）设P是椭圆C:x22+y2=1上任意一点,F1,F2是椭圆C的左、右焦点,则( )


A.|PF1|+|PF2|=22 B.-2<|PF1|-|PF2|<2 C.1≤|PF1|·|PF2|≤2 D.0≤PF1·PF2≤1


二、填空题


7．（2020怀仁市高二月考）在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则__．


8.已知F1,F2是椭圆x29+y27=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为 ,此时|AF2|= .


9.（2020全国高二课时练）如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= .





10．（2020安徽蚌埠高二月考）已知椭圆：（）的右焦点为，，为椭圆的左右顶点，且，则椭圆的方程为______.


三、解答题


11.（2020全国高二课时练）如图所示，在圆C：(x＋1)2＋y2＝25内有一点A(1,0)．Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．








12．如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点M43,13,且点M到椭圆的两焦点的距离之和为22.





(1)求椭圆C的标准方程;


(2)若R,S是椭圆C上的两个点,线段RS的中垂线l的斜率为12且直线l与RS交于点P,O为坐标原点,求证:P,O,M三点共线.