高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.6 双曲线及其方程2.6.2 双曲线的几何性质优秀课后复习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.6 双曲线及其方程2.6.2 双曲线的几何性质优秀课后复习题，共3页。试卷主要包含了到渐近线的距离为c．等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020·河南太康高二月考）双曲线的离心率为，则其渐近线方程是（ ）


A．B．C．D．


2．（2020·广西南宁高二期末）已知，是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴的双曲线的弦，若，则双曲线的离心率为（ ）


A．2B．C．D．


3．（2020·江西南昌高二月考）双曲线（）的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）


A．B．C．D．


4．（2020·云南师大附中月考）双曲线 的右焦点为，且点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1，则双曲线C的离心率为（ ）


A．B．C．D．


5．（多选题）（2020·辽宁凌源·高二期末）已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，则下列表述正确的有（ ）


A． B．


C．双曲线的离心率为


D．在平面直角坐标系中，双曲线的焦点在轴上


6．（多选题）（2020·湖南益阳高二月考）已知双曲线过点，则下列结论正确





的是（ ）


A．C的焦距为4B．C的离心率为


C．C的渐近线方程为D．直线与C有两个公共点


二、填空题


7.（2020·宁夏石嘴山高二月考）已知双曲线（）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为________.


8．（2020·北京大兴高二期末）若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则其离心率为________.


9．（2020·湖南长郡中学月考）若双曲线的右顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为______.


10．（2020·黑龙江大庆实验中学月考）如图，在梯形中，已知，，双曲线过三点，且以为焦点，则双曲线的离心率为_____________.





三、解答题


11.（2020·陕西王益高二期末）双曲线（a＞0，b＞0）的半焦距为c，点A（0，b）到渐近线的距离为c．


（1）求双曲线的离心率；


（2）若双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为4，双曲线右支上存在一点P，使得PF1⊥PF2，求点P的坐标．





12．（2020·全国高二课时练）已知双曲线C：的一条渐近线倾斜角为，过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于两点，设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且．


（1）求双曲线C的离心率；


（2）求双曲线C的方程．