人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系优秀课后练习题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系优秀课后练习题，共3页。试卷主要包含了 已知抛物线C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020·全国高二课时练）已知直线y＝kx－k－1与曲线C：x2＋2y2＝m(m>0)恒有公共点，则m的取值范围是( )


A．[3，＋∞)B．(－∞，3]


C．(3，＋∞)D．(－∞，3)


2．（2020·内蒙古青山高二期中）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为（），那么的取值范围是（ ）


A．B．C．D．，或


3.已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(7,0),直线y=x-1与双曲线交于M,N两点,且MN中点的横坐标为-23,则此双曲线的方程为( )


A.x23-y24=1B.x24-y23=1 C.x25-y22=1 D.x22-y25=1


4.（2020·四川阆中中学高二月考）已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于，两点，且，则椭圆的离心率为（ ）


A．B．C．D．


5．（多选题）（2020·全国高二课时练）已知分别是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在使的面积为的点P的个数为4，则实数m的值可以是（ ）


A．2B．3C．D．5


6. （多选题）已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线的斜率为3且经过点F,直线l与抛物线C交于点A,B两点(点A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若|AF|=4,则以下结论正确的是( )


A.p=2B.F为AD中点 C.|BD|=2|BF|D.|BF|=2


二、填空题


7.（2019·重庆十八中两江实验中学期中）已知点P(1，2)是直线l被椭圆所截得的线段的





中点，则直线l的方程是_____.


8.在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线y2=2x交于A,B两点,则OA·OB的取值范围为 .


9．（2020·浙江外国语学校高二月考）已知椭圆，为长轴的两个端点，点是椭圆上的一点，且满足直线的斜率的取值范围是，则直线的斜率的取值范围是__________ .


10．（2020·四川达州·高二期末（理））过双曲线C：（）的一个焦点和C两支都相交的直线l与椭圆相交于点A，B，若C的离心率为，则的取值范围是______.


三、解答题


11. （2020·全国高二课时练）设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B.已知椭圆的短轴长为4,离心率为55.


(1)求椭圆的方程;


(2)设点P在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点M为直线PB与x轴的交点,点N在y轴的负半轴上.若|ON|=|OF|(O为原点),且OP⊥MN,求直线PB的斜率.





12.（2020·全国高二专题练）已知向量a=(x,3y),b=(1,0),且(a+3b)⊥(a-3b).


(1)求满足上述条件的点M(x,y)的轨迹C的方程;


(2)设曲线C与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点P,Q,点A(0,-1),当|AP|=|AQ|时,求实数m的取值范围.