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    【新教材精创】第二章 平面解析几何--章小结 -B提高练(解析版)-人教B版高中数学选择性必修第一册 (2)

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    人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.2 空间中的平面与空间向量优秀练习

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    这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.2 空间中的平面与空间向量优秀练习,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题


    1.(2020·北京高考真题)已知半径为1的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为( ).


    A.4B.5C.6D.7


    2.(2020·湖北襄阳高二期末)将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则( )


    A.对任意的,


    B.当时,;当时,


    C.对任意的,


    D.当时,;当时,


    3.(2020·四川南充高二联考)已知是抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )


    A.B.C.D.


    4.(2019·北京高考)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:就是其中之一(如图).给出下列三个结论:





    ①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);


    ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;


    ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.


    其中,所有正确结论的序号是


    A.①B.②C.①②D.①②③





    5. (多选题)(2020·全国高二单元测)已知为坐标原点,,是抛物线:上的一点,为其焦点,若与双曲线的右焦点重合,则下列说法正确的有( )


    A.若,则点的横坐标为4


    B.该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为


    C.若外接圆与抛物线的准线相切,则该圆面积为


    D.周长的最小值为


    6.(多选题)(2020·江苏南京高二期末)泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线l:,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )


    A.点P的轨迹曲线是一条线段


    B.点P的轨迹与直线:是没有交会的轨迹即两个轨迹没有交点


    C.不是“最远距离直线”


    D.是“最远距离直线”


    二、填空题


    7.(2020·四川南充高二期末)设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的最大值是 .


    8.(2020·福建莆田一中高二月考)椭圆的左、右焦点分别为焦距为,若直线与椭圆的一个交点满足则该椭圆的离心率等于 .


    9.(2020·大连24中高二月考)设抛物线的焦点为 ,点在 上,,若以 为直径的圆过点(0,2),则的方程为 .


    10.(2020·山西师大附中高二月考)设为坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且,则直线的斜率的最大值为 .


    三、解答题


    11. (2020·辽宁盘锦高二联考)在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点.


    (Ⅰ)写出C的方程;


    (Ⅱ)若,求k的值;


    (Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||.


























    12.(2020·全国高考)已知A、B分别为椭圆E:(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点,,P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.


    (1)求E的方程;


    (2)证明:直线CD过定点.

















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