高中人教B版 (2019)1.2.2 空间中的平面与空间向量优秀一课一练

这是一份高中人教B版 (2019)1.2.2 空间中的平面与空间向量优秀一课一练，共3页。

一、选择题


1．（2020安徽省北大附宿州实验学校高二期末）若直线的方向向量为，平面的法向量为，则（ ）


A．B．


C．D．与斜交


2．（2020甘肃武威一中学高二期末）空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是( )


A．平行B．垂直


C．相交但不垂直D．无法确定


3.（2020全国高二课时练）在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,=(2,-1,-4),=(4,2,0),=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是( )


A．相交B．垂直


C．不垂直D．成60°角


4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )


A.相交B.平行 C.垂直D.不能确定





5．（多选题）若直线l的方向向量为m,平面α的法向量为n,则不可能使l∥α的是( )


A.m=(1,0,0),n=(-2,0,0) B.m=(1,3,5),n=(1,0,1)


C.m=(0,2,1),n=(-1,0,-1) D.m=(1,-1,3),n=(0,3,1)


6．（多选题）（2020全国高二课时练习）在如图所示的坐标系中,为正方体,则下列结论中正确的是( )





A.直线 的一个方向向量为(0,0,1); B.直线的一个方向向量为(0,1,1);


C.平面的一个法向量为(0,1,0); D.平面的一个法向量为(1,1,1).


二、填空题


7．（2020·宜昌市二中高二月考）已知直线的一个方向向量，平面的一个法向量，若，则______ ,______．


8.（2020全国高二课时练）已知直线l∥平面ABC,且l的一个方向向量为


a=(2,m,1),A(0,0,1),B(1,0,0),C(0,1,0),则实数m的值是 .


9.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2),B(4,2,0),C(2,4,0),平面ABC的单位法向量为 ..


10．（2020山东泰安一中高二月考）如图，正四棱柱的底面边长为4，记


，，若，则此棱柱的体积为______．





三、解答题


11．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求平面ACD1的一个法向量n.





12.（2020银川一中高二期中）在三棱锥O-ABC中,OA=OB=1,OC=2,OA,OB,OC两两垂直,试找出一点D,使BD∥AC,DC∥AB.