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人教版八年级上册数学单元练习卷：第14章 整式的乘法与因式分解
展开整式的乘法与因式分解
一、填空题
- 因式分解：______．
- 计算： ______ ．
- 已知，，则 ______ ．
- 若，则代数式的值为______．
- 若，，则 ______ ．
- 若整式为不等于零的常数能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是______写出一个即可．
二、选择题
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 下列计算中，正确的是
A. B. C. D.
- 运用乘法公式计算的结果是
A. B. C. D.
- 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是
A. B.
C. D.
- 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
- 把分解因式得
A. B. C. D.
- 若是一个完全平方式，则
A. 20 B. C. D.
- 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是
A. B.
C. D.
- 的计算结果是
A. 1 B. C. 2 D.
- 将代数式化成的形式
A. B. C. D.
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
- 当，时，求的值．
- 阅读材料：求的值．
解：设，将等式两边同时乘2得：
将下式减去上式得
即
即
请你仿照此法计算：
其中n为正整数．
四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）
- 计算：
- 分解因式：
- 如图，是一个长为2a宽为的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积用含a、b的式子表示
- 简便计算：．
- 已知，求代数式的值．
答案
1. 2. 3. 4. 2 5. 8 6.
7-16. CACCD ACCAC
17. 解：当，时，原式．
18. 解：设，
将等式两边同时乘2得：，
将下式减去上式得：，即，
则；
设，
两边同时乘3得：，
得：，即，
则．
19. 解：原式
．
20. 解：
．
21. 解：由题意可得，正方形的边长为，故正方形的面积为，
原矩形的面积为4ab，
空白部分的面积正方形的面积矩形的面积．
22. 解：
．
23. 解：
．
，
原式．
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