高中化学鲁科版 (2019)选择性必修1第2节 化学反应的限度第1课时学案设计

第2节　化学反应的限度

第1课时　化学平衡常数　平衡转化率

一、化学平衡常数

1．平衡常数表达式

以化学反应aA＋bBcC＋dD为例：K＝，单位：

(mol·L－1)(c＋d)－(a＋b)。

微点拨：纯固体或纯液体不列入平衡常数表达式中。

2．意义

对于同类型反应，平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的程度(即反应限度)。平衡常数的数值越大，说明反应可以进行得越完全。

3．影响因素

(1)内因：反应物的本身性质。

(2)外因：反应体系的温度。

4．应用

(1)判断反应可能进行的程度

(2)判断反应是否达到平衡状态

对化学反应aA＋bBcC＋dD的任意状态有浓度商：Q＝。

(3)判断反应的热效应

二、平衡转化率

1．表达式

对于化学反应aA＋bBcC＋dD，反应物A的平衡转化率可以表示为

α(A)＝×100%＝×100%＝×100%。

2．规律

(1)同一反应的不同反应物，其转化率可能不同；当按照反应系数之比投入反应物时，反应物转化率相同。

(2)多种反应物参加反应时，提高一种反应物的物质的量，可以提高其他反应物的转化率，而该反应物本身的转化率会降低。

微点拨：若求某一时刻的转化率，只要把平衡时的反应物物质的量改为某一时刻的反应物物质的量即可。

1．判断对错(对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。)

(1)在任何条件下，化学平衡常数都是一个恒定值。(　　)

(2)改变反应物浓度或反应产物浓度都会改变平衡常数K。(　　)

(3)平衡常数K既与温度、反应物本身的性质有关，也与反应物浓度、压强有关。(　　)

(4)从平衡常数K的大小可以推断一个反应进行的程度。(　　)

(5)N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)和N2(g)＋H2(g)NH3(g)的平衡常数表达式相同。(　　)

提示：(1)×　不同温度下，化学平衡常数不同。

(2)×　平衡常数只受温度的影响。

(3)×　平衡常数与浓度、压强无关。

(4)√

(5)×　化学平衡常数表达式与方程式的系数有关。

2．对于可逆反应3Fe(s)＋4H2O(g)Fe3O4(s)＋4H2(g)，其化学平衡常数的表达式为(　　)

A．K＝　 B．K＝

C．K＝ D．K＝

D　[对于有纯固体或纯液体参与的反应，纯固体或纯液体不列入平衡常数的表达式中计算。]

3．实验室用4 mol SO2与2 mol O2进行下列反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH＝－196.64 kJ·mol－1，当放出314.624 kJ热量时，SO2的转化率为(　　)

A．40%　　　 B．50% 

C．80%　 D．90%

C　[根据放出314.624 kJ的热量可知参加反应的SO2的物质的量为×2＝3.2 mol，故SO2的转化率为×100%＝80%。]

化学平衡常数的理解与应用

(素养养成——变化观念与平衡思想)

在一定体积的密闭容器中进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数(K)和温度(t)的关系如下表所示：

1．该反应的化学平衡常数K的表示式是什么？

提示：K＝。

2．该反应ΔH＞0还是ΔH＜0?

提示：ΔH＞0，该反应为吸热反应，因K随温度升高而增大。

3．在800 ℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为2 mol·L－1、c(H2)为1.5 mol·L－1、c(CO)为1 mol·L－1、c(H2O)为3 mol·L－1，则下一时刻，反应向哪个方向进行？

提示：向逆反应方向进行。判断反应进行的方向时，可根据Q与K的大小关系判断，此时刻下，Q＝＝＝1＞0.9，所以反应向逆反应方向进行。

1．化学平衡常数应用中的注意事项

(1)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或反应产物的浓度、压强、催化剂无关。

(2)反应物或反应产物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可看作“1”而不代入公式。

(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，若反应方向改变，则平衡常数变为倒数。若同一反应方程式中各物质的系数等倍扩大或缩小，平衡常数也会改变。

2．化学平衡常数的应用

(1)判断反应进行程度的大小。

(2)判断反应是否平衡及不平衡时的反应方向。

(3)判断反应的热效应。

【例1】　已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝，在不同的温度下该反应的平衡常数如表所示：

下列有关叙述不正确的是(　　)

A．该反应的化学方程式是CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)

B．上述反应的正反应是放热反应

C．若在1 L的密闭容器中通入CO2和H2各1 mol,5 min后温度升高到830 ℃，此时测得CO为0.4 mol，则该反应达到平衡状态

D．若平衡浓度符合下列关系式：＝，则此时的温度为1 000 ℃

C　[由平衡常数表达式可判断该反应的化学方程式是CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，A正确；分析表中数据，平衡常数随温度的升高而减小，说明升温平衡逆向移动，逆反应是吸热反应，正反应是放热反应，B正确；依据化学平衡三段式列式计算浓度商，并与该温度下的平衡常数进行比较：

CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　

初始量/mol      0      0         1      1

变化量/mol     0.4     0.4        0.4    0.4

5 min末量/mol  0.4     0.4        0.6    0.6

反应前后气体总物质的量不变，可以用其物质的量代替浓度计算浓度商，Q＝＝2.25≠1.00，此时反应没有达到平衡状态，C错误；依据平衡常数表达式和平衡常数数值计算分析，若平衡浓度符合＝，则＝＝0.60＝K，反应达到平衡状态，说明此时温度为1 000 ℃，D正确。]

1．下列关于平衡常数K的说法中，正确的是(　　)

A．在任何条件下，化学平衡常数K都是一个恒定值

B．平衡常数K只与温度有关，与反应物浓度、压强无关

C．从平衡常数K的大小不能推断一个反应进行的程度

D．对于可逆反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)在一定温度下达到平衡时，其平衡常数表达式为K＝

B　[化学平衡常数随温度的改变而改变，故A错误；平衡常数K只与温度有关，与反应物浓度、压强无关，故B正确；从平衡常数K的大小可以推断一个反应进行的程度，平衡常数越大，反应进行得越彻底，故C错误；对于可逆反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)在一定温度下达到平衡时，其平衡常数表达式为K＝，故D错误。]

2．已知反应2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)在某温度下的平衡常数为400。此温度下，在密闭容器中加入CH3OH，反应进行到某时刻测得各组分的浓度如下：

下列叙述中正确的是(　　)

A．该反应的平衡常数表达式为K＝

B．该时刻正、逆反应速率的大小：v正＜v逆

C．平衡时，c平(CH3OH)＝0.04 mol·L－1

D．若加入CH3OH后，经10 min反应达到平衡，该时间内反应速率v(CH3OH)＝1.6 mol·L－1·min－1

C　[该反应的平衡常数表达式为K＝，A错误；用所给浓度求得浓度商Q＝≈1.86＜400，故反应向正反应方向进行，正反应速率大于逆反应速率，即v正＞v逆，B错误；由表中数据可知，CH3OH初始浓度为0.44 mol·L－1＋2×0.6 mol·L－1＝1.64 mol·L－1，设平衡时CH3OCH3的浓度为x mol·L－1，则列三段式为

2CH3OH(g)===CH3OCH3(g)＋H2O(g)

初始浓度/(mol·L－1)  1.64          　0       0

转化浓度/(mol·L－1)  2x  　          x       x

平衡浓度/(mol·L－1)  1.64－2x  　     x       x

K＝＝400，解得x＝0.8，故平衡时c平(CH3OH)＝1.64 mol·L－1－0.8 mol·L－1×2＝0.04 mol·L－1，C正确；v(CH3OH)＝＝0.16 mol·L－1·min－1，D错误。]

有关化学平衡常数及平衡转化率的计算

(素养养成——变化观念与平衡思想)

平衡常数、转化率与浓度之间的关系

1．一种物质的平衡浓度、初始浓度、转化浓度三者之间有什么关系？

提示：平衡浓度＝初始浓度±转化浓度。

2．你能利用乙中什么浓度计算平衡常数和平衡转化率？

提示：①利用平衡浓度计算平衡常数。

②利用初始浓度和转化浓度计算平衡转化率。

1．模式——三段式

　　　　　　 　　 mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)

初始浓度/(mol·L－1)   a      b        0      0

转化浓度/(mol·L－1)   mx    nx       px     qx

平衡浓度/(mol·L－1)  a－mx  b－nx    px     qx

2．物质浓度的变化关系

(1)反应物：平衡浓度＝初始浓度－转化浓度；

(2)反应产物：平衡浓度＝初始浓度＋转化浓度；

(3)转化浓度之比等于化学方程式中各物质系数之比。

3．化学平衡常数和平衡转化率的区别与联系

(1)对某一个具体反应，在温度一定时，只有一个化学平衡常数；但不同反应物的平衡转化率可能不同。故必须指明是哪一反应物的平衡转化率。

(2)平衡常数和平衡转化率都能定量表示化学反应的限度。平衡常数只与温度有关，而平衡转化率的影响因素有温度、浓度、压强等。

(3)温度一定，平衡常数越大，平衡转化率不一定越大。

【例2】　(1)反应SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g)，若在一定温度下，将物质的量浓度均为2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，试求在该温度下，此反应的平衡常数________。

(2)在(1)中温度下，若SO2(g)的初始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的初始浓度仍为2 mol·L－1，试求达到化学平衡时各物质的浓度_______________________

___________________________________________________________________。

[解析]　(1)设平衡时SO2的浓度为x mol·L－1

　　　　  　SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g)

      2      2        0      0

      2－x   2－x     2－x    2－x

      x      x        2－x    2－x

由题意可知×100%＝50%，x＝1，

K＝＝＝1。

(2)设达平衡时NO的浓度为y mol·L－1，

  SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g)

  3       2       0       0

  y       y       y       y

  3－y   2－y     y      y

因为温度不变，平衡常数不变K＝1

则＝1，y＝1.2

平衡浓度：c平(SO2)＝3 mol·L－1－1.2 mol·L－1＝1.8 mol·L－1，

c平(NO2)＝2 mol·L－1－1.2 mol·L－1＝0.8 mol·L－1，

c平(SO3)＝c平(NO)＝1.2 mol·L－1。

[答案]　(1)1　(2)c平(SO3)＝c平(NO)＝1.2 mol·L－1，c平(SO2)＝1.8 mol·L－1，

c平(NO2)＝0.8 mol·L－1

[借题发挥]

计算(1)中NO2的转化率，(2)中SO2、NO2的转化率并比较，你能得出什么结论？

[答案]　(1)α(NO2)＝×100%＝50%

(2)α(SO2)＝×100%＝40%

α(NO2)＝×100%＝60%

结论：两种反应物参加反应时，提高一种反应物的浓度，可以提高另一种反应物的转化率，而该反应物的转化率会降低。

1．(双选)在一定温度下，将气体X和气体Y各0.16 mol充入10 L恒容密闭容器中，发生反应X(g)＋Y(g)2Z(g)　ΔH＜0，一段时间后达到平衡。反应过程中测定的数据如下表：

下列说法正确的是(　　)

A．反应前2 min的平均速率v(Z)＝4.0×10－3 mol·L－1·min－1

B．其他条件不变，降低温度，反应达到新平衡前v逆＞v正

C．该温度下此反应的平衡常数K＝1.44

D．其他条件不变，再充入0.2 mol Z，平衡时X的体积分数增大

AC　[利用反应方程式可知v(Z)＝2v(Y)＝2×＝4.0×10－3 mol·L－1·min－1，A项正确；正反应放热，降温平衡正向移动，v正＞v逆，B项错误；依据化学平衡三段式列式：

　　　　　　　　　　X(g)＋Y(g)　2Z(g)　

初始浓度/(mol·L－1)    0.016  0.016     0

转化浓度/(mol·L－1)    0.006  0.006     0.012

平衡浓度/(mol·L－1)    0.010  0.010     0.012

K＝＝＝1.44，C项正确；因反应前后气体总物质的量不变，故再充入0.2 mol Z，重新达到的新平衡与原平衡相同，平衡时X的体积分数不变，D项错误。]

2．某硫酸厂的基本反应是2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，现将0.05 mol SO2(g)和0.03 mol O2注入体积为1.0 L的密闭容器中，并置于某较高温度的恒温环境中，达化学平衡后，测得反应器中有0.04 mol SO3(g)，求：

(1)该温度下反应的平衡常数_______________________________________。

(2)SO2、O2的平衡转化率________、________。

[解析]　　　　　　　　2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)

初始浓度/(mol·L－1)       0.05    0.03     0

转化浓度/(mol·L－1)       0.04    0.02     0.04

平衡浓度/(mol·L－1)       0.01    0.01     0.04

(1)K＝

＝

＝1 600 (mol·L－1)－1。

(2)α(SO2)＝×100%

＝×100%＝80%。

α(O2)＝×100%

＝×100%≈66.7%。

[答案]　(1)1 600 (mol·L－1)－1　(2)80%　66.7%

已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)　ΔH＞0。某温度下，反应物的初始浓度分别为c始(M)＝1 mol·L－1，c始(N)＝2.4 mol·L－1。

1．若达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的平衡浓度是多少？

提示：　　　　M(g) ＋ N(g) P(g) ＋ Q(g)

      1       2.4       0       0

     1×60%  1×60%  1×60%  1×60%

      0.4      1.8       0.6     0.6

由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1。

2．若反应温度升高，该反应的平衡移动吗？化学平衡常数如何变化？M的转化率变化吗？

提示：由于该反应正向为吸热反应，温度升高，平衡向右移，K值增大，M的转化率增大。

3．若反应温度不变，反应物的初始浓度分别为c始(M)＝4 mol·L－1，c始(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c平(P)＝2 mol·L－1，则反应物N的初始浓度为多少？

提示：温度不变，平衡常数不变，

K＝＝

＝，解得a＝6

即反应物N的初始浓度为6 mol·L－1。

通过本情境素材中对平衡常数及转化率的探究，提升了学生思考问题、解决问题的能力，培养并提升了“变化观念与平衡思想”的学科素养。

1．一定条件下，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)在容积不变的密闭容器中发生，下列对该反应达到平衡状态的标志的描述中错误的是(　　)

A．混合气体的总分子数不再变化

B．混合气体的颜色不再变化

C．容器的总压强不再变化

D．混合气体的总质量不再变化

D　[该反应为气体分子数改变的反应，恒容条件下，该可逆反应在建立平衡的过程中会有压强的改变、气体总分子数的改变、颜色的改变，一旦这些可变量不变了，则证明反应达到平衡了，而混合气体的总质量在任何情况下都不发生变化。]

2．一定温度下，已知反应：①H2(g)＋S(s) H2S(g)　K1，②S(s)＋O2(g)SO2(g)　K2，则相同温度下，反应H2(g)＋SO2(g)H2S(g)＋O2(g)的平衡常数K等于(　　)

A．K1＋K2　  kB．K1－K2　

C．K1·K2 D．

D　[由①－②可得反应H2(g)＋SO2(g)H2S(g)＋O2(g)，K1＝，K2＝，K＝，所以K＝。]

3．1 000 K下，反应C(s)＋2H2(g)CH4(g)的平衡常数K＝8.28×107

(mol·L－1)－1。当各气体的物质的量浓度分别为H2：0.7 mol·L－1，CH4：0.2

mol·L－1时，上述反应(　　)

A．正向进行   B．逆向进行 

C．达到平衡 D．无法确定

A　[Q＝≈0.41(mol·L－1)－1＜K，故反应正向进行，A项正确。]

4．将6 mol A和5 mol B混合于4 L密闭容器中，发生反应：3A(g)＋B(g)nC(g)＋2D(g)，5 s后反应达到平衡状态，生成2 mol D和2 mol C，则下列结论中不正确的是(　　)

A．该温度下反应的化学平衡常数为

B．n值等于2

C．平衡时B的浓度为1 mol·L－1

D．平衡时B的转化率为50%

D　[利用“三段式”法进行计算时，只有转化量与化学方程式中物质的系数成正比，初始量和平衡量与化学方程式中各物质的系数无关。生成C、D的物质的量相等，C、D的系数也相等，n＝2，设转化的B的物质的量为x，则有

　　　   　3A(g)＋B(g)2C(g)＋2D(g)

初始/mol　　6　 　 5　　 　0　　　0

转化/mol    3x     x       2x     2x

平衡/mol   6－3 x  5－x     2x     2x

根据题意得2x＝2 mol，x＝1 mol

平衡时B的浓度c平(B)＝＝1 mol·L－1，转化率α(B)＝×100%＝20%。

K＝＝。]

5．在某温度下，将H2和I2各0.10 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得c平(H2)＝0.008 0 mol·L－1。

(1)求该反应的平衡常数K________。

(2)在上述温度下，该容器中若通入H2和I2蒸气各0.20 mol，试求达到化学平衡状态时HI的物质的量浓度：________________________________________。

[解析]　(1)根据题意知：

　　　　　　　  　H2(g)　＋　I2(g)2HI(g)　

初始浓度/(mol·L－1)  0.010      0.010     0

转化浓度/(mol·L－1)  0.002 0     0.002 0   0.004 0

平衡浓度/(mol·L－1)  0.008 0     0.008 0   0.004 0

K＝＝＝0.25。

(2)设转化的H2的物质的量浓度为x mol·L－1。依据题意知：

　　　　　　　  　H2(g)　＋　I2(g)2HI(g)　

初始浓度/(mol·L－1)  0.020     0.020     0

转化浓度/(mol·L－1)    x         x      2x

平衡浓度/(mol·L－1)  0.020－x  0.020－x  2x

由于温度不变，K不变，则有：

K＝＝＝0.25

解得x＝0.004 0

平衡时c平(HI)＝0.008 0 mol·L－1。

[答案]　(1)0.25　(2)0.008 0 mol·L－1