高中数学人教版新课标A选修1-11.1命题及其关系教学设计

§1．2.1   充分条件与必要条件

【学情分析】：

充分条件、必要条件和充要条件是基本的数学逻辑用语，数学学科中大量的命题用它来叙述。是上一课时命题的真假的进一步的深化，也是高考的重点内容。在此引入概念，对于这几个概念的准确需要一定的时间的体会和思考，对于这些概念的运用和掌握有赖于后续的学习，学习中不要急于求成，而应该在后续的教学中经常借助于这些概念去表达、阐述和分析。

【教学目标】：

（1）知识目标：

正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；会判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件，充要条件。

（2）过程与方法目标：

利用多媒体教学，多让学生举例讨论，教学方法较灵活，学生参与意识强，培养他们的良好的思维品质。

（3）情感与能力目标：

通过学生的举例，培养他们的辨析能力；利用命题的等价性，培养他们的分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。

【教学重点】：

理解充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的概念。

【教学难点】：

关于充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的判断。

【教学过程设计】：

课后练习

1．在如图的电路图中，“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的________条件（　 　）

A．充分非必要     B．必要非充分                        

C．充要       D．既非充分又非必要       

2．设a∈R，则a>1是<1（     ）

 A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件

 C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

3．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（     ）

 A．m>1,n<－1  B．mn<0

 C．m>0,n<0  D．m<0,n<0

4、四边形为菱形的必要条件是（    ）

A．对角线相等，                B．对角线互相垂直，

C．对角线相等且垂直，           D．对角线互相垂直且平分。

5．设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为|x－2|＜3，那么甲是乙的（   ）

A．充分不必要条件            B．必要不充分条件    

C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件

6、如果都是实数，那么p：，是q：关于的方程有一正根和一负根的（     ）

A．充分不必要条件，            B．必要不充分条件，

C．充要条件，                  D．既不充分又不必要条件。

7．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

8．若条件p:a＞4，q:5＜a＜6，则p是q的______________．

9若p:f(x) = x，q:  f(x)为增函数则p是q的______________．

10．用充分、必要条件填空：

①x≠1且y≠2是x+y≠3的                               

②x≠1或y≠2是x+y≠3的                               

11．已知p∶x2-8x-20＞0，q∶x2-2x+1-a2＞0。若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.

12：已知命题p: {x|-2 < x < 10 },q: x2 — 2x + 1— m2 < 0 (m>o)，若﹁p是﹁q的必要不充分条件,求实数m的范围

参考答案：

1． B    2．A   3．B   4．B   5．A   6．  C     7.  A;

8   必要但不充分条件;

9. 充分不必要条件

10．①既不充分也不必要条件，②必要但不充分条件（提示：画出集合图或考虑逆否命题）.

11．解：p∶A=｛x｜x＜-2，或x＞10｝，q∶B=｛x｜x＜1-a，或x＞1+a，a＞0

如图，依题意，pq，但q不能推出p，说明AB，则有

    解得0＜a≤3.

12.解：由于是的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件

于是有