人教版新课标A选修1-1第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件教案及反思

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这是一份人教版新课标A选修1-1第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件教案及反思，共2页。

§2.1.2椭圆的简单几何性质2

【学情分析】：

学生对于解析几何部分“利用方程来解决曲线公共点的问题”有一定的认识，对椭圆的性质比较熟悉的情况下，进一步提高学生的运算水平。

【三维目标】：

1、知识与技能：

①进一步掌握“利用方程组求解来解决曲线公共点”的方法、步骤。

②理解求公共点的过程中△对于公共点的个数的影响。

③进一步提高学生的运算能力，培养学生的总结能力。

2、过程与方法：

通过学生研究直线与椭圆的交点问题，掌握“数形结合”的方法。

3、情感态度与价值观：

通过“数形结合法”的学习，培养学生辨证看待问题。

【教学重点】：

知识与技能③

【教学难点】：

知识与技能①②

【课前准备】：

课件

【教学过程设计】：

教学环节	教学活动	设计意图
一、复习、引入	1、在平面直角坐标系中，求出直线与的交点坐标。（3,2） 2、引入。在平面直角坐标系中，两条曲线的公共点问题，可以转化为解方程组问题。今天，我们就重点学习直线与椭圆的公共点问题。	1、通过练习由学生回味解析几何中解决问题的方法。为引入做铺垫。
二、例题、练习	1、请画出一个椭圆和一条直线，你能否讲出直线与椭圆有哪几种位置关系？（没有公共点——相离；有且只有一个公共点——相切；有两个公共点——相交）例1、已知椭圆（1）判断直线与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。（2）判断与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。（3）判断与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。分析：联立椭圆与直线的方程，组成方程组，若方程组有解，则有公共点，方程组的解就是公共点的坐标。注意体会在解方程组过程中，解的个数怎样判断？	1、通过图形，先让学生对直线与椭圆的位置关系有一个直观上的认识。 2、通过例题的三种情况，使学生在求公共点的坐标过程里，体会求解过程的相同之处、不同之处。 3、尽可能地让学生自己发现在求解过程当中△的用法。
三、小节	本节课主要学习了直线与椭圆的三种位置关系： 1、相交 2、相切 3、相离解析几何中，求直线与椭圆的公共点问题，可以转化为求解方程组的问题。若只是判断有没有公共点，有多少个公共点，可以不求出公共点的坐标，通过△来判断。一般情况下，△>0,有两个公共点； △=0,有且只有一个公共点； △<0,没有公共点；	尽可能地引导学生，由学生总结出规律来。
四、作业	书本P42 8
五、补充训练	1求直线与椭圆的焦点坐标。（答略） 2、经过椭圆+=1的右焦点做倾斜角为135°的直线，与椭圆相交于A，B两点，则= 3、直线l过点M（1，1），与椭圆+=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程. （） 4、斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则\|AB\|的最大值为( B ) A . 2 B. C. D. 5、已知(4， 2)是直线l被椭圆＝1所截得的线段的中点，则l的方程是_____ 6、，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点P、Q，且，求椭圆的离心率。（）	提高学生解决综合题目的能力。