初中数学华师大版八年级下册2. 函数的图象学案设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册2. 函数的图象学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，旧知回顾，自主探究，合作探究，当堂检测，课后检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1．让学生掌握用描点法画出一些简单函数的图象．


2．让学生理解表达式法和图象法表示函数关系的相互转换．


【学习重点】


函数与图象的关系．


【学习难点】


表达式法和图象法表示函数关系的相互转换．











行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．



































行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．


知识链接：


1．直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示．


2．S△＝eq \f(1,2)×底×高．


解题思路：根据直角坐标系上每一个点的位置确定图象的趋势，需要多分画几个阶段的图形，可以发现△ADP的面积的变化如何．


方法指导：确定选哪一个函数图象时，一般采用分画图形进行．情景导入 生成问题


【旧知回顾】


1．如图：怎样从图上找到各个时刻的气温的？





解：图中的直角坐标系中，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温，这一气温曲线实际上给出了某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系．例如，上午10时的气温是2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)，实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2，气温曲线上每一个点的坐标(t，T)，表示时间为t时的气温是T.


2．在生活中，你能再举一个这样的例子吗？


略自学互研 生成能力


eq \a\vs4\al(知识模块一 函数图象)


【自主探究】


1．一般来说，函数的图象是由直角坐标系中一系列的点组成的图形．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值．它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与该自变量对应的函数值．


2．确定某一变化的函数图象时，一般应看每一时刻自变量对应的函数值发生了什么变化，由变化趋势再来确定与哪一个图象类似．





范例1：(2016·荆门中考)如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象( A )





A B C D


分析：点P的运动路径在整个运动过程中发生了改变，在向点B运动的过程中，随着运动路程x的增大，△ADP的面积y也在增大，此时排除B，D；当在BC边上运动时，随着运动路程x的增大，△ADP的面积y不变，故选A.

















学习笔记：


1．根据描述情形选择图形的方法．


2．画函数图象的一般步骤：列表，描点，连线．


3．描点越多，图象越准确．


























行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．




















学习笔记：检测的目的在于让学生熟悉生活中的一些现象可以用函数图象来描述，同时会判断一个点是否在函数图象上的方法.eq \a\vs4\al(知识模块二 画函数图象)


【自主探究】


1．由函数表达式画函数图象，一般按下列步骤进行：


(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；


(2)描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；


(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．


2．描出的点越多，图象越精确，有时不宜把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似图象．


【合作探究】


范例2：画出函数y＝x＋1的图象．


解：取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2，－1，0，1，2，3…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：





由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：


(－3，－2)，(－2，－1)，(－1，0)，(0，1)，(1，2)，(2，3)，(3，4)，…


在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图1所示，


用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图2所示．





图1 图2


交流展示 生成新知





1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．


2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．





知识模块一 函数图象


知识模块二 画函数图象


检测反馈 达成目标


【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．


课后反思 查漏补缺


1．收获：________________________________________________________________________


2．存在困惑：________________________________________________________________________x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
－2
－1
0
1
2
3
4
…