2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《一次函数》（含答案） 试卷

湘教版中考数学一轮单元复习《一次函数》

一       、选择题

1.若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（    ）

  A．0        B．1             C．±1             D．﹣1

2.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是(     )

 A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

3.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（    ）

  A.                      B.                      C.                     D.

4.已知点（﹣4，y1）（1，y2）都在直线y=x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（　　）

A.y1＞y2                      B.y1＜y2         C.y1=y2                       D.不能比较

5.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（　　）

A.310元          B.300元        C.290元       D.280元

6.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后，得到直线l2：y=-2x＋4，则下列平移方法正确的是(   )

A.将l1向右平移3个单位长度  

B.将l1向右平移6个单位长度

C.将l1向上平移2 个单位长度   

D.将l1向上平移4个单位长度

7.一次函数y1=x＋1与y2=－2x＋4图像交点的横坐标是（    ）

A.4                                                                B.2                                                                     C.1                                                                     D.0

8.如图，直线y=2x必过的点是(  )

A．(2，1)         B．(2，2)         C．(－1，－1)         D．(0，0)

9.已知A、B两地相距4km，上午8:00时，亮亮从A地步行到B地，8:20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为(     )

A.8∶30    B.8∶35    C.8∶40     D.8∶45

10.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（     ）

                A.1           B.2            C.3                  D.4

二       、填空题

11.点M（-2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离_____

12.直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥1的解集是　   　．

13.已知一次函数y=（2﹣m）x+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是           ．

14.点A为直线y=-3x-4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为    ．

15.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为       ．

16.如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y=k1x＋b1，直线CD的表达式为y=k2x＋b2，则k1·k2=________．

三       、解答题

17.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．

(1)求A，B两种奖品的单价；

(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

18.已知A,B都是x轴上的点，点A的坐标是(2,0),且线段AB的长等于4,点C的坐标是(0,3).

(1)直接写出点B的坐标；

(2)求直线BC的函数表达式.

19.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积的多少？

（4）图乙中的b是多少？

20.将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.

(1)求点G的坐标；

(2)求直线EF的解析式；

(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B.

6.A

7.C

8.答案为：D.

9.C

10.B

11.答案为：3；

12.答案为：x≤2

13.答案为：m＞2．

14.答案为：（-1，-1）或（-2，2）

15.答案为：

16.答案为：1；

17.解：

(1)设A的单价为x元，B的单价为y元，

根据题意，得，∴，

∴A的单价30元，B的单价15元；

(2)设购买A奖品z个，则购买B奖品为(30﹣z)个，购买奖品的花费为W元，

由题意可知，z≥(30﹣z)，∴z≥，

W=30z+15(30﹣z)=450+15z，

当z=8时，W有最小值为570元，

即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少；

18.解：(1)∵A，B都是x轴上的点，点A的坐标是(2，0)，且线段AB的长等于4，

∴B(6，0)或(﹣2，0)；

(2)设直线BC的解析式为y=kx+b，

∵直线经过C(0，3)，∴直线BC的解析式为y=kx+3，

当B(6，0)时，0=6k+3，解得k=﹣0.5，当B(﹣2，0)时，0=﹣2k+3，解得k=1.5，

∴直线BC的函数表达式为y=﹣0.5x+3或y=1.5x+3.

19.解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；

故图甲中的BC长是8cm．

（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=0.5×BC×AB=24cm2；图乙中的a是24cm2．

（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，

又由AB=6cm，则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，图甲中的图形面积的60cm2．

（4）根据题意，动点P共运动了：

BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，其速度是2cm/秒，则b=17秒，图乙中的b是17秒．

20.解：