2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《图形与坐标》（含答案） 试卷

湘教版中考数学一轮单元复习《图形与坐标》

一、选择题

1.象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”坐标是（0,1），“卒”坐标是（2,2），那么“马”坐标是（      ）

   A．（﹣2，1）                   B．（2，﹣2）      C．（﹣2，2）                      D．（2，2）

2.若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（   ）

   A.第一象限        B.第二象限       C.第三象限            D.第四象限

3.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（     ）

  A.点A            B.点B              C.点C                D.点D

4.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　　)

A.(3，-2)                              B.(-2，3)                              C.(-3，2)                              D.(2，-3)

5.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1,4）,（1,1）,（-4,-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（     ）

   A.（－2，2），（3，4），（1，7）  

   B.（－2，2），（4，3），（1，7）

   C.（2，2），（3，4），（1，7）   

   D.（2，－2），（3，3），（1，7）

6.如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是（    ）

   A.AC∥DF           B.CF∥AB          C.CF=a厘米      D.BD=a厘米

7.点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(       )

A.(-4，3)             B.(-3，-4)        C.(-3，4)             D.(3，-4)

8.在平面直角坐标系中,点P(2，x2)在(         )

A.第一象限                B.第四象限

C.第一或者第四象限        D.以上说法都不对

9.如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（  ）

  A.（0，5）                   B.（4，3）                       C.（2，5）                    D.（4，5）

10.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（      ）

 A.(1.4,﹣1)                    B.(1.5,2)                      C.(1.6,1)                    D.(2.4,1)

二、填空题

11.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得到的点的坐标为      

12.已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于________．

13.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式　　　　　　.

14.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.

(1)若M点位于第一象限，则其坐标为         ；

(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为             ；

(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为              ．

15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是　　    ．

16.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为_______．

三、解答题

17.在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，

(1)请你作出平移后的图形△DEF；

(2)请求出△DEF的面积。

18.如图，A(-1，0),C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.

(1)求点B的坐标，并画出△ABC;(2)求△ABC的面积.

19.如图，画图并填空：

（1）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；

（2）线段AA1与线段BB1的关系是：________________；

（3）三角形ABC的面积是____________.

20.如图所示，A(1，0),点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．

（1）直接写出点E的坐标    ；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t=         秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A

6.D

7.B

8.D

9.A

10.C

11.答案为：(-3,1)

12.答案为：5；

13.答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.

14.答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．

15.答案为：（﹣2，3）．

16.答案为：．

17.(1)图略;(2)△DEF的面积为4.

18.(1) B点坐标为（-4,0）或(2,0)；

(2）△ABC的面积=6.

19.（1）略.（2）平行且相等　（3）3.5

20.解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，

∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；

（2）①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，

∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；

∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；

②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），

当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；

③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．