2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《数据的分析》（含答案） 试卷
展开湘教版中考数学一轮单元复习《数据的分析》
一、选择题
1.自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A.1.70，1.65 B.1.70，1.70 C.1.65，1.70 D.3，4
3.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
8.5分 | 8.3分 | 8.1分 | 0.15 |
对9个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众敎
4.某学校七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查， 根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：
(1)最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人；
(2)最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人；
(3)最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；
(4)最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人.其中正确的结论有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5.为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是( )
A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.1
6.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（ ）
A.选科目E的有5人
B.选科目D的扇形圆心角是72°
C.选科目A的人数占体育社团人数的一半
D.选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°
7.某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得了116分.这说明本次考试分数的中位数是( )
A.21分 B.103分 C.116分 D.121分
8.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
人数（人） | 1 | 3 | 4 | 1 |
分数（分） | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，85
9.某校五个小组参加植树活动，平均每个小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树( )
A.12株 B.11株 C.10株 D.9株
10.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是( )
A.0 B.1 C. D.2
二、填空题
11.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
12.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为 分.
13.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．
则500只鸡质量的中位数为 ．
14.已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________.
15.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____________分.
16.为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2016年养了4 000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示：
那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为____________千克.
三、解答题
17.为了弘扬“中国梦”，某校初三(1)班和初三(2)班各5名同学参加以“诚信•友善”为主题的演讲比赛活动，根据他们的得分情况绘制如下的统计图：
(1)求初三(1)班5名参赛同学得分的平均数和初三(2)班5名参赛同学得分的众数.
(2)你认为哪个班5名同学参赛的整体成绩要好些？为什么？
(3)若该校初三有8个班级，每班参赛学生都是5名，根据这两个班的得分情况估计，初三参赛学生中得分超过90分的大约有多少人？
18.某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的权确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x<90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率.
19.某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．
(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？
(2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？
(3)如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？
20.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
参考答案
1.答案为：C；
2.A
3.B
4.D
5.答案为：B.
6.C
7.C
8.A
9.A
10.C
11.故答案为：6．
12.答案为：75.5；
13.答案为：1.4kg．
14.答案为：32；
15.答案为：88；
16.答案为：6 800；
17.解：(1)初三(1)班5名同学的成绩是85，75，80，85，100，
所以平均数是：(85+75+80+85+100)÷5=85；
初三(2)班5名同学的成绩是70，100，100，75，80，
100出现了2次，次数最多，所以众数是100；
(2)初三(2)班5名同学成绩的平均数是：(70+100+100+75+80)÷5=85，
初三(1)班5名同学成绩的方差是：
[(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+2]=70，
初三(2)班5名同学成绩的方差是：
[(70﹣85)2+2+2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160，
两个班成绩的平均数都是85；而初三(1)班5名同学成绩的方差小于初三(2)班5名同学成绩的方差，
所以初三(1)班的整体成绩要好些；
(3)根据表格可知，初三(1)班有1名同学的成绩超过90分，初三(2)班有2名同学的成绩超过90分，(1+2)×4=12，所以初三参赛学生中得分超过90分的大约有12人.
18.解：(1)∵x甲=84(分)，x乙=85(分)，∴x甲<x乙.∴乙将被录用.
(2)∵x甲′=85.5(分)，x乙′=84.8(分)，∴x乙′<x甲′.∴甲将被录用.
(3)甲一定被录用，而乙不一定能被录用.理由如下：
由直方图可知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人，公司招聘8人，
又因为x甲′=85.5分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；
在80≤x<85这一组内有10人，仅有1人能被录用，
而x乙′=84.8分，在这一组内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用.
由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人，
所以本次招聘人才的录用率为：16%.
19.解：(1)甲、乙达标率分别为60%，60%.
(2)x甲=18＋×(－1.5＋1.5－1－1＋2)=18，x乙=18＋×(1＋2－1－2＋0)=18，
s2甲=×[(－1.5)2＋(1.5)2＋(－1)2＋(－1)2＋22]=2.1，
s2乙=×[12＋22＋(－1)2＋(－2)2＋02]=2.
∵s2甲>s2乙，∴乙组成绩相对稳定．
(3)老师是用中位数来说明的．
因为甲组的成绩中位数是17，而乙组的中位数是18，故甲组好于乙组．
20.解：(1)由折线统计图可知，
甲组成绩从小到大排列为：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
∴a=6，b=7.2.
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，
∴小英属于甲组学生．
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
